Finite Group Databasebeta

← #35379983

Subgroups — #35379983

Order 21248.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922077C211yesmaximal, characteristic
2#24918687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic
6#24906475C211yesmaximal, characteristic
7#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128452—21no—
18#19128422—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128385—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128321—21no—
26#19128311—21no—
27#19128311—21no—
28#19128300C2211yescharacteristic
29#19128297—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581785C2211yescharacteristic
35#19128108—21no—
36#19128098—21no—
37#19128062—21no—
38#19128050—21no—
39#19128032C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128029C2211yescharacteristic
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128015C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic
45#19127994—21no—
46#19127990—21no—
47#19127985—21no—
48#19127984—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127642—21no—
52#19127637—21no—
53#19127633C2211yescharacteristic
54#19127632C2211yescharacteristic
55#19127626C2211yescharacteristic
56#19127622—21no—
57#19127613—21no—
58#19127568C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#483×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581781D411yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581761—21no—
133Q8×Dic83—21no—
134Q8×Dic83D411yescharacteristic
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757D411yescharacteristic
139#14581754D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581751—21no—
146#14581751—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581712—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#106×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166—81no—
211C2×Dic166—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—81no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—41no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—81no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—81no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C24×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—81no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—81no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—81no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367D332—41no—
368C4×D83—81no—
369C4×D83—81no—
370C4×D83—81no—
371Dic166—41no—
372Dic166—81no—
373Dic166—82no—
374Dic166—82no—
375Dic166—81no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12011yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83—81no—
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—21no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413#18472—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—21no—
415C2×C83—21no—
416C2×C83—81no—
417C2×C83#301011yescharacteristic
418C2×C83#302211yescharacteristic
419C2×C83#302811yescharacteristic
420D83—81no—
421#3564—831no—
422#3238—831no—
423#3229—831no—
424#2821—831no—
425#1612—831no—
426#1612—831no—
427#1611—831no—
428#1611—831no—
429#1609—831no—
430#1609—831no—
431#1608—831no—
432#1608D8311yescharacteristic, complemented
433#1521—831no—
434#1515—831no—
435#1473—831no—
436C83#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1661no—
438#563—1661no—
439#556—1661no—
440#554—1661no—
441#552—1661no—
442#552—1661no—
443#551—1661no—
444#551—1661no—
445#544—831no—
446#543C2×D8311yescharacteristic
447#542—1661no—
448#541—1661no—
449#541—1661no—
450#539—831no—
451#539—1661no—
452#538—831no—
453#533—831no—
454C2×C4⋊Q8—831no—
455#529—831no—
456C2×#126—831no—
457#501—1661no—
458#498—1661no—
459#489—1661no—
460#487—1661no—
461#483—831no—
462#483—831no—
463#483—831no—
464#483—831no—
465#483C2×D8311yescharacteristic
466#483C2×D8311yescharacteristic
467#480—831no—
468#480—831no—
469#477—1661no—
470#476—1661no—
471#475—1661no—
472#475—1661no—
473#432—831no—
474#431—831no—
475#400—1661no—
476#399—1661no—
477#398—831no—
478#398—831no—
479#397—831no—
480#397C2×D8311yescharacteristic
481#395—1661no—
482#393—1661no—
483#383—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328—831no—
487#328—831no—
488#328C2×D8311yescharacteristic
489#328C2×D8311yescharacteristic
490#327—831no—
491#327—831no—
492#324—831no—
493#324—831no—
494#323—831no—
495#323C2×D8311yescharacteristic
496C22×Q8—1661no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#125—831no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#124—831no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—831no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558#121—831no—
559#121—1661no—
560#120—1661no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—831no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—831no—
591C2×C22⋊C4—831no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C42—831no—
595#107—1661no—
596#107—1661no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1661no—
600#106—1661no—
601#106—1661no—
602#106—1661no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—831no—
614C22⋊C8—831no—
615C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
617#97—1661no—
618C4×C8—1661no—
619#95—21no—
620#95—831no—
621#95—1661no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95C22×D8311yescharacteristic
627C24D4×D8311yescharacteristic
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—3321no—
630C2×Q8—3321no—
631C2×Q8—831no—
632C2×Q8—6641no—
633C2×Q8—6641no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
638C2×D4—831no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3321no—
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—6641no—
673C4⋊C4—6641no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—1661no—
742C23C2×D4×D8311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3321no—
747Q8—6641no—
748Q8—6641no—
749Q8—6642no—
750Q8—6642no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6641no—
755D4—6641no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—6641no—
785C2×C4—6641no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3321no—
800C8—3321no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22#120×D8311yescharacteristic
812C22#1912850711yescharacteristic
813C22#1912851011yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4—6641no—
830C4—1661no—
831C4—1661no—
832C4—1661no—
833C4—1661no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—6641no—
838C2#2491674411yescharacteristic
839C2#2491683811yescharacteristic
840C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1608C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128289C22
hypercenter#1608D83
hypocenterC83#18472
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918687C2semidirect
3. #24918605C2semidirect
4. #24915520C2semidirect
7. #24906472C2semidirect
8. #24906469C2semidirect
9. #24906463C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906454C2semidirect
12. #24906039C2semidirect
13. #24906012C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1608C2semidirect
432. #1608D83semidirect
436. C83#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220772
#249186872
#249186052
#249155202
#249064792
#249064752
#249064722
#249064692
#249064632
#249064592
#249064542
#249060392
#249060122
#249058292
C83×#16082
#1847283