Finite Group Databasebeta

← #35379974

Subgroups — #35379974

Order 21248.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922012C211yesmaximal, characteristic
2#24918691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128439—21no—
18#19128403—21no—
19#19128394—21no—
20#19128378—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128321—21no—
25#19128300—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128288—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128283—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581787C2211yescharacteristic
35#19128108—21no—
36#19128098—21no—
37#19128059—21no—
38#19128046—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic, complemented
40#19128036C2211yescharacteristic, complemented
41#19128020C2211yescharacteristic
42#19128019C2211yescharacteristic
43#19128017C2211yescharacteristic
44#19128017C2211yescharacteristic, complemented
45#19127990—21no—
46#19127989—21no—
47#19127985—21no—
48#19127979—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127636C2211yescharacteristic
54#19127635—21no—
55#19127630—21no—
56#19127622—21no—
57#19127614—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790—21no—
84#14581788D411yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—21no—
97#14581781—21no—
98#14581779D411yescharacteristic
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581757D411yescharacteristic
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140D4×Dic83D411yescharacteristic
141#14581754D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581750—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—81no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—81no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—81no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—81no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292#41×C83—81no—
293#41×C83—81no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333Q8×C83—81no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—81no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389D332—41no—
390D332—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—41no—
395Dic166—81no—
396Dic166—82no—
397Dic166—82no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83#57711yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—162no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439Dic83—81no—
440#18471—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83#300911yescharacteristic
446C2×C83#302111yescharacteristic
447C2×C83#302811yescharacteristic
448D83—81no—
449D83—81no—
450#3560—831no—
451#3239—831no—
452#3227—831no—
453#2821—831no—
454#1618—831no—
455#1618—831no—
456#1616—831no—
457#1616D8311yescharacteristic, complemented
458#1615—831no—
459#1615—831no—
460#1613—831no—
461#1613—831no—
462#1521—831no—
463#1514—831no—
464#1473—831no—
465C83#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1661no—
467#560—1661no—
468#553—1661no—
469#553—1661no—
470#551—1661no—
471#547—1661no—
472#546—1661no—
473#546—1661no—
474#542—1661no—
475#539—831no—
476#539—1661no—
477#538—831no—
478#538—1661no—
479#538—1661no—
480#537C2×D8311yescharacteristic
481#534—831no—
482#532—831no—
483C2×C4⋊Q8—831no—
484#529—831no—
485C2×#126—831no—
486#501—1661no—
487#498—1661no—
488#489—1661no—
489#486—1661no—
490#484—831no—
491#484—831no—
492#481—831no—
493#481—831no—
494#481—831no—
495#481—831no—
496#481C2×D8311yescharacteristic
497#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#476—1661no—
499#476—1661no—
500#475—1661no—
501#474—1661no—
502#432—831no—
503#431—831no—
504#400—831no—
505#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#399—831no—
507#399—831no—
508#398—1661no—
509#397—1661no—
510#395—1661no—
511#393—1661no—
512#383—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#327—831no—
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327C2×D8311yescharacteristic
520#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#324—831no—
522#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#323—831no—
524#323—831no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—1661no—
527C22×Q8—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535#127—831no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#125—831no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#124—831no—
549#124—1661no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—831no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121C22×D8311yescharacteristic
587#121C22×D8311yescharacteristic
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590#120—1661no—
591#120—1661no—
592#120—1661no—
593C4×Q8—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—831no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C42—831no—
624#107—1661no—
625#107—1661no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633C4⋊C8—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—831no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654#95—1661no—
655#95C22×D8311yescharacteristic
656C24—831no—
657C24—1661no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—6641no—
661#41—6641no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—6641no—
667C2×Q8—6641no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C2×D4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3321no—
714C4⋊C4—3321no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—6641no—
718C4⋊C4—6641no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—3321no—
785Q8—6641no—
786Q8—6642no—
787Q8—6642no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—13282no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22#120×D8311yescharacteristic
870C22#1912850711yescharacteristic
871C22#1912851111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1661no—
887C4—1661no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—6641no—
895C2—6641no—
896C2#2491673511yescharacteristic
897C2#2491683311yescharacteristic
898C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922012C2
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918691C2semidirect
3. #24918589C2semidirect
4. #24915528C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906500C2semidirect
8. #24906496C2semidirect
9. #24906492C2semidirect
10. #24906484C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24906037C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
32. C2×#14581791C22semidirect
39. #19128037C22semidirect
40. #19128036C22semidirect
44. #19128017C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
457. #1616D83semidirect
465. C83#18471semidirect
497. #481C2×D83semidirect
505. #400C2×D83semidirect
520. #327C2×D83semidirect
522. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220122
#249186912
#249185892
#249155282
#249065122
#249065082
#249065002
#249064962
#249064922
#249064842
#249064812
#249060372
#249060082
#249058312
C83×#16162
#1847183