Finite Group Databasebeta

← #35379906

Subgroups — #35379906

Order 21248.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922077C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic
6#24906441C211yesmaximal, characteristic
7#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128452—21no—
18#19128422—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128385—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128321—21no—
26#19128311—21no—
27#19128311—21no—
28#19128300C2211yescharacteristic
29#19128297—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581785C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128079—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127909—21no—
41#19127909—21no—
42#19127905—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127857C2211yescharacteristic
45#19127856C2211yescharacteristic
46#19127856C2211yescharacteristic
47#19127842C2211yescharacteristic
48#19127840C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127637—21no—
53#19127635—21no—
54#19127629—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic
56#19127620C2211yescharacteristic
57#19127613C2211yescharacteristic
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581783—21no—
108#14581783D411yescharacteristic
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581781D411yescharacteristic
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581775—21no—
123#14581774—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771—21no—
128#14581771C2311yescharacteristic
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581761—21no—
139Q8×Dic83—21no—
140Q8×Dic83D411yescharacteristic
141Q8×Dic83D411yescharacteristic
142#14581757—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757D411yescharacteristic
145#14581754D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751—21no—
152#14581751—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—81no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225Dic332—81no—
226#13050580—81no—
227#13050580—81no—
228#13050580—81no—
229#13050579—81no—
230#13050577—81no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—81no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—81no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—81no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—81no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—81no—
306Q16×C83—81no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—81no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—81no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379D332—41no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—81no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83#57811yescharacteristic
403C22×C83#57811yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—81no—
426Dic83—81no—
427#18465—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—81no—
431C2×C83#301111yescharacteristic
432C2×C83#302211yescharacteristic
433C2×C83#302711yescharacteristic
434D83—81no—
435#3564—831no—
436#3218—831no—
437#3209—831no—
438#2821—831no—
439#1606—831no—
440#1606—831no—
441#1605—831no—
442#1605—831no—
443#1603—831no—
444#1603—831no—
445#1602—831no—
446#1602D8311yescharacteristic, complemented
447#1521—831no—
448#1515—831no—
449#1473—831no—
450C83#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
451#563—1661no—
452#563—1661no—
453#556—1661no—
454#554—1661no—
455#552—1661no—
456#552—1661no—
457#551—1661no—
458#551—1661no—
459#544—831no—
460#543C2×D8311yescharacteristic
461#542—1661no—
462#541—1661no—
463#541—1661no—
464#539—831no—
465#539—1661no—
466#538—831no—
467#533—831no—
468C2×C4⋊Q8—831no—
469#529—831no—
470C2×#126—831no—
471#497—1661no—
472#494—1661no—
473#491—1661no—
474#487—1661no—
475#462—1661no—
476#462—1661no—
477#462—1661no—
478#461—1661no—
479#451—831no—
480#451—831no—
481#451—831no—
482#451—831no—
483#451C2×D8311yescharacteristic
484#451C2×D8311yescharacteristic
485#448—831no—
486#448—831no—
487#432—831no—
488#431—831no—
489#400—1661no—
490#399—1661no—
491#398—1661no—
492#397—1661no—
493#395—831no—
494#395—831no—
495#393—831no—
496#393C2×D8311yescharacteristic
497#383—831no—
498#328—831no—
499#328—831no—
500#328—831no—
501#328—831no—
502#328C2×D8311yescharacteristic
503#328C2×D8311yescharacteristic
504#327—831no—
505#327—831no—
506#324—831no—
507#324—831no—
508#323—831no—
509#323C2×D8311yescharacteristic
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1661no—
515C2×Q16—1661no—
516C2×Q16—1661no—
517C2×Q16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#125—831no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#124—831no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
581#121—831no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—831no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C42—831no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#103—1661no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627C22⋊C8—831no—
628C22⋊C8—831no—
629C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
631#97—1661no—
632C4×C8—1661no—
633#95—21no—
634#95—831no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95C22×D8311yescharacteristic
641C24D4×D8311yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—6641no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—831no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—6641no—
676Q16—6641no—
677Q16—6641no—
678Q16—6641no—
679SD16—6641no—
680SD16—6641no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—3321no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—6641no—
697C4⋊C4—6641no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C42—1661no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1661no—
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—6641no—
778Q8—6641no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3321no—
828C8—3321no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912851411yescharacteristic
841C22#1912851711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—3321no—
856C4—6641no—
857C4—6641no—
858C4—1661no—
859C4—1661no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—6641no—
866C2#2491675311yescharacteristic
867C2#2491683811yescharacteristic
868C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1602C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128289C22
hypercenter#1602D83
hypocenterC83#18465
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918409C2semidirect
4. #24915525C2semidirect
7. #24906438C2semidirect
8. #24906435C2semidirect
9. #24906429C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906420C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906012C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1602C2semidirect
446. #1602D83semidirect
450. C83#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220772
#249184932
#249184092
#249155252
#249064452
#249064412
#249064382
#249064352
#249064292
#249064252
#249064202
#249060392
#249060122
#249058292
C83×#16022
#1846583