Subgroups — #35380613

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24918009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24917563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24906729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24905907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₃×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
11	Q₈×D₃₃₂	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₃₃₂	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₃₃₂	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	—
15	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581792	—	2	1	no	—
17	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581772	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128110	—	2	2	no	—
23	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128037	—	2	1	no	—
26	#19128031	—	2	1	no	—
27	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127907	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127857	—	2	1	no	—
32	#19127854	—	2	1	no	—
33	#19127806	—	2	2	no	—
34	#19127803	—	2	2	no	—
35	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127743	—	2	2	no	—
37	#19127446	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127430	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
53	#14581792	—	2	4	no	—
54	#14581792	—	2	4	no	—
55	#14581792	—	2	1	no	—
56	#14581792	—	2	1	no	—
57	#14581792	D₄	1	2	yes	—
58	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
61	#14581784	—	2	1	no	—
62	#14581772	—	2	8	no	—
63	#14581772	—	2	4	no	—
64	#14581772	—	2	8	no	—
65	#14581772	—	2	4	no	—
66	#14581771	—	2	1	no	—
67	#14581771	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
76	#14581751	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	#14581726	—	2	4	no	—
84	#14581726	—	2	2	no	—
85	#14581724	—	2	4	no	—
86	#14581723	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#14581717	—	2	2	no	—
89	#14581716	—	2	2	no	—
90	#14581715	—	2	2	no	—
91	#14581714	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	#14581703	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
106	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
107	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₈₃	—	4	16	no	—
118	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
130	#13050580	—	4	4	no	—
131	#13050579	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
147	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
199	D₃₃₂	—	2	4	no	—
200	D₃₃₂	—	2	2	no	—
201	D₃₃₂	#137	1	4	yes	—
202	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
205	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
206	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
207	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
208	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	#456	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
229	Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃	—	4	4	no	—
231	Dic₈₃	—	8	1	no	—
232	Dic₈₃	—	8	1	no	—
233	#18540	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₃	#3003	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	#3004	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
238	D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×Q₈	—	83	1	no	—
240	#3165	—	83	1	no	—
241	#3113	—	83	1	no	—
242	#3110	—	83	1	no	—
243	#1651	—	83	4	no	—
244	#1649	—	83	4	no	—
245	#1556	—	83	1	no	—
246	#1491	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1490	—	83	1	no	—
248	C₈₃	#18540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×Q₈	—	166	1	no	—
250	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
251	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
252	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
254	#533	—	83	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
262	#501	—	166	2	no	—
263	#500	—	83	2	no	—
264	#498	—	83	2	no	—
265	#484	—	166	1	no	—
266	#483	—	166	1	no	—
267	#475	—	83	2	no	—
268	#474	—	83	2	no	—
269	#462	—	83	2	no	—
270	#461	—	83	2	no	—
271	#451	—	166	1	no	—
272	#450	—	166	1	no	—
273	#441	—	166	2	no	—
274	#440	—	166	2	no	—
275	#432	—	83	1	no	—
276	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	#428	—	166	2	no	—
278	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	#332	—	83	4	no	—
280	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
281	D₄⋊C₈	—	83	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	332	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
287	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
302	#125	—	166	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
313	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	83	2	no	—
316	C₄×D₄	—	83	2	no	—
317	C₄×D₄	—	166	4	no	—
318	C₄×D₄	—	166	4	no	—
319	C₄×D₄	—	166	1	no	—
320	C₄×D₄	—	166	1	no	—
321	#117	—	166	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	166	4	no	—
333	#107	—	166	2	no	—
334	#106	—	166	4	no	—
335	#106	—	166	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
338	#103	—	166	2	no	—
339	#103	—	166	2	no	—
340	#103	—	166	2	no	—
341	#102	—	166	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	166	1	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	166	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	83	2	no	—
363	C₂×D₄	—	166	4	no	—
364	C₂×D₄	—	166	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	332	4	no	—
378	SD₁₆	—	332	4	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	332	1	no	—
407	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	332	2	no	—
412	C₂³	—	332	2	no	—
413	C₂³	—	166	4	no	—
414	C₂³	—	166	2	no	—
415	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	332	16	no	—
419	Q₈	—	332	4	no	—
420	Q₈	—	332	4	no	—
421	Q₈	—	332	2	no	—
422	Q₈	—	332	2	no	—
423	Q₈	#14581820	1	4	yes	—
424	D₄	—	83	4	no	—
425	D₄	—	166	4	no	—
426	D₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	332	16	no	—
435	C₂×C₄	—	332	4	no	—
436	C₂×C₄	—	332	4	no	—
437	C₂×C₄	—	332	2	no	—
438	C₂×C₄	—	332	4	no	—
439	C₂×C₄	—	332	1	no	—
440	C₂×C₄	—	332	1	no	—
441	C₂×C₄	—	166	4	no	—
442	C₂×C₄	—	166	2	no	—
443	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	332	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	332	8	no	—
455	C₂²	—	332	2	no	—
456	C₂²	—	332	2	no	—
457	C₂²	—	166	4	no	—
458	C₂²	#19127885	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	332	4	no	—
467	C₄	—	332	2	no	—
468	C₄	—	664	1	no	—
469	C₄	—	664	1	no	—
470	C₄	C₂×#14581820	1	2	yes	—
471	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	332	4	no	—
474	C₂	#24916693	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#24916699	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#19127885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1491	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₃₃₂	D₄
hypercenter	#1491	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#18540
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24918009	C₂	semidirect
3. #24917593	C₂	semidirect
5. #24906729	C₂	semidirect
6. #24906714	C₂	semidirect
7. #24906179	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1491	C₂	semidirect
23. #19128106	C₂²	semidirect
24. #19128099	C₂²	semidirect
27. #19127986	C₂²	semidirect
29. #19127911	C₂²	semidirect
37. #19127446	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
246. #1491	D₈₃	semidirect
248. C₈₃	#18540	semidirect
280. Q₈⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₃₃₂	2
#24918009	2
#24917593	2
#24917563	2
#24906729	2
#24906714	2
#24906179	2
#24905907	2
C₈₃×#1491	2
#18540	83