Finite Group Databasebeta

← #1650×D83 #35380232

Subgroups — #1650×D83 #35380232

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D83C211yesmaximal, characteristic
2#500×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic
5#24906722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128425C2211yescharacteristic
18#19128424C2211yescharacteristic
19#19128423—21no—
20#19128422—21no—
21#19128421C2211yescharacteristic
22#19128420—21no—
23#19128419—21no—
24#19128418—22no—
25C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#126×D83—22no—
28#124×D83—21no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30C4×Q8×D83—21no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#117×D83—21no—
34#19128106C2211yescharacteristic, complemented
35#19128105—22no—
36#19128104C2211yescharacteristic, complemented
37#19128104C2211yescharacteristic, complemented
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127985—21no—
41#19127984—21no—
42#19127983C2211yescharacteristic, complemented
43#19127907C2211yescharacteristic
44#19127906C2211yescharacteristic
45#19127905—21no—
46#19127904—21no—
47#19127903C2211yescharacteristic
48#107×D83—22no—
49#106×D83—21no—
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#103×D83—21no—
53#103×D83—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#556×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D83—21no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050579—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050577—21no—
79SD16×D83—44no—
80C2×C8×D83—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791D412yes—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—22no—
92#14581787—22no—
93#14581787—22no—
94#14581786—22no—
95#14581785—22no—
96#14581785—22no—
97#14581785—22no—
98#14581781—21no—
99#14581780—21no—
100#14581779—21no—
101#14581778—22no—
102#14581778—22no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581770—22no—
106#14581769—22no—
107#14581768—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83D411yescharacteristic
110C4×Dic166—22no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166C2311yescharacteristic
114#14581757—22no—
115#14581757—21no—
116#14581757—21no—
117#14581757D411yescharacteristic
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581754D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123#14581751—21no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581749—22no—
127#14581748—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83D412yes—
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83—22no—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—22no—
143#14581725—22no—
144#14581725—22no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581716—21no—
155#14581716—21no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#126×C83—22no—
164#124×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C4×Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83—21no—
170#107×C83—22no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—22no—
185Q8×D83—22no—
186Q8×D83—42no—
187Q8×D83—42no—
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192D4×D83—22no—
193D4×D83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050579—42no—
208#13050578—42no—
209#13050577—42no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C8×D83—24no—
214C8×D83—42no—
215C8×D83—42no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—41no—
233Dic83⋊C4—41no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257SD16×C83—42no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2×D412yes—
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C42×C83—22no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83#12011yescharacteristic
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—21no—
288D4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D83—42no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83#12011yescharacteristic
307C2×Dic83#12011yescharacteristic
308C2×Dic83#12011yescharacteristic
309D332—21no—
310D332—21no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—44no—
313C4×D83—42no—
314C4×D83—42no—
315C4×D83—42no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—42no—
319C4×D83—82no—
320C4×D83#13512yes—
321C4×D83#13512yes—
322C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C4×D83#13712yes—
324Dic166—21no—
325Dic166—21no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—44no—
329Dic166—42no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—82no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83C2×#12011yescharacteristic
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—84no—
347C2×D83#44912yes—
348C2×D83#45212yes—
349C2×D83#45612yes—
350C4×C83—21no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#13511yescharacteristic
357C4×C83C2×#13511yescharacteristic
358C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C4×C83C2×#13711yescharacteristic
360Dic83—21no—
361Dic83—42no—
362Dic83—41no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—81no—
366Dic83#44912yes—
367Dic83#45212yes—
368C2×#1650—831nomaximal, Sylow
369C2×C83—81no—
370C2×C83C2×#44911yescharacteristic
371C2×C83C2×#45211yescharacteristic
372C2×C83C2×#45611yescharacteristic
373D83—81no—
374D83#165014yesdirect product factor
375C2×#556—831no—
376C2×#500—831no—
377C2×#475—831no—
378C2×#461—831no—
379#1650—831no—
380#1650—831no—
381#1650—831no—
382#1650—831no—
383#1650—831no—
384#1650—831no—
385#1650—831no—
386#1650D8311yescharacteristic, direct product factor
387C2×#332—831no—
388C2×Q8⋊C8—831no—
389C2×D4⋊C8—831no—
390C83C2×#165011yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×SD16—1661no—
392#556—831no—
393#556—831no—
394#556—831no—
395#556—1661no—
396#556—1661no—
397#556—1661no—
398#556—1661no—
399#556—1662no—
400#556C2×D8311yescharacteristic
401C2×C4⋊Q8—831no—
402C2×C4⋊Q8—831no—
403C2×#126—1662no—
404C2×#124—1661no—
405C2×C22⋊Q8—1661no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—1661no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—1661no—
410#500—831no—
411#500—831no—
412#500—831no—
413#500—1662no—
414#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
415#475—831no—
416#475—831no—
417#475—831no—
418#475—1661no—
419#475—1661no—
420#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
421#461—831no—
422#461—831no—
423#461—831no—
424#461—1661no—
425#461—1661no—
426#461C2×D8311yescharacteristic
427C2×#107—1662no—
428C2×#106—1661no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×#103—1661no—
432C2×#103—1661no—
433C2×C4×C8—831no—
434#332—831no—
435#332—831no—
436#332—831no—
437#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
438Q8⋊C8—831no—
439Q8⋊C8—831no—
440Q8⋊C8—831no—
441Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—831no—
443D4⋊C8—831no—
444D4⋊C8—831no—
445D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C22×Q8—831no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—3324no—
453C2×SD16—1661no—
454C2×SD16—1661no—
455C2×SD16—1661no—
456C22×C8—1661no—
457C22×C8—1661no—
458C22×C8—1661no—
459C4⋊Q8—832no—
460C4⋊Q8—831no—
461C4⋊Q8—831no—
462C4⋊Q8—1661no—
463C4⋊Q8—1661no—
464C4⋊Q8—1661no—
465C4⋊Q8—1661no—
466C4⋊Q8—1661no—
467C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
469#126—22no—
470#126—1662no—
471#126—1662no—
472#126—1662no—
473#126—1662no—
474#126—1662no—
475#126—1662no—
476#126—1662no—
477#124—21no—
478#124—1661no—
479#124—1662no—
480#124—1662no—
481#124—1661no—
482#124—1661no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1661no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1661no—
488C22⋊Q8—1661no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—831no—
491C4×Q8—831no—
492C4×Q8—831no—
493C4×Q8—1661no—
494C4×Q8—1661no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1661no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8—1661no—
499C4×Q8—1661no—
500C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C4×D4—831no—
502C4×D4—831no—
503C4×D4—831no—
504C4×D4—1661no—
505C4×D4—1661no—
506C4×D4C22×D8311yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—1662no—
509#117—1662no—
510#117—1661no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—832no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1662no—
523C2×C22⋊C4—1662no—
524C2×C42—831no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1662no—
527#107—22no—
528#107—1662no—
529#107—1662no—
530#107—1662no—
531#106—21no—
532#106—1661no—
533#106—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—831no—
536C4⋊C8—831no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549C4×C8—831no—
550C4×C8—1661no—
551C4×C8C22×D8311yescharacteristic
552C24—1661no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—3321no—
556C2×Q8—3322no—
557C2×Q8—3322no—
558C2×Q8—3322no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—831no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
568C2×D4—831no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3321no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587SD16—42no—
588SD16—3322no—
589SD16—3322no—
590SD16—3322no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—3322no—
595C2×C8—3322no—
596C2×C8—1664no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3321no—
606C4⋊C4—3321no—
607C4⋊C4—831no—
608C4⋊C4—831no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1662no—
613C4⋊C4—1662no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
624C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
625C4⋊C4D4×D8312yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1661no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—831no—
641C42—831no—
642C42—831no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C42—1662no—
646C42—1662no—
647C42—1662no—
648C42—1661no—
649C42C23×D8311yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—3322no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—831no—
655C23—1661no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—3324no—
663Q8—3322no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—6642no—
669Q8—1661no—
670Q8—1661no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—3322no—
674D4—1661no—
675D4—1661no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3324no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3322no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—831no—
693C2×C4—831no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—831no—
699C2×C4—6642no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—3321no—
712C8—3321no—
713C8—1662no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—832no—
721C22—832no—
722C22—832no—
723C22—6644no—
724C22#120×D8311yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—3321no—
732C4—3322no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—832no—
736C4—832no—
737C4—6641no—
738C4—1661no—
739C4#135×D8311yescharacteristic
740C4#135×D8311yescharacteristic
741C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
742C4#137×D8311yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—834no—
745C2—6641no—
746C2#449×D8311yescharacteristic
747C2#452×D8311yescharacteristic
748C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1650C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×D4×D83D4
hypercenter#1650D83
hypocenterC83C2×#1650
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500×D83C2semidirect
3. #475×D83C2semidirect
5. #24906722C2semidirect
6. #24906721C2semidirect
7. #24906720C2semidirect
8. #24906719C2semidirect
9. #24906718C2semidirect
10. #24906717C2semidirect
11. #24906716C2semidirect
12. #332×D83C2semidirect
13. Q8⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1650C2semidirect
34. #19128106C22semidirect
36. #19128104C22semidirect
37. #19128104C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
42. #19127983C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #500×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
374. D83#1650direct (N × H)
386. #1650D83direct (N × H)
390. C83C2×#1650semidirect
414. #500C2×D83semidirect
420. #475C2×D83semidirect
437. #332C2×D83semidirect
441. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D832
#500×D832
#475×D832
#461×D832
#249067222
#249067212
#249067202
#249067192
#249067182
#249067172
#249067162
#332×D832
Q8⋊C8×D832
D4⋊C8×D832
C83×#16502
C2×#165083