Finite Group Databasebeta

← #1642×D83 #35380314

Subgroups — #1642×D83 #35380314

Order 21248.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D83C211yesmaximal, characteristic
2#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128372—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128371—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic
23#19128370—21no—
24#19128369—21no—
25#19128369—22no—
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#127×D83—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83—22no—
31C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128049C2211yescharacteristic, complemented
35#19128048C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128046—22no—
38#19127987C2211yescharacteristic, complemented
39#19127986C2211yescharacteristic, complemented
40#19127985—21no—
41#19127984—21no—
42#19127983C2211yescharacteristic, complemented
43#19127907C2211yescharacteristic, complemented
44#19127906C2211yescharacteristic, complemented
45#19127905—21no—
46#19127904—21no—
47#19127903C2211yescharacteristic, complemented
48#106×D83—21no—
49C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#103×D83—21no—
52#103×D83—21no—
53#102×D83—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83D412yes—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91SD16×D83—44no—
92C2×C8×D83—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94C2×C8×D83—21no—
95#14581792C2311yescharacteristic
96#14581791—21no—
97#14581791—21no—
98#14581790—21no—
99#14581789—21no—
100#14581789C2311yescharacteristic
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581788D412yes—
108#14581767—22no—
109#14581767—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—21no—
120Q8×Dic83D411yescharacteristic
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166C2311yescharacteristic
123#14581757—21no—
124#14581757D411yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581717—21no—
153#14581716—21no—
154#14581716—21no—
155#14581715—21no—
156#14581715—21no—
157#14581714—22no—
158#14581713—22no—
159#14581712—22no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#106×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—21no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—48no—
185#13050590—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—48no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—22no—
194Q8×D83—42no—
195Q8×D83—42no—
196Q8×D83SD1614yescomplemented
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—48no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—84no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—48no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050577—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—42no—
243C8×D83—42no—
244C8×D83—42no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—41no—
255Dic83⋊C4—41no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280SD16×C83—42no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83#12011yescharacteristic
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83C2×SD1612yescomplemented
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—44no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—82no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—44no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—42no—
347D332—44no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—82no—
353C4×D83—24no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—82no—
363C4×D83C2×SD1612yes—
364C4×D83#13512yes—
365C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
367Dic166—21no—
368Dic166—24no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—82no—
372Dic166C2×SD1612yescomplemented
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—84no—
393C2×D83—88no—
394C2×D83#44912yes—
395C2×D83#45012yes—
396C2×D83#45512yes—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
403C4×C83C2×#13511yescharacteristic
404C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—21no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83#44912yes—
412Dic83#45012yes—
413C2×#1642—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—81no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83C2×#45011yescharacteristic
417C2×C83C2×#44911yescharacteristic
418C2×C83C2×#45511yescharacteristic
419D83—81no—
420D83—82no—
421D83#164214yesdirect product factor
422C2×#550—831no—
423C2×#486—831no—
424C2×#475—831no—
425C2×#461—831no—
426#1642—831no—
427#1642—831no—
428#1642—831no—
429#1642—831no—
430#1642—831no—
431#1642—831no—
432#1642—831no—
433#1642D8311yescharacteristic, direct product factor
434C2×#331—831no—
435C2×Q8⋊C8—831no—
436C2×D4⋊C8—831no—
437C83C2×#164211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1661no—
439C22×SD16—1661no—
440#550—831no—
441#550—831no—
442#550—831no—
443#550—1661no—
444#550—1661no—
445#550—1661no—
446#550—1661no—
447#550—1662no—
448#550C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—831no—
450C2×#127—831no—
451C2×#127—1661no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121—1662no—
454C2×C4×Q8—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457#486—831no—
458#486—831no—
459#486—831no—
460#486—1662no—
461#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#475—831no—
463#475—831no—
464#475—831no—
465#475—1661no—
466#475—1661no—
467#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#461—831no—
469#461—831no—
470#461—831no—
471#461—1661no—
472#461—1661no—
473#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#106—1661no—
475C2×C4⋊C8—831no—
476C2×C4⋊C8—831no—
477C2×#103—1661no—
478C2×#103—1661no—
479C2×#102—1662no—
480C2×C4×C8—831no—
481#331—831no—
482#331—831no—
483#331—831no—
484#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8—831no—
488Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8—831no—
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C2×#41—21no—
494C2×#41—3324no—
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1661no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8—1661no—
503C22×D4—832no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1662no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—3324no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—832no—
526#127—831no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1661no—
531#127—1662no—
532#127—1662no—
533#127—1661no—
534#127C22×D8311yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1661no—
549C4×Q8—831no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—831no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1662no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—1661no—
576#106—21no—
577#106—1661no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580C4⋊C8—831no—
581C4⋊C8—831no—
582C4⋊C8—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#102—22no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598C4×C8—831no—
599C4×C8—1661no—
600C4×C8C22×D8311yescharacteristic
601C24—1662no—
602C24—1661no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—3322no—
606#41—3328no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3328no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—3321no—
615C2×Q8—3322no—
616C2×Q8—3322no—
617C2×Q8—834no—
618C2×Q8—831no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1662no—
622C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3328no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—6644no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4D4×D8311yescharacteristic
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3328no—
657C22×C4—3321no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670SD16—42no—
671SD16—3322no—
672SD16—3322no—
673SD16—3322no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—3322no—
679C2×C8—3322no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1661no—
707C42—21no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42—831no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42C23×D8311yescharacteristic
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—3322no—
718C23—3324no—
719C23—3324no—
720C23—3324no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—831no—
724C23—1662no—
725C23—1661no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—832no—
732Q8—6642no—
733Q8—1664no—
734Q8—1661no—
735Q8SD16×D8312yescomplemented
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—3322no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3324no—
749D4—3322no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—6642no—
757D4—6642no—
758D4—6642no—
759D4—6642no—
760D4—1661no—
761D4—1661no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3324no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3324no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—6642no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3321no—
799C8—3321no—
800C8—3321no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—3322no—
808C22—3321no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—3322no—
812C22—3321no—
813C22—832no—
814C22—832no—
815C22—832no—
816C22—6648no—
817C22—6644no—
818C22#120×D8311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—832no—
827C4—832no—
828C4—6641no—
829C4—1661no—
830C4—1662no—
831C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
832C4#135×D8311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
835C2—82no—
836C2—81no—
837C2—834no—
838C2—6642no—
839C2—6641no—
840C2#450×D8311yescharacteristic
841C2#449×D8311yescharacteristic
842C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#550×D83C2
hypercenter#1642D83
hypocenterC83C2×#1642
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D83C2semidirect
3. #475×D83C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906666C2semidirect
6. #24906665C2semidirect
7. #24906664C2semidirect
8. #24906663C2semidirect
9. #24906662C2semidirect
10. #24906661C2semidirect
11. #24906660C2semidirect
12. #331×D83C2semidirect
13. Q8⋊C8×D83C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
34. #19128049C22semidirect
35. #19128048C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
38. #19127987C22semidirect
39. #19127986C22semidirect
42. #19127983C22semidirect
43. #19127907C22semidirect
44. #19127906C22semidirect
47. #19127903C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
196. Q8×D83SD16semidirect
307. Q8×C83C2×SD16semidirect
372. Dic166C2×SD16semidirect
421. D83#1642direct (N × H)
433. #1642D83direct (N × H)
437. C83C2×#1642semidirect
461. #486C2×D83semidirect
467. #475C2×D83semidirect
473. #461C2×D83semidirect
484. #331C2×D83semidirect
488. Q8⋊C8C2×D83semidirect
492. D4⋊C8C2×D83semidirect
735. Q8SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D832
#486×D832
#475×D832
#461×D832
#249066662
#249066652
#249066642
#249066632
#249066622
#249066612
#249066602
#331×D832
Q8⋊C8×D832
D4⋊C8×D832
C83×#16422
C2×#164283