Finite Group Databasebeta

← #35380444

Subgroups — #35380444

Order 21248.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128097C2211yescharacteristic, complemented
19#19128075C2211yescharacteristic, complemented
20#19128051C2211yescharacteristic, complemented
21#19128049C2211yescharacteristic, complemented
22#19128014—21no—
23#19127981C2211yescharacteristic
24#19127981C2211yescharacteristic
25#19127932—22no—
26#19127923—21no—
27#19127916—21no—
28#19127911C2211yescharacteristic, complemented
29#19127906C2211yescharacteristic, complemented
30#19127901C2211yescharacteristic, complemented
31#19127896C2211yescharacteristic
32#19127896C2211yescharacteristic
33#19127896C2211yescharacteristic, complemented
34#19127835—21no—
35C4×#13050577—22no—
36C4×#13050575—21no—
37C4×#13050575—21no—
38#19127754C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40#19127695—21no—
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127450C2211yescharacteristic, complemented
43#19127450C2211yescharacteristic, complemented
44#19127447C2211yescharacteristic, complemented
45#19127447C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C83C2211yescharacteristic
55#555×C83C2211yescharacteristic
56#554×C83C2211yescharacteristic
57#553×C83—21no—
58#552×C83—21no—
59#552×C83—21no—
60#551×C83—22no—
61#547×C83C2211yescharacteristic
62#546×C83—21no—
63#533×C83C2211yescharacteristic
64#529×C83—22no—
65#529×C83—21no—
66#525×C83—21no—
67C4×#41×C83—21no—
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83—21no—
71C2×#13050590—21no—
72#14581812—44no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C22×C83⋊C8—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581780—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87C4×D332—21no—
88C4×D332—21no—
89#14581725—21no—
90#14581725—21no—
91#14581723—22no—
92C4⋊(C83⋊C8)—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14581716—22no—
98#14581715—21no—
99#14581715—21no—
100#14581713—21no—
101#14581713—21no—
102#14581712—21no—
103#14581712—21no—
104#14581712—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C4×C83⋊C8—21no—
109C4×C83⋊C8—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—21no—
113C2×#41×C83D411yescharacteristic
114C22×D4×C83D411yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
118#126×C83—22no—
119#126×C83—22no—
120#126×C83—22no—
121#125×C83—22no—
122#125×C83—21no—
123#125×C83—21no—
124#124×C83—22no—
125#124×C83—21no—
126#123×C83—22no—
127#123×C83—22no—
128#123×C83—22no—
129#123×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—21no—
131C22⋊Q8×C83—21no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—21no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83D412yes—
136#121×C83—22no—
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#120×C83—22no—
141C4×Q8×C83—21no—
142C4×Q8×C83—21no—
143C4×Q8×C83D411yescharacteristic
144C4×Q8×C83D412yes—
145C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—22no—
149C4×D4×C83—21no—
150C4×D4×C83—21no—
151C4×D4×C83—21no—
152C4×D4×C83—21no—
153C4×D4×C83—21no—
154C4×D4×C83D411yescharacteristic
155C4×D4×C83D411yescharacteristic
156C4×D4×C83D411yescharacteristic
157C4×D4×C83C2311yescharacteristic
158C4×D4×C83C2311yescharacteristic
159C4×D4×C83C2311yescharacteristic
160#117×C83—22no—
161#117×C83—22no—
162#117×C83—22no—
163#117×C83—21no—
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83—21no—
168#117×C83D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C42×C83—22no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—44no—
188#13050577—42no—
189#13050575—42no—
190#13050575—42no—
191#13050575—42no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—42no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204C24×C83—21no—
205#41×C83—22no—
206#41×C83—22no—
207#41×C83—42no—
208#41×C83—42no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83C2×D412yes—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C42×C83—22no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—22no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—41no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—44no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—82no—
299D4×C83#13512yescomplemented
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83—82no—
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83#13512yes—
327C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—42no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—82no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83#44912yes—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83#44912yes—
375C4×C83C2×#13511yescharacteristic
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379Dic83—81no—
380#18522—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—22no—
382C2×C83—42no—
383C2×C83—81no—
384C2×C83—81no—
385C2×C83C2×#44911yescharacteristic
386C2×C83#300211yescharacteristic
387C2×C83#301811yescharacteristic
388D83—161no—
389#3475D8311yescharacteristic, complemented
390#3167—831no—
391#3100—831no—
392#3035—831no—
393#1654—831no—
394#1652—831no—
395#1646—831no—
396#1644—831no—
397#1628—831no—
398#1625—831no—
399#1624—831no—
400#1622—831no—
401#1542—831no—
402#1476—831no—
403C2×D4⋊C8—831no—
404C83#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1661no—
406#556C2×D8311yescharacteristic
407#555C2×D8311yescharacteristic
408#554C2×D8311yescharacteristic
409#553—21no—
410#552—21no—
411#552—21no—
412#551—22no—
413#547C2×D8311yescharacteristic
414#546—21no—
415#533C2×D8311yescharacteristic
416#532—831no—
417#529—22no—
418#529—21no—
419#525—21no—
420C4×#41—21no—
421C4×#41C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
423C2×#117—21no—
424#498—831no—
425#492—831no—
426#487—831no—
427#486—831no—
428#480—1661no—
429#474—831no—
430#474—831no—
431#465—1662no—
432#464—1661no—
433#463—1661no—
434#462—831no—
435#461—831no—
436#460—831no—
437#459—831no—
438#459—831no—
439#459—831no—
440#447—1661no—
441C4×SD16—1662no—
442C4×D8—1661no—
443C4×D8—1661no—
444#431—831no—
445C2×C4⋊C8—831no—
446#416—1661no—
447C2×C4×C8—831no—
448#333—831no—
449#333—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452Q8⋊C8—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8—831no—
456D4⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—3324no—
466C2×Q16—1661no—
467C2×SD16—1661no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—1661no—
471C2×D8—1661no—
472C2×D8—1661no—
473C22×C8—1661no—
474C22×C8—1661no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478#127—831no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—1661no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D8312yes—
509C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
523C4×D4C22×D8311yescharacteristic
524C4×D4C22×D8311yescharacteristic
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1661no—
544#107—1661no—
545#106—1662no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—1662no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—1661no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1661no—
562C4×C8—831no—
563C4×C8—831no—
564C4×C8—1661no—
565C4×C8—1661no—
566C24—21no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—3321no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606Q16—3322no—
607SD16—3322no—
608SD16—3322no—
609SD16—3324no—
610D8—3322no—
611D8—3322no—
612D8—3322no—
613C2×C8—3322no—
614C2×C8—3322no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C23×D8311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—3321no—
673C23#1458176111yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—42no—
689D4—82no—
690D4—3322no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6642no—
696D4#1458181212yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4#1458176111yescharacteristic
723C2×C4#1458176111yescharacteristic
724C2×C4#1458176111yescharacteristic
725C2×C4#1458181212yes—
726C2×C4#1458181712yes—
727C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C8—3321no—
731C8—3321no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C8—3321no—
735C8—1662no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—84no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22#1912784612yes—
752C22C2×#1458176111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—6641no—
764C4#1912784612yes—
765C4C2×#1458181211yescharacteristic
766C4C2×#1458181211yescharacteristic
767C4C2×#1458181711yescharacteristic
768C4#1912849911yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—13281no—
774C2C2×#1912784611yescharacteristic
775C2#2491668111yescharacteristic
776C2#2491681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3475C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3475D83
hypocenterC83#18522
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918023C2semidirect
2. #24917463C2semidirect
3. #24916918C2semidirect
4. #24906747C2semidirect
5. #24906733C2semidirect
6. #24906691C2semidirect
7. #24906677C2semidirect
8. #24906573C2semidirect
9. #24906552C2semidirect
10. #24906546C2semidirect
11. #24906535C2semidirect
12. #24906120C2semidirect
13. #24905845C2semidirect
14. C2×D4⋊(C83⋊C8)C2semidirect
15. C83×#3475C2semidirect
18. #19128097C22semidirect
19. #19128075C22semidirect
20. #19128051C22semidirect
21. #19128049C22semidirect
28. #19127911C22semidirect
29. #19127906C22semidirect
30. #19127901C22semidirect
33. #19127896C22semidirect
42. #19127450C22semidirect
43. #19127450C22semidirect
44. #19127447C22semidirect
45. #19127447C22semidirect
46. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
299. D4×C83#135semidirect
389. #3475D83semidirect
404. C83#18522semidirect
696. D4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249180232
#249174632
#249169182
#249067472
#249067332
#249066912
#249066772
#249065732
#249065522
#249065462
#249065352
#249061202
#249058452
C2×D4⋊(C83⋊C8)2
C83×#34752
#1852283