Finite Group Databasebeta

← #35380580

Subgroups — #35380580

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128429C2211yescharacteristic, complemented
19#19128419—21no—
20#19128392—21no—
21#19128387—22no—
22#19128366C2211yescharacteristic, complemented
23#19128359—21no—
24#19128356C2211yescharacteristic, complemented
25#19128353—21no—
26#19128256C2211yescharacteristic
27#19128253—21no—
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128234—22no—
30#19128230—21no—
31C4×#13050591C2211yescharacteristic
32#19128169—21no—
33C4×#13050589C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D83—21no—
35#19128064—22no—
36#19128049C2211yescharacteristic
37#19128048C2211yescharacteristic
38#19128047C2211yescharacteristic
39#19127902C2211yescharacteristic
40#19127901C2211yescharacteristic
41#19127900—21no—
42#19127899—21no—
43#19127898C2211yescharacteristic
44#19127897C2211yescharacteristic
45#19127896C2211yescharacteristic
46#19127895—21no—
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127723C2211yescharacteristic
50#19127723C2211yescharacteristic
51#19127704—22no—
52#19127704—21no—
53#19127704—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589D411yescharacteristic
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79#14581816—44no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581790—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581786—22no—
97#14581785—22no—
98#14581784—21no—
99#14581783D412yes—
100#14581782—22no—
101#14581782—22no—
102#14581778—22no—
103#14581777—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581770—22no—
109#14581769—22no—
110#14581768—21no—
111#14581768—21no—
112#14581765—22no—
113#14581763—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116C4×Dic166—22no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119#14581757—22no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750D411yescharacteristic
135#14581750D411yescharacteristic
136#14581750D412yes—
137#14581749—22no—
138#14581748—22no—
139#14581748—21no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C42×D83—22no—
144C42×D83—21no—
145C42×D83C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581714—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—22no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#126×C83—22no—
166#124×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—22no—
180#13050591—41no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050589—22no—
184#13050589—41no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188Q8×D83—42no—
189Q8×D83—42no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—44no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050579—42no—
216#13050578—42no—
217#13050577—42no—
218D664—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050573—42no—
222#13050573—42no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83#12011yescharacteristic
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325D332—21no—
326D332—42no—
327D332—42no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—42no—
344Dic166—21no—
345Dic166—44no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—21no—
363C2×D83—21no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—21no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—164no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C83#57511yescharacteristic
380C4×C83#57511yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83#45412yes—
388#18537—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—81no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#300611yescharacteristic
392C2×C83#300611yescharacteristic
393C2×C83C2×#45411yescharacteristic
394D83—41no—
395D83—42no—
396D83—161no—
397#3482—831no—
398#3138—831no—
399#3038—831no—
400#3038—831no—
401#1628—831no—
402#1628D8311yescharacteristic, complemented
403#1627—831no—
404#1627—831no—
405#1626—831no—
406#1626—831no—
407#1625—831no—
408#1625—831no—
409#1561—831no—
410#1489—831no—
411#1489—831no—
412C83#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
415#557—831no—
416#556—1661no—
417#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
418#552—1661no—
419#552—1662no—
420D4×Q8—831no—
421#548—1661no—
422#547—831no—
423#547—1661no—
424#533—831no—
425#533—1661no—
426C2×#127—831no—
427#529—1662no—
428#529—1661no—
429C4×#41—831no—
430C4×#41—831no—
431C4×#41—1661no—
432C2×C4×Q8—1661no—
433#490—1662no—
434#486—831no—
435#486—831no—
436#486—831no—
437#486C2×D8311yescharacteristic
438#460—831no—
439#460—831no—
440#460—831no—
441#460—1661no—
442#460—1661no—
443#460C2×D8311yescharacteristic
444#459—831no—
445#459—831no—
446#459—831no—
447#459—1661no—
448#459—1661no—
449#459C2×D8311yescharacteristic
450#423—831no—
451#423—831no—
452#418—1662no—
453#418—1661no—
454#418—1661no—
455C4×M16—831no—
456#332—831no—
457#332—831no—
458#332—831no—
459#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×#41—831no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C22×Q8—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475AGL(1,ℤ/8)—3324no—
476AGL(1,ℤ/8)—3324no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×SD16—1661no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1661no—
483C2×D8—1661no—
484C2×D8—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16—1661no—
488C4⋊Q8—831no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492#127—831no—
493#127—1661no—
494#127—1661no—
495#127—1661no—
496#127C22×D8311yescharacteristic
497#126—22no—
498#126—1662no—
499#126—1662no—
500#125—832no—
501#125—1661no—
502#125—1662no—
503#125—1662no—
504#124—21no—
505#124—1662no—
506#123—1662no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
529C4×D4—831no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4C22×D8311yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—831no—
542#117—831no—
543#117—832no—
544#117—1662no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547#117—1662no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42—1662no—
553C2×C42—1661no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1662no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1662no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#97—1661no—
573C4×C8—831no—
574C4×C8C22×D8311yescharacteristic
575C24—3321no—
576#41—3322no—
577#41—3322no—
578#41—3321no—
579#41—3321no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3322no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1662no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619SD16—42no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622SD16—3322no—
623D8—42no—
624D8—3322no—
625D8—3322no—
626D8—3322no—
627M16—3322no—
628M16—3322no—
629M16—3322no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1662no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1662no—
678C42—1661no—
679C42C23×D8311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—831no—
684C23—6642no—
685C23—6642no—
686C23—6642no—
687C23—1661no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3324no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—832no—
696Q8—1661no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3324no—
707D4—3322no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—832no—
713D4—6642no—
714D4—6642no—
715D4—6642no—
716D4—1661no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—831no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—13284no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1661no—
765C22—1662no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22#120×D8311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—3321no—
775C4—3322no—
776C4—3321no—
777C4—832no—
778C4—1662no—
779C4—1661no—
780C4—1661no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
782C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
783C4#1912849811yescharacteristic
784C4#1912849811yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—13281no—
788C2—3321no—
789C2—3322no—
790C2#2491671211yescharacteristic
791C2#2491671211yescharacteristic
792C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1628C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1628D83
hypocenterC83#18537
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921082C2semidirect
2. #24917834C2semidirect
3. #24916940C2semidirect
4. #24916938C2semidirect
5. #24906573C2semidirect
6. #24906567C2semidirect
7. #24906563C2semidirect
8. #24906561C2semidirect
9. #24906557C2semidirect
10. #24906555C2semidirect
11. #24906551C2semidirect
12. #24906199C2semidirect
13. #24905901C2semidirect
14. #24905899C2semidirect
15. C83×#1628C2semidirect
18. #19128429C22semidirect
22. #19128366C22semidirect
24. #19128356C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #556×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
332. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1628D83semidirect
412. C83#18537semidirect
417. #556C2×D83semidirect
459. #332C2×D83semidirect
463. Q8⋊C8C2×D83semidirect
467. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210822
#249178342
#249169402
#249169382
#249065732
#249065672
#249065632
#249065612
#249065572
#249065552
#249065512
#249061992
#249059012
#249058992
C83×#16282
#1853783