Finite Group Databasebeta

← #35380601

Subgroups — #35380601

Order 21248.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24918004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128354C2211yescharacteristic
20#19128353—21no—
21#19128352—21no—
22#19128351—21no—
23#19128350—21no—
24#19128349—22no—
25#19128256C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
27#123×D83—22no—
28C22⋊Q8×D83—21no—
29#121×D83—21no—
30C4×D4×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83—21no—
33#19128108—22no—
34#19128106C2211yescharacteristic, complemented
35#19128104C2211yescharacteristic, complemented
36#19128097C2211yescharacteristic, complemented
37#19128038—21no—
38#19128035—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127978C2211yescharacteristic, complemented
42#19127907C2211yescharacteristic, complemented
43#19127906C2211yescharacteristic, complemented
44#19127903C2211yescharacteristic, complemented
45#19127853—21no—
46#19127850—21no—
47#19127804—21no—
48#19127802—21no—
49#19127800—21no—
50#19127798—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic
52#19127757C2211yescharacteristic
53#19127740—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—21no—
92#14581791D412yes—
93#14581790—21no—
94#14581783—21no—
95#14581777—22no—
96#14581777—22no—
97#14581776—22no—
98#14581775—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—22no—
101#14581773—22no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581770—22no—
106#14581769—22no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—21no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115#14581757—21no—
116C4×D332C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83D411yescharacteristic
119D4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581754D411yescharacteristic
121#14581754D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×Dic83⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D83D412yes—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—22no—
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581725—22no—
145#14581725—21no—
146#14581723—22no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#106×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200D4×D83—22no—
201D4×D83—22no—
202D4×D83—41no—
203D4×D83—41no—
204D4×D83—48no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—48no—
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050579—42no—
226#13050578—42no—
227#13050577—42no—
228#13050573—24no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—41no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D412yes—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—41no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257C4×Dic83—41no—
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261#41×C83—42no—
262#41×C83—42no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271SD16×C83—42no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D412yes—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—44no—
305D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—44no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—24no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—44no—
336D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—44no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—44no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—48no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—84no—
381C2×D83#45612yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83#57511yescharacteristic
390C4×C83#57511yescharacteristic
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398#18539—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#300311yescharacteristic
402C2×C83#300511yescharacteristic
403C2×C83C2×#45611yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—42no—
406D83—81no—
407C2×#547—831no—
408#3165—831no—
409#3110—831no—
410#3110—831no—
411#1654—831no—
412#1654—831no—
413#1654—831no—
414#1654D8311yescharacteristic, complemented
415#1647—831no—
416#1647—831no—
417#1647—831no—
418#1647—831no—
419#1556—831no—
420#1490—831no—
421#1490—831no—
422C83#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1661no—
424#547—831no—
425#547—831no—
426#547—831no—
427#547—1661no—
428#547—1661no—
429#547—1661no—
430#547—1661no—
431#547—1662no—
432#547C2×D8311yescharacteristic
433#533—831no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×#123—1662no—
436C2×C22⋊Q8—1661no—
437C2×#121—1661no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C22×C4⋊C4—1661no—
441#501—1662no—
442#500—831no—
443#500—831no—
444#498—831no—
445#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#484—1661no—
447#484—1661no—
448#474—831no—
449#474—831no—
450#474—831no—
451#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#461—831no—
453#461—831no—
454#461—831no—
455#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#450—1661no—
457#450—1661no—
458#440—1661no—
459#440—1661no—
460#440—1661no—
461#440—1661no—
462#432—831no—
463#432—831no—
464#428—1662no—
465C4×M16—831no—
466#332—831no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—3324no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1662no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1662no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C4⋊Q8—832no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
505#125—1661no—
506#123—22no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522#121—21no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4C22×D8311yescharacteristic
542#117—1661no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—832no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C42—831no—
558#107—21no—
559#107—1661no—
560#107—1662no—
561#107—1661no—
562#107—1662no—
563#107—1661no—
564#106—22no—
565#106—1662no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#102—21no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579C22⋊C8—1661no—
580#97—1661no—
581#97—1661no—
582#97—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3322no—
590#41—3328no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3328no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—1662no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3328no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3328no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642SD16—42no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646M16—1664no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8312yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C42—3321no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—831no—
692C42C23×D8311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—3322no—
696C23—3322no—
697C23—3322no—
698C23—3322no—
699C23—3322no—
700C23—831no—
701C23—1664no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3324no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3324no—
720D4—3322no—
721D4—832no—
722D4—1664no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181912yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3324no—
738C2×C4—3324no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—1662no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3328no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—832no—
784C22—6644no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458181911yescharacteristic
803C4#1912849711yescharacteristic
804C4#1912849811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3322no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#2491669111yescharacteristic
811C2#2491670111yescharacteristic
812C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1654C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#547×D83C2
hypercenter#1654D83
hypocenterC83#18539
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918004C2semidirect
3. #24917564C2semidirect
4. #24917561C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906745C2semidirect
7. #24906744C2semidirect
8. #24906701C2semidirect
9. #24906700C2semidirect
10. #24906699C2semidirect
11. #24906698C2semidirect
12. #24906178C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905904C2semidirect
15. C83×#1654C2semidirect
34. #19128106C22semidirect
35. #19128104C22semidirect
36. #19128097C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
41. #19127978C22semidirect
42. #19127907C22semidirect
43. #19127906C22semidirect
44. #19127903C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #498×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
414. #1654D83semidirect
422. C83#18539semidirect
445. #498C2×D83semidirect
451. #474C2×D83semidirect
455. #461C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D832
#249180042
#249175642
#249175612
#249067462
#249067452
#249067442
#249067012
#249067002
#249066992
#249066982
#249061782
#249059042
C83×#16542
#1853983