Subgroups — #1633×D₈₃ #35380277

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#494×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#477×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24906605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24906603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24906602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24906601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#333×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈⋊C₈×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₃×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
14	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128431	—	2	2	no	—
16	#19128431	—	2	2	no	—
17	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
23	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128081	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128079	—	2	2	no	—
28	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127995	—	2	2	no	—
31	#19127994	—	2	2	no	—
32	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
33	#107×D₈₃	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#103×D₈₃	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127450	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127433	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127431	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#333×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
53	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
57	#14581792	—	2	2	no	—
58	#14581792	—	2	2	no	—
59	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14581791	—	2	4	no	—
62	#14581791	—	2	4	no	—
63	#14581791	—	2	4	no	—
64	#14581791	—	2	2	no	—
65	#14581791	—	2	2	no	—
66	#14581791	—	2	2	no	—
67	#14581791	—	2	2	no	—
68	#14581790	—	2	2	no	—
69	#14581790	—	2	4	no	—
70	#14581790	—	2	1	no	—
71	#14581790	—	2	2	no	—
72	#14581790	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
79	#14581757	—	2	4	no	—
80	#14581757	—	2	2	no	—
81	#14581757	—	2	2	no	—
82	#14581757	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14581726	—	2	2	no	—
92	#14581725	—	2	2	no	—
93	#14581725	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#14581717	—	2	2	no	—
97	#14581716	—	2	2	no	—
98	#14581715	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
124	Q₈×D₈₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
132	#13050580	—	4	4	no	—
133	#13050580	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
137	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₈₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₈₃	#120	1	2	yes	—
190	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
195	C₄×D₈₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	—
197	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
202	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
203	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
204	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
205	Dic₁₆₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₃	#451	1	4	yes	—
212	C₂×D₈₃	#453	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₈₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
220	Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	Dic₈₃	—	8	1	no	—
225	Dic₈₃	#451	1	4	yes	—
226	C₂×#1633	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	C₂×#451	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
229	D₈₃	#1633	1	4	yes	direct product factor
230	C₂×Q₈²	—	83	1	no	—
231	C₂×#494	—	83	1	no	—
232	C₂×#477	—	83	2	no	—
233	#1633	—	83	1	no	—
234	#1633	—	83	2	no	—
235	#1633	—	83	1	no	—
236	#1633	—	83	2	no	—
237	#1633	—	83	1	no	—
238	#1633	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
239	C₂×#333	—	83	1	no	—
240	C₂×Q₈⋊C₈	—	83	2	no	—
241	C₈₃	C₂×#1633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₁₆	—	166	2	no	—
243	Q₈²	—	83	1	no	—
244	Q₈²	—	83	2	no	—
245	Q₈²	—	166	2	no	—
246	Q₈²	—	166	2	no	—
247	Q₈²	—	166	2	no	—
248	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
255	#494	—	83	1	no	—
256	#494	—	83	1	no	—
257	#494	—	83	1	no	—
258	#494	—	166	2	no	—
259	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	#477	—	83	2	no	—
261	#477	—	83	2	no	—
262	#477	—	83	2	no	—
263	#477	—	166	2	no	—
264	#477	—	166	2	no	—
265	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂×#107	—	166	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
268	C₂×#103	—	166	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
270	#333	—	83	1	no	—
271	#333	—	83	2	no	—
272	#333	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	Q₈⋊C₈	—	83	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	83	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	83	2	no	—
276	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	332	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	166	2	no	—
330	#107	—	166	2	no	—
331	#107	—	166	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	166	2	no	—
337	#103	—	166	2	no	—
338	#103	—	166	2	no	—
339	C₄×C₈	—	83	1	no	—
340	C₄×C₈	—	166	1	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
357	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	Q₁₆	—	332	4	no	—
367	Q₁₆	—	332	4	no	—
368	Q₁₆	—	332	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	332	4	no	—
372	C₂×C₈	—	166	4	no	—
373	C₂×C₈	—	166	2	no	—
374	C₂×C₈	—	166	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	83	1	no	—
395	C₄²	—	83	2	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₄²	—	166	4	no	—
399	C₄²	—	166	2	no	—
400	C₄²	—	166	2	no	—
401	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	83	1	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	332	2	no	—
408	Q₈	—	332	2	no	—
409	Q₈	—	83	4	no	—
410	Q₈	—	664	2	no	—
411	Q₈	—	664	4	no	—
412	Q₈	—	664	2	no	—
413	Q₈	—	664	2	no	—
414	Q₈	—	166	8	no	—
415	Q₈	—	166	2	no	—
416	Q₈	Q₁₆×D₈₃	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	332	4	no	—
422	C₂×C₄	—	332	4	no	—
423	C₂×C₄	—	332	1	no	—
424	C₂×C₄	—	83	2	no	—
425	C₂×C₄	—	83	4	no	—
426	C₂×C₄	—	83	4	no	—
427	C₂×C₄	—	83	1	no	—
428	C₂×C₄	—	664	2	no	—
429	C₂×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂×C₄	—	166	8	no	—
431	C₂×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	332	2	no	—
439	C₈	—	166	2	no	—
440	C₂²	—	83	2	no	—
441	C₂²	—	83	4	no	—
442	C₂²	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	332	2	no	—
449	C₄	—	332	2	no	—
450	C₄	—	83	4	no	—
451	C₄	—	664	1	no	—
452	C₄	—	166	1	no	—
453	C₄	—	166	4	no	—
454	C₄	C₂×Q₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
455	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
456	C₂	—	83	4	no	—
457	C₂	#451×D₈₃	1	2	yes	—
458	C₂	#453×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₃
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1633	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₈₃	#120
hypercenter	#1633	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1633
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24906605	C₂	semidirect
5. #24906604	C₂	semidirect
6. #24906603	C₂	semidirect
7. #24906602	C₂	semidirect
8. #24906601	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1633	C₂	semidirect
124. Q₈×D₈₃	Q₁₆	semidirect
177. Q₈×C₈₃	C₂×Q₁₆	semidirect
205. Dic₁₆₆	C₂×Q₁₆	semidirect
229. D₈₃	#1633	direct (N × H)
238. #1633	D₈₃	direct (N × H)
241. C₈₃	C₂×#1633	semidirect
416. Q₈	Q₁₆×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₈₃	2
#494×D₈₃	2
#477×D₈₃	2
#24906605	2
#24906604	2
#24906603	2
#24906602	2
#24906601	2
#333×D₈₃	2
Q₈⋊C₈×D₈₃	2
C₈₃×#1633	2
C₂×#1633	83

Subgroups — #1633×D83 #35380277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1633×D₈₃ #35380277