Finite Group Databasebeta

← #35380048

Subgroups — #35380048

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—22no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128408C2211yescharacteristic
20#19128397—21no—
21#19128395—21no—
22#19128375—22no—
23#19128347—21no—
24#19128339—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128238—21no—
28#19128235—21no—
29#19128210—22no—
30C4×#13050590C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332—21no—
32C4×D4×D83—21no—
33#19128083—22no—
34#19128080C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic
36#19128075C2211yescharacteristic
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128022—21no—
39#19127993C2211yescharacteristic, complemented
40#19127988C2211yescharacteristic
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127893C2211yescharacteristic
43#19127844—21no—
44C4×#13050578—21no—
45C4×#13050575—21no—
46#19127754C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#482×C83—21no—
63#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C83C2211yescharacteristic
65#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#449×C83—21no—
68C4×SD16×C83—21no—
69C4×D8×C83—21no—
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590D411yescharacteristic
72C2×#13050590D412yes—
73C22×D332—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C22×C4×D83—22no—
76#14581812—48no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581789C2311yescharacteristic
86#14581787—22no—
87#14581786—22no—
88#14581784—21no—
89#14581783—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780—21no—
92#14581780D412yes—
93#14581777—22no—
94#14581777—22no—
95#14581775—22no—
96#14581774—22no—
97#14581771—21no—
98#14581770—22no—
99#14581769—22no—
100#14581768—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581762—22no—
108#14581760—22no—
109C4×Dic166D411yescharacteristic
110C4×Dic166C2311yescharacteristic
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332D411yescharacteristic
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581751D411yescharacteristic
126#14581749—22no—
127#14581749—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132C42×D83—21no—
133#14581725—21no—
134#14581723—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14581715—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8—21no—
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83D411yescharacteristic
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83C2311yescharacteristic
152#124×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155C4×Q8×C83D411yescharacteristic
156C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83—21no—
164#117×C83D411yescharacteristic
165C2×C42×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175C22⋊C8×C83—21no—
176C4×C8×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—41no—
180#13050590—44no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193D4×D83—42no—
194D4×D83—42no—
195C22×Dic83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—84no—
203#13050580—44no—
204#13050578—44no—
205#13050578—42no—
206#13050577—44no—
207#13050575—44no—
208#13050575—42no—
209C2×C83⋊C8—24no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—21no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238#41×C83—22no—
239#41×C83—41no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256SD16×C83—42no—
257D8×C83—42no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C22⋊C4×C83—41no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—82no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—42no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—82no—
297D4×C83#13512yescomplemented
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—82no—
326D332—21no—
327D332—42no—
328D332—44no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332#13512yescomplemented
334C4×D83—42no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—42no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C2×D83—22no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—88no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#45312yes—
375C4×C83C2×#13511yescharacteristic
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383#18480—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—41no—
386C2×C83—161no—
387C2×C83#300211yescharacteristic
388C2×C83#300211yescharacteristic
389C2×C83C2×#45311yescharacteristic
390D83—42no—
391D83—82no—
392#3481—831no—
393#3147—831no—
394#3106—831no—
395#3106D8311yescharacteristic, complemented
396#1632—831no—
397#1632—831no—
398#1630—831no—
399#1629—831no—
400#1622—831no—
401#1622—831no—
402#1620—831no—
403#1619—831no—
404#1543—831no—
405#1476—831no—
406#1476—831no—
407C83#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#135—1662no—
409#559—831no—
410#554—831no—
411#554—831no—
412#553—1661no—
413#553—1661no—
414#551—1662no—
415#546—1661no—
416#546—1661no—
417D42—831no—
418#532—831no—
419#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#529—1661no—
421#529—1661no—
422#525—1662no—
423C4×#41—831no—
424C4×#41C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×D4—1661no—
426C2×C4×D4—1661no—
427#495—1662no—
428#494—831no—
429#493—831no—
430#492—831no—
431#492—831no—
432#482—21no—
433#482—1661no—
434#477—831no—
435#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#476—831no—
437#476C2×D8311yescharacteristic
438#460—831no—
439#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#459—831no—
441#459C2×D8311yescharacteristic
442#449—21no—
443#449—1661no—
444C4×SD16—21no—
445C4×SD16—1661no—
446C4×D8—21no—
447C4×D8—1661no—
448#431—831no—
449#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—831no—
451#333—831no—
452#333—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—832no—
465C2×#41—831no—
466C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C23×C4—1662no—
470#135—3328no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
482#127—831no—
483#127C22×D8311yescharacteristic
484#126—1662no—
485#126—1662no—
486#125—1661no—
487#125—1661no—
488#124—21no—
489#124—832no—
490#124—1661no—
491#124—1661no—
492#123—1662no—
493#123—1662no—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#120—1662no—
509#120—1662no—
510C4×Q8—831no—
511C4×Q8—831no—
512C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
513C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—831no—
536#117—1662no—
537#117—1661no—
538#117C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1661no—
545C2×C42C22×D8311yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1661no—
548#106—21no—
549#106—1661no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—1661no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—831no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8—1661no—
568C4×C8—1661no—
569C24—1662no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—3321no—
574#41—3324no—
575#41—1662no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—831no—
579C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—6644no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613Q16—3324no—
614SD16—42no—
615SD16—3322no—
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618D8—42no—
619D8—3322no—
620D8—3324no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1664no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42D4×D8311yescharacteristic
667C42D4×D8311yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C42C23×D8311yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—3324no—
673C23—3324no—
674C23—6642no—
675C23—1662no—
676C23—1661no—
677C23#1458176011yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3322no—
682Q8—1661no—
683Q8—1661no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—3322no—
693D4—3324no—
694D4—3324no—
695D4—3322no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—832no—
701D4—6642no—
702D4—1661no—
703D4#1458181212yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3324no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4#1458176011yescharacteristic
731C2×C4#1458176011yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—1662no—
741C8—1662no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—6648no—
757C22—1662no—
758C22C2×#1458176011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3321no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4#1912786712yes—
771C4#135×D8311yescharacteristic
772C4C2×#1458181211yescharacteristic
773C4#1912849811yescharacteristic
774C4#1912849911yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—3322no—
779C2—6642no—
780C2#2491667711yescharacteristic
781C2#2491667911yescharacteristic
782C2C2×#1912786711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3106C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3106D83
hypocenterC83#18480
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921073C2semidirect
2. #24917889C2semidirect
3. #24917517C2semidirect
4. #24906596C2semidirect
5. #24906595C2semidirect
6. #24906583C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906534C2semidirect
9. #24906533C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906123C2semidirect
13. #24905845C2semidirect
14. #24905843C2semidirect
15. C83×#3106C2semidirect
34. #19128080C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
39. #19127993C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
46. #19127754C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #477×C83C22semidirect
65. #460×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
297. D4×C83#135semidirect
333. D332#135semidirect
395. #3106D83semidirect
407. C83#18480semidirect
419. #532C2×D83semidirect
435. #477C2×D83semidirect
439. #460C2×D83semidirect
449. #431C2×D83semidirect
703. D4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210732
#249178892
#249175172
#249065962
#249065952
#249065832
#249065782
#249065342
#249065332
#249065212
#249065162
#249061232
#249058452
#249058432
C83×#31062
#1848083