Finite Group Databasebeta

← #35380730

Subgroups — #35380730

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18D4×Dic166C2211yescharacteristic
19#19128360—21no—
20#19128356C2211yescharacteristic
21#19128352—21no—
22#19128347—21no—
23#19128341—22no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128248—21no—
28#19128212—21no—
29#19128210—22no—
30C4×#13050590C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32#19128097C2211yescharacteristic, complemented
33#19128077C2211yescharacteristic, complemented
34#19128049C2211yescharacteristic, complemented
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128022—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127952—22no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic, complemented
42#19127844—21no—
43#19127811—21no—
44#19127811—22no—
45#19127801—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
48#19127446C2211yescharacteristic, complemented
49#19127446C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic, complemented
51#19127444C2211yescharacteristic, complemented
52#19127431C2211yescharacteristic, complemented
53#19127431C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
61#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63#463×C83—21no—
64#463×C83—21no—
65#461×C83C2211yescharacteristic
66#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C83—21no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—44no—
77C2×#13050590—44no—
78C2×#13050590D411yescharacteristic
79C22×Dic166—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C22×C4×D83—22no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581791—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—22no—
94#14581777—22no—
95#14581775—22no—
96#14581774—22no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581770—22no—
100#14581769—22no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766D412yes—
106#14581765—22no—
107#14581765—22no—
108#14581764—22no—
109#14581763—21no—
110#14581762—22no—
111#14581761—22no—
112#14581760—22no—
113C4×Dic166D411yescharacteristic
114C4×Dic166C2311yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116C4×D332D411yescharacteristic
117C4×D332D412yes—
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581751D411yescharacteristic
127#14581749—21no—
128C4⋊C4×D83—21no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C42×D83—21no—
131#14581725—21no—
132#14581723—22no—
133#14581723—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14581715—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—22no—
139#14581713—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—22no—
142C22⋊(C83⋊C8)—21no—
143#14581703—21no—
144#14581703—21no—
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C83—21no—
148C22×D4×C83D411yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
151C2×SD16×C83—21no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×D8×C83—21no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×M16×C83—21no—
156C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
157#127×C83C2311yescharacteristic
158#124×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—22no—
181#13050590—22no—
182#13050590—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050590—48no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050590—42no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—48no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—48no—
219#13050578—42no—
220#13050575—44no—
221#13050575—42no—
222#13050574—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C24×C83—21no—
248#41×C83—42no—
249#41×C83—42no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83—41no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271SD16×C83—42no—
272SD16×C83—42no—
273D8×C83—42no—
274D8×C83—42no—
275M16×C83—42no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—41no—
288C22⋊C4×C83—41no—
289C42×C83C2×D411yescharacteristic
290C42×C83C2×D411yescharacteristic
291C42×C83C2×D411yescharacteristic
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—82no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—82no—
317D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—82no—
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D83—24no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—82no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—44no—
351D332—21no—
352D332—42no—
353D332—44no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D83—24no—
360C4×D83—44no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—81no—
366Dic166—21no—
367Dic166—44no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—84no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C2×D83—22no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—88no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C83#57511yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413#18554—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—42no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—81no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#300311yescharacteristic
419C2×C83#300611yescharacteristic
420C2×C83#301811yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—82no—
423D4×#41—831no—
424#3184—831no—
425#3115—831no—
426#3036D8311yescharacteristic, complemented
427#1654—831no—
428#1651—831no—
429#1642—831no—
430#1639—831no—
431#1627—831no—
432#1625—831no—
433#1621—831no—
434#1619—831no—
435#1557—831no—
436#1490—831no—
437#1489—831no—
438C83#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1661no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
441#550—831no—
442D4×Q8—831no—
443#548—1661no—
444#547—831no—
445#547—1661no—
446#546—1662no—
447#546—1661no—
448D42—831no—
449D42—1661no—
450#532—831no—
451#532—1661no—
452#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#525—1661no—
454#525—1662no—
455C4×#41—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
458#498—831no—
459#493—831no—
460#486—831no—
461#486—831no—
462#482—1661no—
463#475—831no—
464#474—831no—
465#469—1662no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#461C2×D8311yescharacteristic
469#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#460—831no—
471#459—831no—
472#459C2×D8311yescharacteristic
473#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#449—1661no—
475#442—1661no—
476#442—1662no—
477#440—1661no—
478#432—831no—
479#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#417—21no—
481C4×M16—831no—
482#332—831no—
483#332—831no—
484#331—831no—
485#331—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8—831no—
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8—831no—
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—3324no—
497C2×#41—831no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1661no—
503C22×Q8—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1662no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1662no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1661no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
523#127—831no—
524#127—1661no—
525#127C22×D8311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1662no—
528#124—1661no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—832no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1662no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—831no—
557C4×D4—832no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
569C4×D4C22×D8311yescharacteristic
570C4×D4C22×D8311yescharacteristic
571#117—831no—
572#117—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#107—1661no—
580#106—1662no—
581#106—1661no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—831no—
584C4⋊C8—831no—
585C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1661no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1661no—
593#102—1662no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1661no—
598#97—1661no—
599#97—1661no—
600C4×C8—831no—
601C4×C8—831no—
602C24—21no—
603C24—1662no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611#41—3328no—
612#41—3322no—
613#41—3328no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—3322no—
618C2×Q8—3322no—
619C2×Q8—831no—
620C2×Q8—1662no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3328no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—3328no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—3322no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—3322no—
672D8—3324no—
673M16—42no—
674M16—3322no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42D4×D8311yescharacteristic
713C42D4×D8311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C42C23×D8311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—3324no—
723C23—3324no—
724C23—6642no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23#1458176011yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—3324no—
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—832no—
734Q8—1661no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—3322no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3324no—
749D4—3324no—
750D4—3324no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—832no—
756D4—6642no—
757D4—1664no—
758D4—1661no—
759D4#1458181812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—3324no—
777C2×C4—3324no—
778C2×C4—3324no—
779C2×C4—3324no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4#1458176011yescharacteristic
789C2×C4#1458176011yescharacteristic
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3321no—
797C8—3321no—
798C8—3321no—
799C8—1662no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—6648no—
819C22—1662no—
820C22C2×#1458176011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—1662no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
834C4C2×#1458181811yescharacteristic
835C4#1912849911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3322no—
841C2—6642no—
842C2#2491668811yescharacteristic
843C2#2491671311yescharacteristic
844C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#18554
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13050590C2semidirect
2. #24918197C2semidirect
3. #24917608C2semidirect
4. #24906745C2semidirect
5. #24906724C2semidirect
6. #24906661C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906565C2semidirect
9. #24906551C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906183C2semidirect
13. #24905906C2semidirect
14. #24905900C2semidirect
15. C83×#3036C2semidirect
32. #19128097C22semidirect
33. #19128077C22semidirect
34. #19128049C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
41. #19127893C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. C4×#13050574C22semidirect
48. #19127446C22semidirect
49. #19127446C22semidirect
50. #19127444C22semidirect
51. #19127444C22semidirect
52. #19127431C22semidirect
53. #19127431C22semidirect
56. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
61. #532×C83C22semidirect
66. #461×C83C22semidirect
68. #459×C83C22semidirect
69. #423×C83C22semidirect
358. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #3036D83semidirect
438. C83#18554semidirect
452. #532C2×D83semidirect
469. #461C2×D83semidirect
473. #459C2×D83semidirect
479. #423C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505902
#249181972
#249176082
#249067452
#249067242
#249066612
#249066402
#249065652
#249065512
#249065272
#249065162
#249061832
#249059062
#249059002
C83×#30362
#1855483