Finite Group Databasebeta

← #35379888

Subgroups — #35379888

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922017C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128439—21no—
18#19128403—21no—
19#19128400—21no—
20#19128376—21no—
21#19128355—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128320—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128287—21no—
28#19128285—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581785C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127909—21no—
40#19127905—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127643—21no—
52#19127637—21no—
53#19127635—21no—
54#19127629—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic, complemented
56#19127620C2211yescharacteristic, complemented
57#19127613C2211yescharacteristic
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85#14581792—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581782—21no—
103#14581781D411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143C4×D332—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148#14581754D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750—21no—
154#14581749—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242#13050580—81no—
243#13050579—81no—
244#13050579—81no—
245#13050578—81no—
246#13050577—81no—
247#13050577—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—81no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—81no—
313SD16×C83—81no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—81no—
350D4×C83—81no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—81no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—81no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—81no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—81no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—162no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18463—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300911yescharacteristic
460C2×C83#302211yescharacteristic
461C2×C83#302711yescharacteristic
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3560—831no—
465#3218—831no—
466#3206—831no—
467#2821—831no—
468#1606—831no—
469#1606D8311yescharacteristic, complemented
470#1604—831no—
471#1604—831no—
472#1603—831no—
473#1603—831no—
474#1601—831no—
475#1601—831no—
476#1521—831no—
477#1514—831no—
478#1473—831no—
479C83#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1661no—
481#560—1661no—
482#553—1661no—
483#553—1661no—
484#551—1661no—
485#547—1661no—
486#546—1661no—
487#546—1661no—
488#542—1661no—
489#539—831no—
490#539—1661no—
491#538—1661no—
492#538—1661no—
493#538C2×D8311yescharacteristic
494#537—831no—
495#534—831no—
496#532—831no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498#529—831no—
499C2×#126—831no—
500#497—1661no—
501#492—1661no—
502#491—1661no—
503#487—1661no—
504#462—1661no—
505#461—1661no—
506#461—1661no—
507#461—1661no—
508#451—831no—
509#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#448—831no—
511#448—831no—
512#448—831no—
513#448—831no—
514#448—831no—
515#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#432—831no—
517#431—831no—
518#400—1661no—
519#399—1661no—
520#398—1661no—
521#397—1661no—
522#395—831no—
523#395—831no—
524#393—831no—
525#393C2×D8311yescharacteristic
526#383—831no—
527#328—831no—
528#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#327—831no—
530#327—831no—
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#324—831no—
536#324—831no—
537#323—831no—
538#323C2×D8311yescharacteristic
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—1661no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#126—21no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—21no—
572#124—831no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—21no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C42—831no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#97—1661no—
661C4×C8—1661no—
662#95—21no—
663#95—831no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95—1661no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95C22×D8311yescharacteristic
670C24—1661no—
671C24D4×D8311yescharacteristic
672#41—6641no—
673#41—6641no—
674#41—6641no—
675#41—6641no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—6641no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—6641no—
722SD16—81no—
723SD16—6641no—
724SD16—6641no—
725SD16—6641no—
726SD16—6641no—
727SD16—6641no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3321no—
735C4⋊C4—3321no—
736C4⋊C4—3321no—
737C4⋊C4—3321no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—831no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—6641no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—21no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—6641no—
800C23—6641no—
801C23—6641no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—6641no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—13282no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#1912850811yescharacteristic
899C22#1912851011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—6641no—
923C2—6641no—
924C2#2491673711yescharacteristic
925C2#2491683811yescharacteristic
926C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922017C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18463
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24915525C2semidirect
5. #24906443C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906430C2semidirect
8. #24906429C2semidirect
9. #24906425C2semidirect
10. #24906417C2semidirect
11. #24906414C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
55. #19127622C22semidirect
56. #19127620C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
469. #1606D83semidirect
479. C83#18463semidirect
509. #451C2×D83semidirect
515. #448C2×D83semidirect
528. #328C2×D83semidirect
534. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220172
#249184932
#249183862
#249155252
#249064432
#249064332
#249064302
#249064292
#249064252
#249064172
#249064142
#249060392
#249060082
#249058292
C83×#16062
#1846383