Finite Group Databasebeta

← #35379923

Subgroups — #35379923

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic
2#24918652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128108—21no—
36#19128101—21no—
37#19128064—21no—
38#19128054—21no—
39#19128036C2211yescharacteristic, complemented
40#19128032C2211yescharacteristic, complemented
41#19128019C2211yescharacteristic, complemented
42#19128015C2211yescharacteristic, complemented
43#19128012C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19128011—21no—
46#19128003—21no—
47#19128000—21no—
48#19127999—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127628C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127624—21no—
55#19127623—21no—
56#19127621—21no—
57#19127616—21no—
58#19127565C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581788—21no—
83#14581788D411yescharacteristic
84#14581787—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581779—21no—
93#14581779—21no—
94#14581779D411yescharacteristic
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581761—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83D411yescharacteristic
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144#14581754D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#106×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—82no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—41no—
251C4⋊Dic83—41no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—81no—
263Dic83⋊C4—81no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—81no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C24×C83—21no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83—81no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—81no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—81no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—81no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—41no—
403D332—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407Dic166—42no—
408Dic166—41no—
409Dic166—81no—
410Dic166—81no—
411C8×C83—41no—
412C8×C83—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—162no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83#57611yescharacteristic
431C22×C83#57711yescharacteristic
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—162no—
441C4×C83—21no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—81no—
447C4×C83—81no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#18466—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—21no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83—81no—
464C2×C83#301211yescharacteristic
465C2×C83#301911yescharacteristic
466C2×C83#302811yescharacteristic
467D83—81no—
468D83—81no—
469#3558—831no—
470#3234—831no—
471#3232—831no—
472#2820—831no—
473#1618—831no—
474#1618—831no—
475#1613—831no—
476#1613D8311yescharacteristic, complemented
477#1612—831no—
478#1612—831no—
479#1607—831no—
480#1607—831no—
481#1517—831no—
482#1512—831no—
483#1469—831no—
484C83#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1661no—
486H(3,𝔽4)—1661no—
487#559—1661no—
488#548—1661no—
489#546—1661no—
490#546—1661no—
491#546—1661no—
492D42—1661no—
493#542—1661no—
494#538—831no—
495#538—831no—
496#538—1661no—
497#538—1661no—
498#535—1661no—
499#534—831no—
500#534C2×D8311yescharacteristic
501#532—831no—
502#529—831no—
503C2×#125—831no—
504C2×#124—831no—
505#501—1661no—
506#499—1661no—
507#490—1661no—
508#488—1661no—
509#484—831no—
510#483—831no—
511#481—831no—
512#481C2×D8311yescharacteristic
513#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#480—831no—
515#480—831no—
516#480—831no—
517#479—1661no—
518#478—1661no—
519#478—1661no—
520#478—1661no—
521#432—831no—
522#431—831no—
523#399—831no—
524#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#397—831no—
526#397—831no—
527#396—1661no—
528#396—1661no—
529#395—1661no—
530#394—1661no—
531#382—831no—
532#328—831no—
533#328—831no—
534#327—831no—
535#327—831no—
536#327—831no—
537#327—831no—
538#327C2×D8311yescharacteristic
539#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#323—831no—
541#323—831no—
542#323—831no—
543#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C4⋊Q8—831no—
552#127—831no—
553#127—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—831no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#124—831no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590#121—21no—
591#121—831no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121C22×D8311yescharacteristic
604#121C22×D8311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—1661no—
608#120—1661no—
609#120—1661no—
610#120—1661no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—1661no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627#117—1661no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C42—831no—
646#107—1661no—
647#107—1661no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664C22⋊C8—831no—
665C22⋊C8—831no—
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668#97—1661no—
669C4×C8—1661no—
670#95—831no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673#95—1661no—
674#95C22×D8311yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—831no—
677C24—1661no—
678C24D4×D8311yescharacteristic
679#41—6642no—
680#41—6641no—
681#41—6641no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—6641no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—6642no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4C23×D8311yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—3321no—
738C4⋊C4—3321no—
739C4⋊C4—3321no—
740C4⋊C4—3321no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—831no—
743C4⋊C4—6641no—
744C4⋊C4—6641no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—6641no—
808C23—6641no—
809C23—6641no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23C2×D4×D8311yescharacteristic
815Q8—3321no—
816Q8—3322no—
817Q8—6641no—
818Q8—6641no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3322no—
832D4—3322no—
833D4—6641no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841D4—6641no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—3321no—
883C8—3321no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—13282no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22#120×D8311yescharacteristic
908C22#1912850511yescharacteristic
909C22#1912850711yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—3321no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—6641no—
922C4—6641no—
923C4—1661no—
924C4—1661no—
925C4—1661no—
926C4—1661no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—6641no—
933C2—6641no—
934C2#2491676811yescharacteristic
935C2#2491681711yescharacteristic
936C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921975C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18466
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918652C2semidirect
3. #24918630C2semidirect
4. #24915517C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906479C2semidirect
9. #24906478C2semidirect
10. #24906450C2semidirect
11. #24906449C2semidirect
12. #24906021C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
33. C2×#14581783C22semidirect
39. #19128036C22semidirect
40. #19128032C22semidirect
41. #19128019C22semidirect
42. #19128015C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
52. #19127628C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
58. #19127565C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
476. #1613D83semidirect
484. C83#18466semidirect
513. #481C2×D83semidirect
524. #399C2×D83semidirect
539. #327C2×D83semidirect
543. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249186522
#249186302
#249155172
#249065092
#249065082
#249064812
#249064792
#249064782
#249064502
#249064492
#249060212
#249059982
#249058132
C83×#16132
#1846683