Subgroups — #35380624

Order 21248.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24917589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24906730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24906716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24905911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24905907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128425	—	2	2	no	—
11	#19128425	—	2	2	no	—
12	#19128425	—	2	2	no	—
13	#19128425	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581787	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
21	#19128034	—	2	1	no	—
22	#19128029	—	2	1	no	—
23	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19127903	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127856	—	2	1	no	—
28	#19127851	—	2	1	no	—
29	#19127806	—	2	2	no	—
30	#19127799	—	2	2	no	—
31	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127447	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127433	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127430	C₂²	1	4	yes	—
36	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#501×C₈₃	—	2	2	no	—
39	#500×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#498×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#428×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13050580	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050577	—	2	2	no	—
48	#14581787	—	2	8	no	—
49	#14581787	—	2	8	no	—
50	#14581781	—	2	4	no	—
51	#14581781	—	2	4	no	—
52	#14581772	—	2	4	no	—
53	#14581772	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581750	—	2	4	no	—
65	#14581750	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
75	#14581725	—	2	2	no	—
76	#14581723	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#14581716	—	2	2	no	—
80	#14581716	—	2	2	no	—
81	#14581715	—	2	2	no	—
82	#14581712	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	#14581703	—	2	1	no	—
86	#14581703	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
100	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₈₃	—	2	4	no	—
105	#106×C₈₃	—	2	4	no	—
106	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
121	#13050580	—	4	4	no	—
122	#13050577	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
194	D₃₃₂	—	2	2	no	—
195	D₃₃₂	—	2	2	no	—
196	D₃₃₂	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
199	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
202	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₃	#456	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
222	Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	Dic₈₃	—	4	2	no	—
225	#18542	—	83	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₃	#3005	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3005	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
230	D₈₃	—	8	2	no	—
231	C₂×#556	—	83	1	no	—
232	#3165	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3113	—	83	1	no	—
234	#3110	—	83	1	no	—
235	#1652	—	83	4	no	—
236	#1650	—	83	4	no	—
237	#1556	—	83	1	no	—
238	#1491	—	83	1	no	—
239	#1490	—	83	1	no	—
240	C₈₃	#18542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	#556	—	83	4	no	—
242	#556	—	166	2	no	—
243	#556	—	166	2	no	—
244	#556	—	166	2	no	—
245	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#126	—	166	2	no	—
248	C₂×#124	—	166	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
253	C₂×#117	—	166	1	no	—
254	#501	—	2	2	no	—
255	#500	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
256	#498	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
257	#484	—	166	1	no	—
258	#483	—	166	1	no	—
259	#475	—	83	2	no	—
260	#474	—	83	2	no	—
261	#462	—	83	2	no	—
262	#461	—	83	2	no	—
263	#451	—	166	1	no	—
264	#450	—	166	1	no	—
265	#441	—	166	2	no	—
266	#440	—	166	2	no	—
267	#432	—	83	1	no	—
268	#432	—	83	1	no	—
269	#428	—	2	2	no	—
270	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
271	#332	—	83	4	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	83	4	no	—
273	D₄⋊C₈	—	83	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
287	#126	—	166	8	no	—
288	#126	—	166	8	no	—
289	#125	—	2	1	no	—
290	#124	—	166	4	no	—
291	#124	—	166	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
304	C₄×D₄	—	83	2	no	—
305	C₄×D₄	—	83	2	no	—
306	C₄×D₄	—	166	1	no	—
307	C₄×D₄	—	166	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	166	4	no	—
310	#117	—	166	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	2	4	no	—
324	#107	—	166	2	no	—
325	#106	—	2	4	no	—
326	#106	—	166	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
329	#103	—	166	2	no	—
330	#103	—	166	2	no	—
331	#103	—	166	2	no	—
332	#102	—	166	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	166	1	no	—
337	#97	—	166	1	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	166	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
348	C₂×D₄	—	332	2	no	—
349	C₂×D₄	—	83	2	no	—
350	C₂×D₄	—	166	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	332	4	no	—
362	SD₁₆	—	332	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	166	2	no	—
366	C₂×C₈	—	166	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	166	8	no	—
391	C₄²	—	166	2	no	—
392	C₄²	—	166	2	no	—
393	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	332	2	no	—
398	C₂³	—	332	2	no	—
399	C₂³	—	332	2	no	—
400	C₂³	—	166	2	no	—
401	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	332	2	no	—
407	Q₈	—	166	2	no	—
408	Q₈	—	166	2	no	—
409	D₄	—	332	2	no	—
410	D₄	—	166	2	no	—
411	D₄	—	166	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂×C₄	—	332	4	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	332	2	no	—
435	C₈	—	332	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	332	2	no	—
439	C₂²	—	332	2	no	—
440	C₂²	—	332	2	no	—
441	C₂²	—	664	4	no	—
442	C₂²	#19127883	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	332	2	no	—
452	C₄	—	332	2	no	—
453	C₄	—	332	2	no	—
454	C₄	#19128497	1	2	yes	—
455	C₄	#19128500	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	664	2	no	—
458	C₂	#24916702	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24916704	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#19127883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581760
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₃₃₂	D₄
hypercenter	#3165	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#18542
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917589	C₂	semidirect
4. #24906730	C₂	semidirect
5. #24906716	C₂	semidirect
6. #24906180	C₂	semidirect
7. #24905911	C₂	semidirect
9. C₈₃×#3165	C₂	semidirect
23. #19127983	C₂²	semidirect
25. #19127908	C₂²	semidirect
33. #19127447	C₂²	semidirect
34. #19127433	C₂²	semidirect
39. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
40. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
232. #3165	D₈₃	semidirect
240. C₈₃	#18542	semidirect
255. #500	C₂×D₈₃	semidirect
256. #498	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128425	2
#24917589	2
#24917558	2
#24906730	2
#24906716	2
#24906180	2
#24905911	2
#24905907	2
C₈₃×#3165	2
#18542	83