Finite Group Databasebeta

← #35380366

Subgroups — #35380366

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920950C211yesmaximal, characteristic
2#24918025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18#19128366C2211yescharacteristic
19#19128361—21no—
20#19128352—21no—
21#19128343—22no—
22#19128339—21no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128246—21no—
28#19128214—21no—
29#19128209—22no—
30C4×#13050589C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128097C2211yescharacteristic, complemented
34#19128075C2211yescharacteristic, complemented
35#19128048C2211yescharacteristic, complemented
36#19128033—21no—
37#19128011—21no—
38#19128003—21no—
39#19127993C2211yescharacteristic, complemented
40#19127988C2211yescharacteristic
41#19127987C2211yescharacteristic, complemented
42#19127981C2211yescharacteristic, complemented
43#19127933—22no—
44#19127907C2211yescharacteristic
45#19127906C2211yescharacteristic, complemented
46#19127853—21no—
47#19127792—21no—
48#19127788—21no—
49#19127786—22no—
50#19127753C2211yescharacteristic, complemented
51#19127736—21no—
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127694—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×C8×D83—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581783—21no—
95#14581781—21no—
96#14581778—22no—
97#14581777—22no—
98#14581775—22no—
99#14581772—21no—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581768—21no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767D412yes—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581762—22no—
113#14581762—22no—
114#14581760—22no—
115Q8×Dic83—21no—
116C4×Dic166C2311yescharacteristic
117#14581757—21no—
118#14581757D411yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83D411yescharacteristic
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122#14581754—22no—
123#14581754—22no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754D411yescharacteristic
128#14581754D412yes—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581750—21no—
135#14581750D411yescharacteristic
136#14581748—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—22no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—22no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#123×C83—22no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050589—22no—
186#13050589—48no—
187#13050589SD1614yescomplemented
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—41no—
208D4×D83—48no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—48no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228#13050577—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C8×D83—42no—
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—41no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—41no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—41no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262#41×C83—42no—
263#41×C83—42no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—82no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—42no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—44no—
304D4×C83C2×SD1612yes—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—24no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—44no—
335D332—44no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332#13512yes—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83C2×SD1612yes—
352C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic166—21no—
354Dic166—44no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166C2×SD1612yes—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—84no—
380C2×D83—88no—
381C2×D83#45012yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C83C2×#13511yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83#57511yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397Dic83#45012yes—
398#18517—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83C2×#45011yescharacteristic
402C2×C83#300211yescharacteristic
403C2×C83#301811yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—42no—
406D83—82no—
407D4×#41—831no—
408#3167—831no—
409#3101—831no—
410#3076—831no—
411#1654—831no—
412#1651—831no—
413#1642—831no—
414#1639—831no—
415#1637—831no—
416#1635D8311yescharacteristic, complemented
417#1631—831no—
418#1629—831no—
419#1540—831no—
420#1476—831no—
421C2×D4⋊C8—831no—
422C83#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1661no—
424#550—831no—
425D4×Q8—831no—
426#548—1661no—
427#547—1661no—
428#547C2×D8311yescharacteristic
429#546—1661no—
430#546—1662no—
431D42—831no—
432D42—1661no—
433#533—831no—
434#532—831no—
435#532—1661no—
436#525—1661no—
437#525—1662no—
438C4×#41—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441#498—831no—
442#492—831no—
443#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#486—831no—
445#483—1661no—
446#479—1661no—
447#478—1661no—
448#477—831no—
449#476—831no—
450#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#475—831no—
453#474—831no—
454#465—1662no—
455#461—831no—
456#461—831no—
457#450—1661no—
458C4×SD16—1661no—
459C4×SD16—1662no—
460C4×SD16—1661no—
461#431—831no—
462#427—1661no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464#416—1661no—
465C2×C4×C8—831no—
466#332—831no—
467#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#331—831no—
469#331—831no—
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—3324no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1662no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1662no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1661no—
496C22×C8—1661no—
497C22×C8—1661no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
502#127—831no—
503#127—1661no—
504#125—1661no—
505#124—1661no—
506#124—1662no—
507#123—22no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—21no—
517#121—832no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—831no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—832no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4C22×D8311yescharacteristic
548C4×D4C22×D8311yescharacteristic
549#117—831no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558#107—1661no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1662no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1662no—
579#102—1661no—
580C22⋊C8—1661no—
581C4×C8—831no—
582C4×C8—1661no—
583C4×C8—1661no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—1661no—
586C24—1662no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3322no—
590#41—3322no—
591#41—3328no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3328no—
595#41—834no—
596#41—1662no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3328no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3328no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3324no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3322no—
650C2×C8—3322no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4D4×D8312yes—
669C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—3321no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42C23×D8311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—3324no—
696C23—3322no—
697C23—3324no—
698C23—3322no—
699C23—831no—
700C23—6642no—
701C23—6641no—
702C23—1662no—
703C23—1661no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3324no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—832no—
711Q8—1661no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3322no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—832no—
727D4—6642no—
728D4—1664no—
729D4—1661no—
730D4SD16×D8312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—1662no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—832no—
783C22—6648no—
784C22—6644no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—832no—
797C4—6641no—
798C4—1661no—
799C4—1662no—
800C4—1661no—
801C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
802C4#135×D8311yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
804C4#1912850011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3322no—
808C2—6642no—
809C2—1662no—
810C2#450×D8311yescharacteristic
811C2#2491668411yescharacteristic
812C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1635C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920950C2
hypercenter#1635D83
hypocenterC83#18517
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918025C2semidirect
3. #24917473C2semidirect
4. #24917252C2semidirect
5. #24906747C2semidirect
6. #24906727C2semidirect
7. #24906665C2semidirect
8. #24906645C2semidirect
9. #24906625C2semidirect
10. #24906589C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906111C2semidirect
13. #24905842C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1635C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
33. #19128097C22semidirect
34. #19128075C22semidirect
35. #19128048C22semidirect
39. #19127993C22semidirect
41. #19127987C22semidirect
42. #19127981C22semidirect
45. #19127906C22semidirect
50. #19127753C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
187. #13050589SD16semidirect
416. #1635D83semidirect
422. C83#18517semidirect
443. #487C2×D83semidirect
450. #476C2×D83semidirect
451. #476C2×D83semidirect
467. #332C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249209502
#249180252
#249174732
#249172522
#249067472
#249067272
#249066652
#249066452
#249066252
#249065892
#249065782
#249061112
#249058422
D4⋊C8×D832
C83×#16352
#1851783