Finite Group Databasebeta

← #35379889

Subgroups — #35379889

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic
2#24918490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906440C212yesmaximal, complemented
5#24906430C212yesmaximal, complemented
6#24906423C212yesmaximal, complemented
7#24906413C212yesmaximal, complemented
8#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128450—21no—
13#19128438—21no—
14#19128400—21no—
15#19128394—21no—
16#19128380—21no—
17#19128350—21no—
18#19128340—21no—
19#19128339—21no—
20#19128315—21no—
21#19128296C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128285—21no—
25#19128284—21no—
26#19128278C2211yescharacteristic
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128235C2211yescharacteristic
29C2×#14581786C2211yescharacteristic
30#19128093—21no—
31#19128069—21no—
32#19127908—21no—
33#19127903—21no—
34#19127857C2212yescomplemented
35#19127840C2212yes—
36#19127758C2211yescharacteristic, complemented
37#19127639—21no—
38#19127636—21no—
39#19127632—21no—
40#19127627—21no—
41#19127620C2212yescomplemented
42#19127612C2212yes—
43#19127569C2211yescharacteristic, complemented
44#19127439C2212yescomplemented
45#19127436C2212yes—
46#19127435C2212yes—
47#19127435C2212yescomplemented
48#19127426C2212yescomplemented
49#19127424C2212yes—
50#532×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#492×C83—21no—
53#487×C83—21no—
54#461×C83—21no—
55#461×C83—21no—
56#448×C83C2212yes—
57#448×C83C2212yescomplemented
58#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13050589—21no—
60C2×D4×D83—21no—
61C2×#13050580—22no—
62C2×#13050577—22no—
63#14581790—21no—
64#14581787—21no—
65#14581787—21no—
66#14581786—21no—
67#14581786—21no—
68#14581786—21no—
69#14581786—21no—
70#14581786—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581784D411yescharacteristic
74#14581782—21no—
75#14581782—21no—
76#14581781—21no—
77#14581780D411yescharacteristic
78#14581778—21no—
79#14581778—21no—
80#14581777—21no—
81#14581777—21no—
82#14581776—21no—
83#14581775—21no—
84#14581775—21no—
85#14581775—21no—
86#14581774—21no—
87#14581774—21no—
88#14581773—21no—
89#14581773—21no—
90#14581773—21no—
91#14581773—21no—
92#14581771—21no—
93#14581771C2311yescharacteristic
94#14581770—21no—
95#14581770—21no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581768—21no—
99#14581768—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766C2311yescharacteristic
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581762—21no—
113#14581760—21no—
114#14581760—21no—
115#14581760—21no—
116#14581760—21no—
117C4×Dic166D411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126#14581749—21no—
127#14581748—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—22no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D83—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)—21no—
140#14581716—22no—
141#14581716—22no—
142C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
143#14581703—21no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C83—21no—
150C22×Q8×C83C2312yes—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C4⋊Q8×C83—21no—
154C4⋊Q8×C83—21no—
155C4⋊Q8×C83—21no—
156C4⋊Q8×C83—21no—
157C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#127×C83D411yescharacteristic
159#124×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161#121×C83C2311yescharacteristic
162#121×C83C2311yescharacteristic
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83—21no—
170#103×C83—22no—
171#103×C83—22no—
172C22⋊C8×C83C2312yes—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050589—82no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332—21no—
180C2×D332C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188D4×D83—82no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199#13050580—82no—
200#13050577—82no—
201C2×C83⋊C8—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206Dic83⋊C4—21no—
207Dic83⋊C4—21no—
208Dic83⋊C4—21no—
209Dic83⋊C4—21no—
210Dic83⋊C4—21no—
211Dic83⋊C4—21no—
212Dic83⋊C4—21no—
213Dic83⋊C4—21no—
214Dic83⋊C4—21no—
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—82no—
221C22⋊Dic83—21no—
222C22⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—82no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246#41×C83—82no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83—22no—
250C2×Q8×C83—82no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—82no—
264SD16×C83—82no—
265C2×C8×C83—22no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—41no—
268C4⋊C4×C83—41no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—81no—
292Q8×C83—42no—
293Q8×C83—42no—
294Q8×C83—42no—
295Q8×C83—42no—
296Q8×C83—81no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—42no—
301D4×C83—81no—
302D4×C83—81no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—81no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—81no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—81no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83—81no—
340C2×Dic83—81no—
341D332—41no—
342D332—81no—
343C4×D83—81no—
344C4×D83—81no—
345C4×D83—81no—
346Dic166—41no—
347Dic166—81no—
348C8×C83—42no—
349C83⋊C8—42no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C22×C83#57712yes—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—82no—
367C2×D83—162no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—21no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—82no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—82no—
384#18463—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—22no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83#300911yescharacteristic
389C2×C83#302211yescharacteristic
390C2×C83#302711yescharacteristic
391D83—81no—
392D83—81no—
393#3560—831no—
394#3218—831no—
395#3206D8311yescharacteristic, complemented
396#2821—831no—
397#1606—832no—
398#1604—832no—
399#1603—832no—
400#1601—832no—
401#1521—831no—
402#1514—831no—
403#1473—831no—
404C83#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
405#563—1661no—
406#560—1661no—
407#553—1661no—
408#553—1661no—
409#551—1661no—
410#547—1661no—
411#546—1661no—
412#546—1661no—
413#542—1661no—
414#539—831no—
415#539—1661no—
416#538—831no—
417#538—1661no—
418#538—1661no—
419#537—831no—
420#534—831no—
421#532C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#529—831no—
424C2×#126—831no—
425#497—1661no—
426#492—21no—
427#491—1661no—
428#487—21no—
429#462—1661no—
430#461—21no—
431#461—21no—
432#461—1661no—
433#451—832no—
434#448—832no—
435#448C2×D8312yes—
436#448C2×D8312yescomplemented
437#432—831no—
438#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#400—1661no—
440#399—1661no—
441#398—1661no—
442#397—1661no—
443#395—832no—
444#393—832no—
445#383—831no—
446#328—832no—
447#327—832no—
448#327—832no—
449#327—832no—
450#324—832no—
451#323—832no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—1661no—
454C22×Q8C22×D8312yes—
455C22×D4—1661no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—1662no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—1661no—
465C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
466#127C22⋊D8311yescharacteristic
467#126—1661no—
468#126—1661no—
469#126—1661no—
470#126—1661no—
471#126—1661no—
472#126—1661no—
473#126—1661no—
474#126—1661no—
475#126—1661no—
476#125—831no—
477#125—1661no—
478#125—1661no—
479#124—21no—
480#124—831no—
481#124—1661no—
482#124—1661no—
483#124—1661no—
484#123—1661no—
485#123—1661no—
486#123—1661no—
487#123—1661no—
488#123—1661no—
489#123—1661no—
490#123—1661no—
491#123—1661no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496C22⋊Q8—831no—
497C22⋊Q8—1661no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504#121—21no—
505#121—831no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121C22×D8311yescharacteristic
518#121C22×D8311yescharacteristic
519#120—1661no—
520#120—1661no—
521#120—1661no—
522#120—1661no—
523#120—1661no—
524C4×Q8—831no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
536#117—1661no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—1661no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558C22⋊C8—832no—
559C22⋊C8C22×D8312yes—
560#97—1661no—
561C4×C8—21no—
562#95—832no—
563#95—1662no—
564#95—1662no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567C24—831no—
568C24—1661no—
569#41—82no—
570#41—6642no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—831no—
582C2×D4—6642no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4C23×D8311yescharacteristic
609Q16—6642no—
610SD16—82no—
611SD16—82no—
612SD16—6642no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—1662no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—831no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—6642no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—6642no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1661no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6641no—
679C23—6641no—
680C23—6641no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1662no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—81no—
690Q8—3321no—
691Q8—6641no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—3321no—
699D4—3322no—
700D4—6641no—
701D4—6641no—
702D4—6641no—
703D4—6641no—
704D4—6641no—
705D4—6641no—
706D4—6641no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6641no—
727C2×C4—6641no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4#1458176011yescharacteristic
738C2×C4#1458176011yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—3322no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—13282no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—6642no—
759C22C2×#1458176011yescharacteristic
760C22#1912850712yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—82no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—6642no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—6641no—
781C2—6641no—
782C2#2491673611yescharacteristic
783C2#2491683911yescharacteristic
784C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3206C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922019C2
hypercenter#3206D83
hypocenterC83#18463
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918490C2semidirect
3. #24915522C2semidirect
4. #24906440C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906423C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906041C2semidirect
9. #24906010C2semidirect
10. #24905830C2semidirect
11. C83×#3206C2semidirect
34. #19127857C22semidirect
36. #19127758C22semidirect
41. #19127620C22semidirect
43. #19127569C22semidirect
44. #19127439C22semidirect
47. #19127435C22semidirect
48. #19127426C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
57. #448×C83C22semidirect
58. #431×C83C22semidirect
395. #3206D83semidirect
404. C83#18463semidirect
422. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
436. #448C2×D83semidirect
438. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249184902
#249155222
#249064402
#249064302
#249064232
#249064132
#249060412
#249060102
#249058302
C83×#32062
#1846383