Finite Group Databasebeta

← #35380552

Subgroups — #35380552

Order 21248.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917556C211yesmaximal, characteristic
5#24906627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83—21no—
17Q8×D332C2211yescharacteristic
18D4×Dic166—21no—
19D4×Dic166C2211yescharacteristic
20#19128366—21no—
21#19128366C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D83—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—22no—
25#19128252C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83—21no—
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D83—22no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128062—22no—
34#19128051C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128021—21no—
38#19128016—21no—
39#19127993C2211yescharacteristic, complemented
40#19127988C2211yescharacteristic
41#19127902C2211yescharacteristic, complemented
42#19127901C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic
44#19127896C2211yescharacteristic
45#19127841—21no—
46#19127836—21no—
47#19127812—21no—
48#19127810—21no—
49#19127804—21no—
50#19127800—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic
52#19127757C2211yescharacteristic
53#19127701—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C22×Dic166—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—44no—
80C2×Q8×D83—44no—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90#14581792—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—22no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581791D412yes—
97#14581790—22no—
98#14581790—21no—
99#14581789C2311yescharacteristic
100#14581781—21no—
101#14581772—22no—
102#14581772—21no—
103#14581771—22no—
104#14581771—21no—
105#14581770—22no—
106#14581770—22no—
107#14581770—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118#14581757—21no—
119#14581757D411yescharacteristic
120C4×D332—21no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132C4⋊C4×D83—22no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83D412yes—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14581716—22no—
147#14581715—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—22no—
151#14581712—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—48no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190Q8×D83—22no—
191Q8×D83—22no—
192Q8×D83—48no—
193Q8×D83—42no—
194Q8×D83—48no—
195Q8×D83—42no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199Q8×D83—42no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—21no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—48no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050579—42no—
226#13050577—42no—
227D664—42no—
228#13050575—42no—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—42no—
265C2×Q8×C83—42no—
266C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—44no—
294Q8×C83—42no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C83—21no—
299D4×C83#13712yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—44no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—24no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—44no—
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320C2×Dic83#12011yescharacteristic
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—82no—
328D332#13712yes—
329C4×D83—24no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—44no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—24no—
345Dic166—21no—
346Dic166—44no—
347Dic166—44no—
348Dic166—44no—
349Dic166—44no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—48no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83#45412yes—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C83C2×#13711yescharacteristic
382C4×C83C2×#13711yescharacteristic
383Dic83—21no—
384Dic83—22no—
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390#18534—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83#300311yescharacteristic
393C2×C83#300411yescharacteristic
394C2×C83C2×#45411yescharacteristic
395D83—22no—
396D83—42no—
397D83—161no—
398C2×D4×Q8—831no—
399#3141—831no—
400#3112—831no—
401#3109—831no—
402#1637—831no—
403#1637—831no—
404#1637—831no—
405#1637D8311yescharacteristic, complemented
406#1627—831no—
407#1627—831no—
408#1627—831no—
409#1627—831no—
410#1556—831no—
411#1491—831no—
412#1490—831no—
413C83#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—1661no—
415D4×Q8—831no—
416D4×Q8—831no—
417D4×Q8—831no—
418D4×Q8—1661no—
419D4×Q8—1661no—
420D4×Q8—1661no—
421D4×Q8—1661no—
422D4×Q8—1662no—
423D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
424#532—831no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426C2×C4⋊Q8—1661no—
427C2×C22⋊Q8—1662no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—1661no—
432#489—1662no—
433#487—831no—
434#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#486—831no—
436#486—831no—
437#481—1661no—
438#480—1661no—
439#477—831no—
440#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#476—831no—
442#476C2×D8311yescharacteristic
443#460—831no—
444#460—831no—
445#459—831no—
446#459—831no—
447#448—1661no—
448#447—1661no—
449#442—1661no—
450#442—1661no—
451#440—1661no—
452#440—1661no—
453#432—831no—
454#432—831no—
455#417—1662no—
456C4×M16—831no—
457#332—831no—
458#332—831no—
459#332—831no—
460#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—831no—
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#41—1661no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—3324no—
472C22×Q8—3324no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1661no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×D4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1662no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—832no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8—1662no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#124—1661no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—832no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549#107—21no—
550#107—1661no—
551#106—21no—
552#106—1661no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—22no—
559#103—1661no—
560#103—1662no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1662no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—1661no—
572#97—1661no—
573#97—1661no—
574C4×C8—831no—
575C4×C8C22×D8311yescharacteristic
576C24—1661no—
577#41—3324no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3328no—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3322no—
587C2×Q8—3322no—
588C2×Q8—3328no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3328no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1662no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1662no—
598C2×Q8—1662no—
599C2×Q8—1662no—
600C2×Q8—1662no—
601C2×Q8—1662no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3328no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636M16—3322no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C42—21no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3321no—
687C23—831no—
688C23—1664no—
689C23—1661no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3324no—
696Q8—3324no—
697Q8—3324no—
698Q8—3324no—
699Q8—3321no—
700Q8—3321no—
701Q8—832no—
702Q8—1664no—
703Q8—1661no—
704Q8#1458181912yes—
705D4—21no—
706D4—3322no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—832no—
712D4—6642no—
713D4—1664no—
714D4—1661no—
715D4#1458182412yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3324no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1664no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3328no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—832no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—1662no—
768C22—1661no—
769C22—1661no—
770C22#120×D8311yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—1661no—
781C4—1661no—
782C4—1662no—
783C4—1661no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
785C4C2×#1458181911yescharacteristic
786C4#137×D8311yescharacteristic
787C4C2×#1458182411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—13281no—
790C2—3322no—
791C2—1662no—
792C2#2491669111yescharacteristic
793C2#2491669811yescharacteristic
794C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1637C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24917556C2
hypercenter#1637D83
hypocenterC83#18534
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D83C2semidirect
2. #24917858C2semidirect
3. #24917587C2semidirect
5. #24906627C2semidirect
6. #24906626C2semidirect
7. #24906625C2semidirect
8. #24906569C2semidirect
9. #24906568C2semidirect
10. #24906567C2semidirect
11. #24906566C2semidirect
12. #24906178C2semidirect
13. #24905908C2semidirect
14. #24905904C2semidirect
15. C83×#1637C2semidirect
34. #19128051C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
39. #19127993C22semidirect
41. #19127902C22semidirect
42. #19127901C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
405. #1637D83semidirect
413. C83#18534semidirect
434. #487C2×D83semidirect
440. #477C2×D83semidirect
460. #332C2×D83semidirect
464. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D832
#249178582
#249175872
#249175562
#249066272
#249066262
#249066252
#249065692
#249065682
#249065672
#249065662
#249061782
#249059082
#249059042
C83×#16372
#1853483