Finite Group Databasebeta

← #1646×D83 #35380330

Subgroups — #1646×D83 #35380330

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D83C211yesmaximal, characteristic
2#487×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128416C2211yescharacteristic
19#19128416C2211yescharacteristic
20#19128415—21no—
21#19128415—21no—
22#19128414—21no—
23#19128414—21no—
24#19128413—22no—
25C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#124×D83—22no—
28#121×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30C4×D4×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32#117×D83—21no—
33#117×D83—21no—
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128050—22no—
38#19127982C2211yescharacteristic, complemented
39#19127981C2211yescharacteristic, complemented
40#19127980—21no—
41#19127979—21no—
42#19127978C2211yescharacteristic, complemented
43#19127907C2211yescharacteristic, complemented
44#19127906C2211yescharacteristic, complemented
45#19127905—21no—
46#19127904—21no—
47#19127903C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D83—21no—
49C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#103×D83—21no—
52#103×D83—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D83—21no—
72C2×Q8×D83D412yes—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81SD16×D83—44no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790D412yes—
93#14581781—22no—
94#14581780—22no—
95#14581779—22no—
96#14581778—22no—
97#14581778—22no—
98#14581778—22no—
99#14581778—22no—
100#14581767—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581765—22no—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581764—22no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110C4×D332C2311yescharacteristic
111C4×D332C2311yescharacteristic
112D4×Dic83D411yescharacteristic
113D4×Dic83D411yescharacteristic
114#14581754D411yescharacteristic
115#14581754D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120#14581751—21no—
121#14581751—21no—
122#14581750—21no—
123#14581750—21no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581749—22no—
127#14581749—22no—
128#14581748—22no—
129#14581748—22no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83—22no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581717—22no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581716—22no—
153#14581715—22no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—22no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—41no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—42no—
185Q8×D83—42no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193D4×D83—22no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—22no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—84no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050579—42no—
216#13050578—42no—
217#13050577—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C8×D83—42no—
222C8×D83—42no—
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—41no—
235Dic83⋊C4—41no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261SD16×C83—42no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—22no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—42no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—82no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—82no—
310C22⋊D83—82no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—21no—
324D332—82no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—42no—
327C4×D83—42no—
328C4×D83—44no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—82no—
336C4×D83#13512yes—
337C4×D83#13512yes—
338C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D83#13712yes—
340Dic166—42no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—82no—
344Dic166—82no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—84no—
365C2×D83—84no—
366C2×D83#44912yes—
367C2×D83#45212yes—
368C2×D83#45512yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83C2×#13511yescharacteristic
376C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C83C2×#13711yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—81no—
383Dic83#44912yes—
384Dic83#45212yes—
385C2×#1646—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—81no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83C2×#44911yescharacteristic
389C2×C83C2×#45211yescharacteristic
390C2×C83C2×#45511yescharacteristic
391D83—81no—
392D83—81no—
393D83#164614yesdirect product factor
394C2×#555—831no—
395C2×#487—831no—
396C2×#474—831no—
397C2×#461—831no—
398#1646—831no—
399#1646—831no—
400#1646—831no—
401#1646—831no—
402#1646—831no—
403#1646—831no—
404#1646—831no—
405#1646D8311yescharacteristic, direct product factor
406C2×#333—831no—
407C2×D4⋊C8—831no—
408C2×D4⋊C8—831no—
409C83C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—1661no—
411#555—831no—
412#555—831no—
413#555—831no—
414#555—1661no—
415#555—1661no—
416#555—1661no—
417#555—1661no—
418#555—1662no—
419#555C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×C4⋊Q8—831no—
422C2×#124—1662no—
423C2×#121—1661no—
424C2×#121—1661no—
425C2×C4×D4—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—1661no—
428C2×#117—1661no—
429#487—831no—
430#487—831no—
431#487—831no—
432#487—1662no—
433#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#474—831no—
435#474—831no—
436#474—831no—
437#474—1661no—
438#474—1661no—
439#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#461—831no—
441#461—831no—
442#461—831no—
443#461—1661no—
444#461—1661no—
445#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#107—1661no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×#103—1661no—
450C2×#103—1662no—
451C2×#102—1661no—
452C2×C4×C8—831no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#333—831no—
456#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C22×Q8—832no—
466C22×Q8—1661no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1662no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—3324no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×SD16—1661no—
477C22×C8—1661no—
478C22×C8—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—832no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—1662no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510C4×D4—831no—
511C4×D4—831no—
512C4×D4—831no—
513C4×D4—831no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4C22×D8311yescharacteristic
521C4×D4C22×D8311yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—1662no—
525#117—1662no—
526#117—1662no—
527#117—1662no—
528#117—1661no—
529#117—1661no—
530#117—1661no—
531#117—1661no—
532#117—1661no—
533#117—1661no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—1662no—
546#107—21no—
547#107—1661no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1662no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1662no—
562#103—1662no—
563#103—1661no—
564#102—21no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568C4×C8—831no—
569C4×C8—1661no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1661no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—3321no—
575C2×Q8—3324no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8D4×D8312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—831no—
585C2×D4—6644no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616SD16—42no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3322no—
624C2×C8—3322no—
625C2×C8—3322no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3321no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C42—22no—
664C42—831no—
665C42—831no—
666C42—831no—
667C42—1662no—
668C42—1662no—
669C42—1662no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—3322no—
674C23—3322no—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—831no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3322no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—6642no—
689Q8—6642no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—6642no—
698D4—6642no—
699D4—6642no—
700D4—1661no—
701D4—1661no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3324no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—831no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—832no—
758C22—832no—
759C22—832no—
760C22—6644no—
761C22—6644no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3322no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—832no—
772C4—832no—
773C4—6641no—
774C4—1661no—
775C4#135×D8311yescharacteristic
776C4#135×D8311yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
778C4#137×D8311yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—834no—
782C2—6641no—
783C2—6641no—
784C2#449×D8311yescharacteristic
785C2#452×D8311yescharacteristic
786C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1646C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#555×D83C2
hypercenter#1646D83
hypocenterC83C2×#1646
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D83C2semidirect
3. #474×D83C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906694C2semidirect
6. #24906693C2semidirect
7. #24906692C2semidirect
8. #24906691C2semidirect
9. #24906690C2semidirect
10. #24906689C2semidirect
11. #24906688C2semidirect
12. #333×D83C2semidirect
13. D4⋊C8×D83C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1646C2semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
38. #19127982C22semidirect
39. #19127981C22semidirect
42. #19127978C22semidirect
43. #19127907C22semidirect
44. #19127906C22semidirect
47. #19127903C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
393. D83#1646direct (N × H)
405. #1646D83direct (N × H)
409. C83C2×#1646semidirect
433. #487C2×D83semidirect
439. #474C2×D83semidirect
445. #461C2×D83semidirect
456. #333C2×D83semidirect
463. D4⋊C8C2×D83semidirect
464. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D832
#487×D832
#474×D832
#461×D832
#249066942
#249066932
#249066922
#249066912
#249066902
#249066892
#249066882
#333×D832
D4⋊C8×D832
C83×#16462
C2×#164683