Finite Group Databasebeta

← #35379890

Subgroups — #35379890

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922020C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128441—21no—
18#19128404—21no—
19#19128397—21no—
20#19128374—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128324—21no—
25#19128292—21no—
26#19128291—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128290—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581787C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127909—21no—
40#19127905—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic, complemented
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127642—21no—
52#19127636—21no—
53#19127634—21no—
54#19127630—21no—
55#19127621C2211yescharacteristic, complemented
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127612C2211yescharacteristic
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581784—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581781—21no—
103#14581781D411yescharacteristic
104#14581780—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581766—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142Q8×Dic83D411yescharacteristic
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146#14581754—21no—
147#14581754D411yescharacteristic
148#14581754D411yescharacteristic
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581751—21no—
154#14581750—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050580—81no—
245#13050579—81no—
246#13050579—81no—
247#13050578—81no—
248#13050577—81no—
249#13050577—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310Q16×C83—81no—
311SD16×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—81no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—81no—
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—81no—
396D332—81no—
397D332—81no—
398D332—81no—
399D332—81no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—81no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—81no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C22×C83#57711yescharacteristic
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—162no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18463—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83#300911yescharacteristic
459C2×C83#302211yescharacteristic
460C2×C83#302711yescharacteristic
461D83—81no—
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3560—831no—
465#3218—831no—
466#3206—831no—
467#2821—831no—
468#1606—831no—
469#1606—831no—
470#1604—831no—
471#1604—831no—
472#1603—831no—
473#1603D8311yescharacteristic, complemented
474#1601—831no—
475#1601—831no—
476#1521—831no—
477#1514—831no—
478#1473—831no—
479C83#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1661no—
481#560—1661no—
482#553—1661no—
483#553—1661no—
484#551—1661no—
485#547—1661no—
486#546—1661no—
487#546—1661no—
488#542—1661no—
489#539—1661no—
490#539C2×D8311yescharacteristic
491#538—831no—
492#538—1661no—
493#538—1661no—
494#537—831no—
495#534—831no—
496#532—831no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498#529—831no—
499C2×#126—831no—
500#497—1661no—
501#492—1661no—
502#491—1661no—
503#487—1661no—
504#462—1661no—
505#461—1661no—
506#461—1661no—
507#461—1661no—
508#451—831no—
509#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#448—831no—
511#448—831no—
512#448—831no—
513#448—831no—
514#448—831no—
515#448C2×D8311yescharacteristic
516#432—831no—
517#431—831no—
518#400—1661no—
519#399—1661no—
520#398—1661no—
521#397—1661no—
522#395—831no—
523#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#393—831no—
525#393—831no—
526#383—831no—
527#328—831no—
528#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#327—831no—
530#327—831no—
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#324—831no—
536#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#323—831no—
538#323—831no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—1661no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#126—21no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—21no—
569#125—831no—
570#125—1661no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C42—831no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#97—1661no—
661C4×C8—1661no—
662#95—21no—
663#95—831no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95—1661no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95C22×D8311yescharacteristic
670C24—831no—
671C24—1661no—
672#41—6641no—
673#41—6641no—
674#41—6641no—
675#41—6641no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—6641no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—6641no—
722SD16—81no—
723SD16—6641no—
724SD16—6641no—
725SD16—6641no—
726SD16—6641no—
727SD16—6641no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—3321no—
740C4⋊C4—3321no—
741C4⋊C4—3321no—
742C4⋊C4—3321no—
743C4⋊C4—831no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—6641no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—21no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—6641no—
797C23—6641no—
798C23—6641no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—6641no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—6641no—
826D4—6641no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—13282no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#1912850811yescharacteristic
899C22#1912851011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—6641no—
922C2—6641no—
923C2—6641no—
924C2#2491673711yescharacteristic
925C2#2491684011yescharacteristic
926C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922020C2
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18463
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24915527C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906442C2semidirect
7. #24906434C2semidirect
8. #24906431C2semidirect
9. #24906426C2semidirect
10. #24906416C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
47. #19127840C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
55. #19127621C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
473. #1603D83semidirect
479. C83#18463semidirect
509. #451C2×D83semidirect
523. #395C2×D83semidirect
528. #328C2×D83semidirect
536. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220202
#249184932
#249183862
#249155272
#249064462
#249064422
#249064342
#249064312
#249064262
#249064162
#249064132
#249060392
#249060082
#249058312
C83×#16032
#1846383