Finite Group Databasebeta

← #35379930

Subgroups — #35379930

Order 21248.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922023C211yesmaximal, characteristic
2#24918666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128418—21no—
19#19128382—21no—
20#19128380—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128320—21no—
27#19128319—21no—
28#19128315—21no—
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581783C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128108—21no—
36#19128102—21no—
37#19128068—21no—
38#19128054—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128037C2211yescharacteristic
41#19128034C2211yescharacteristic
42#19128031C2211yescharacteristic
43#19128031C2211yescharacteristic
44#19128017C2211yescharacteristic
45#19128011—21no—
46#19128010—21no—
47#19128007—21no—
48#19127999—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127638C2211yescharacteristic
52#19127637C2211yescharacteristic
53#19127627C2211yescharacteristic
54#19127625—21no—
55#19127624—21no—
56#19127622—21no—
57#19127617—21no—
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79#14581792—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790D411yescharacteristic
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581782—21no—
96#14581779—21no—
97#14581779D411yescharacteristic
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581760—21no—
136Q8×Dic83D411yescharacteristic
137C4×Dic166—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140#14581757D411yescharacteristic
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581749—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—82no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—81no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—81no—
262Dic83⋊C4—81no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—81no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—81no—
283(C2×D83)⋊C4—81no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—81no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—81no—
337D4×C83—81no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83—81no—
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382Dic166—42no—
383Dic166—42no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386Dic166—81no—
387Dic166—81no—
388Dic166—81no—
389C8×C83—41no—
390C8×C83—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83C2×#12011yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C22×C83#57811yescharacteristic
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83—81no—
430#18467—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—81no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83#301311yescharacteristic
436C2×C83#301911yescharacteristic
437C2×C83#302811yescharacteristic
438D83—81no—
439#3561—831no—
440#3236—831no—
441#3232—831no—
442#2820—831no—
443#1618—831no—
444#1618—831no—
445#1614—831no—
446#1614—831no—
447#1612—831no—
448#1612D8311yescharacteristic, complemented
449#1608—831no—
450#1608—831no—
451#1518—831no—
452#1512—831no—
453#1469—831no—
454C83#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1661no—
456#562—1661no—
457#556—1661no—
458#551—1661no—
459#551—1661no—
460D4×Q8—1661no—
461#548—1661no—
462#546—1661no—
463#543—831no—
464#543—831no—
465#542—1661no—
466#542—1661no—
467#542—1661no—
468#538—831no—
469#538C2×D8311yescharacteristic
470#536—1661no—
471#533—831no—
472#529—831no—
473C2×#125—831no—
474C2×#124—831no—
475#501—1661no—
476#499—1661no—
477#491—1661no—
478#488—1661no—
479#484—831no—
480#484—831no—
481#484—831no—
482#483—831no—
483#483—831no—
484#483C2×D8311yescharacteristic
485#481—831no—
486#480C2×D8311yescharacteristic
487#479—1661no—
488#479—1661no—
489#479—1661no—
490#478—1661no—
491#432—831no—
492#431—831no—
493#399—831no—
494#399—831no—
495#397—831no—
496#397C2×D8311yescharacteristic
497#396—1661no—
498#396—1661no—
499#395—1661no—
500#394—1661no—
501#382—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328C2×D8311yescharacteristic
508#327—831no—
509#327C2×D8311yescharacteristic
510#323—831no—
511#323—831no—
512#323—831no—
513#323C2×D8311yescharacteristic
514C2×#41—1661no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—1661no—
517C22×D4—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523#126—21no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#125—831no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#124—21no—
537#124—831no—
538#124—1661no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#123—21no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121C22×D8311yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—1661no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—831no—
607C2×C22⋊C4—831no—
608C2×C22⋊C4—831no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C42—831no—
616#107—21no—
617#107—1661no—
618#107—1661no—
619#107—1661no—
620#106—21no—
621#106—1661no—
622#106—1661no—
623#106—1661no—
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—1661no—
634C22⋊C8—831no—
635C22⋊C8—831no—
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638#97—1661no—
639C4×C8—1661no—
640#95—21no—
641#95—831no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95C22×D8311yescharacteristic
645C24—831no—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647#41—6642no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—6641no—
651C2×Q8—6642no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3321no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—6641no—
698C4⋊C4—6641no—
699C4⋊C4—6641no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—6641no—
730C22⋊C4—6641no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C42—21no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3322no—
775Q8—3322no—
776Q8—6641no—
777Q8—6641no—
778Q8—6641no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3322no—
785D4—6641no—
786D4—6641no—
787D4—6641no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—3321no—
831C8—3321no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22#120×D8311yescharacteristic
848C22#1912851111yescharacteristic
849C22#1912851511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—6641no—
874C2#2491677611yescharacteristic
875C2#2491682111yescharacteristic
876C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922023C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18467
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918666C2semidirect
3. #24918628C2semidirect
4. #24915519C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906490C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906474C2semidirect
10. #24906453C2semidirect
11. #24906452C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
448. #1612D83semidirect
454. C83#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220232
#249186662
#249186282
#249155192
#249065122
#249065112
#249064902
#249064892
#249064742
#249064532
#249064522
#249060252
#249059982
#249058132
C83×#16122
#1846783