Finite Group Databasebeta

← #35379902

Subgroups — #35379902

Order 21248.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906409C212yesmaximal, complemented
5#24906403C212yesmaximal, complemented
6#24906392C212yesmaximal, complemented
7#24906386C212yesmaximal, complemented
8#24906040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581789C2211yescharacteristic
13#19128091—21no—
14#19128075—21no—
15#19128067—21no—
16#19128049—21no—
17#19127901—21no—
18#19127901—21no—
19#19127901—21no—
20#19127896—21no—
21#19127851C2212yes—
22#19127851C2212yes—
23#19127851C2212yes—
24#19127834C2212yes—
25#19127758C2211yescharacteristic
26#19127754C2211yescharacteristic
27#19127618—21no—
28#19127618—21no—
29#19127618C2212yes—
30#19127610—21no—
31#19127610—21no—
32#19127610C2212yes—
33#19127569C2211yescharacteristic
34#19127438C2212yes—
35#19127438C2212yes—
36#19127438C2212yes—
37#19127435C2212yes—
38#19127427C2212yes—
39#19127425C2212yes—
40#563×C83—21no—
41#563×C83—21no—
42#556×C83—21no—
43#554×C83—21no—
44#552×C83—21no—
45#552×C83—21no—
46#551×C83—21no—
47#551×C83—21no—
48#544×C83C2211yescharacteristic
49#543×C83C2211yescharacteristic
50#542×C83—21no—
51#541×C83—21no—
52#541×C83—21no—
53#539×C83—21no—
54#539×C83C2211yescharacteristic
55#538×C83C2211yescharacteristic
56#533×C83C2211yescharacteristic
57#529×C83C2211yescharacteristic
58C2×#126×C83C2211yescharacteristic
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332C2312yes—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C2×#13050577—22no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050575—22no—
67#14581789—21no—
68#14581789—21no—
69#14581789—21no—
70#14581789—21no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C4⋊(C83⋊C8)—21no—
75C4⋊(C83⋊C8)—21no—
76#14581712—22no—
77#14581712—22no—
78#14581712—22no—
79#14581712—22no—
80C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
81C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
82#14581703—21no—
83C4×C83⋊C8—21no—
84C83⋊#95—21no—
85C83⋊#95—21no—
86C83⋊#95C2312yes—
87C4⋊Q8×C83—21no—
88C4⋊Q8×C83—21no—
89C4⋊Q8×C83—21no—
90C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
91C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
92#126×C83—21no—
93#126×C83—21no—
94#126×C83—21no—
95#126×C83—21no—
96#126×C83—21no—
97#126×C83—21no—
98#126×C83—21no—
99#126×C83—21no—
100#126×C83—21no—
101#126×C83—21no—
102#126×C83—21no—
103#126×C83—21no—
104#126×C83—21no—
105#125×C83—21no—
106#125×C83—21no—
107#125×C83—21no—
108#125×C83—21no—
109#125×C83—21no—
110#125×C83—21no—
111#125×C83—21no—
112#125×C83—21no—
113#125×C83—21no—
114#125×C83D411yescharacteristic, complemented
115#124×C83—21no—
116#124×C83—21no—
117#124×C83—21no—
118#124×C83D411yescharacteristic, complemented
119#123×C83—21no—
120#123×C83—21no—
121#123×C83—21no—
122#123×C83—21no—
123#123×C83—21no—
124#123×C83—21no—
125#123×C83—21no—
126#123×C83—21no—
127C22⋊Q8×C83—21no—
128C22⋊Q8×C83—21no—
129C22⋊Q8×C83—21no—
130C22⋊Q8×C83—21no—
131C22⋊Q8×C83—21no—
132C22⋊Q8×C83—21no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—21no—
138C22⋊Q8×C83—21no—
139C22⋊Q8×C83—21no—
140C22⋊Q8×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—21no—
145#121×C83C2311yescharacteristic
146#120×C83—21no—
147C4×Q8×C83—21no—
148C4×Q8×C83—21no—
149C4×Q8×C83—21no—
150C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
151C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
152C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
159#117×C83—21no—
160#117×C83—21no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83—21no—
163#117×C83—21no—
164#117×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174C23×D83—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332—41no—
181C2×D332—82no—
182C2×D332—82no—
183C2×D332—82no—
184C2×C22⋊D83—82no—
185C2×C22⋊D83—82no—
186C2×C22⋊D83—82no—
187C22×Dic83—22no—
188#13050577—82no—
189#13050577—82no—
190#13050577—82no—
191#13050575—82no—
192C2×C83⋊C8—22no—
193C2×C83⋊C8—22no—
194(C2×D83)⋊C4—82no—
195(C2×D83)⋊C4—82no—
196(C2×D83)⋊C4—82no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—81no—
301Q8×C83—81no—
302Q8×C83—81no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—81no—
306D4×C83—81no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D83—88no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338D332—42no—
339D332—42no—
340D332—42no—
341D332—42no—
342D332—82no—
343D332—82no—
344D332—82no—
345D332—82no—
346C83⋊C8—42no—
347C83⋊C8—42no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—82no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#57712yes—
359C2×D83—82no—
360C2×D83—82no—
361C2×D83—82no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—82no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—82no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382Dic83—82no—
383#18464—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83#301011yescharacteristic
388C2×C83#302111yescharacteristic
389C2×C83#302711yescharacteristic
390D83—162no—
391#3564D8311yescharacteristic, complemented
392#3217—831no—
393#3208—831no—
394#2818—831no—
395#1600—832no—
396#1599—832no—
397#1597—832no—
398#1596—832no—
399#1521—831no—
400#1515—831no—
401#1473—831no—
402C83#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
403#563—21no—
404#563—21no—
405#556—21no—
406#554—21no—
407#552—21no—
408#552—21no—
409#551—21no—
410#551—21no—
411#544C2×D8311yescharacteristic
412#543C2×D8311yescharacteristic
413#542—21no—
414#541—21no—
415#541—21no—
416#539—21no—
417#539C2×D8311yescharacteristic
418#538C2×D8311yescharacteristic
419#533C2×D8311yescharacteristic
420C2×#127—831no—
421#529C2×D8311yescharacteristic
422C2×#126C2×D8311yescharacteristic
423#496—1661no—
424#492—1661no—
425#490—1661no—
426#486—1661no—
427#460—1661no—
428#460—1661no—
429#460—1661no—
430#459—1661no—
431#450—832no—
432#450—832no—
433#450—832no—
434#447—832no—
435#432—831no—
436#431—831no—
437#394—832no—
438#394—1661no—
439#394—1661no—
440#392—832no—
441#392—1661no—
442#392—1661no—
443#383—831no—
444#328—832no—
445#328—832no—
446#328—832no—
447#327—832no—
448#324—832no—
449#323—832no—
450C22×D4—832no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
462C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
463#127—1661no—
464#127—1661no—
465#127—1661no—
466#127—1661no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
519#121—21no—
520#121C22×D8311yescharacteristic
521#120—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
526C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
527C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8—1661no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—832no—
559C22⋊C8—832no—
560#97—1661no—
561C4×C8—1661no—
562#95—832no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565C24—1662no—
566C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—6642no—
581C2×D4—6642no—
582C2×D4—6642no—
583C2×D4—6642no—
584C2×D4—6642no—
585C2×D4—6642no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601SD16—6642no—
602SD16—6642no—
603SD16—6642no—
604D8—6642no—
605C2×C8—1662no—
606C2×C8—1662no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—6642no—
662C22⋊C4—6642no—
663C22⋊C4—6642no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—3322no—
701D4—3322no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—6648no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4#1458176111yescharacteristic
732C2×C4#1458176111yescharacteristic
733C2×C4#1458176111yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C8—3322no—
738C8—3322no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—82no—
748C22—6642no—
749C22—6642no—
750C22—6642no—
751C22—6642no—
752C22—6642no—
753C22—6642no—
754C22—6642no—
755C22C2×#1458176111yescharacteristic
756C22#1912850912yes—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—6642no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—13282no—
778C2#2491674911yescharacteristic
779C2#2491683511yescharacteristic
780C2#2491686511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3564C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3564D83
hypocenterC83#18464
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918478C2semidirect
2. #24918401C2semidirect
3. #24915503C2semidirect
4. #24906409C2semidirect
5. #24906403C2semidirect
6. #24906392C2semidirect
7. #24906386C2semidirect
8. #24906040C2semidirect
9. #24906014C2semidirect
10. #24905832C2semidirect
11. C83×#3564C2semidirect
90. C4⋊Q8×C83D4semidirect
91. C4⋊Q8×C83D4semidirect
114. #125×C83D4semidirect
118. #124×C83D4semidirect
150. C4×Q8×C83D4semidirect
151. C4×Q8×C83D4semidirect
152. C4×Q8×C83D4semidirect
158. C4×D4×C83D4semidirect
391. #3564D83semidirect
402. C83#18464semidirect
461. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
462. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
489. #125C22⋊D83semidirect
493. #124C22⋊D83semidirect
525. C4×Q8C22⋊D83semidirect
526. C4×Q8C22⋊D83semidirect
527. C4×Q8C22⋊D83semidirect
533. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184782
#249184012
#249155032
#249064092
#249064032
#249063922
#249063862
#249060402
#249060142
#249058322
C83×#35642
#1846483