Finite Group Databasebeta

← #35380731

Subgroups — #35380731

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591—21no—
17C2×#14581816—21no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128362—21no—
20#19128354—21no—
21#19128354C2211yescharacteristic
22#19128342—21no—
23#19128342—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128252—21no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128214—22no—
30#19128214—21no—
31C4×#13050591C2211yescharacteristic
32C4×D4×D83—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128097C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128023—21no—
38#19127986C2211yescharacteristic, complemented
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127953—22no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127907C2211yescharacteristic, complemented
44#19127906C2211yescharacteristic
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46#19127893C2211yescharacteristic, complemented
47#19127845—21no—
48#19127810—21no—
49#19127810—22no—
50#19127802—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127699—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—44no—
77C2×#13050591—44no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C2×#13050589—21no—
80C22×D332—22no—
81C22×D332—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581816—44no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94#14581792C2311yescharacteristic
95#14581789—21no—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581781—22no—
98#14581781—21no—
99#14581779—21no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581768—22no—
104#14581768—21no—
105#14581767—22no—
106#14581767—21no—
107#14581767—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D412yes—
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119Q8×Dic83D411yescharacteristic
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131#14581754D412yes—
132#14581754D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581726—21no—
146#14581723—22no—
147#14581723—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—22no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159#14581702—21no—
160#14581702—21no—
161C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—22no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—22no—
180C23×D83—21no—
181#13050591—22no—
182#13050591—22no—
183#13050591—48no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050591—48no—
187#13050591—42no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050589—42no—
192#13050589—42no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—48no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—41no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—41no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—48no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050579—42no—
233#13050578—42no—
234#13050575—44no—
235#13050575—42no—
236#13050575—42no—
237#13050573—42no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—41no—
251C22⋊Dic83—41no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—42no—
270C2×Q8×C83—42no—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—21no—
278SD16×C83—42no—
279D8×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—41no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83#12011yescharacteristic
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—44no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C83—21no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—82no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—82no—
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338D332—24no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342D332—42no—
343D332—44no—
344D332—44no—
345D332—44no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—82no—
352D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D83—24no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—44no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—81no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—84no—
397C2×D83—88no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C83#57511yescharacteristic
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413#18554—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—42no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#300311yescharacteristic
417C2×C83#300611yescharacteristic
418C2×C83#301811yescharacteristic
419D83—41no—
420D83—42no—
421D83—81no—
422D83—82no—
423D4×#41—831no—
424#3184—831no—
425#3115—831no—
426#3036—831no—
427#1654—831no—
428#1651—831no—
429#1642—831no—
430#1639—831no—
431#1627D8311yescharacteristic, complemented
432#1625—831no—
433#1621—831no—
434#1619—831no—
435#1557—831no—
436#1490—831no—
437#1489—831no—
438C83#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1661no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
441#550—831no—
442D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
443#548—1661no—
444#547—831no—
445#547—1661no—
446#546—1661no—
447#546—1662no—
448D42—831no—
449D42—1661no—
450#532—831no—
451#532—831no—
452#532—1661no—
453#525—1661no—
454#525—1662no—
455C4×#41—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—1661no—
458#498—831no—
459#493—831no—
460#486—831no—
461#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#482—1661no—
463#475—831no—
464#474—831no—
465#469—1662no—
466#463—1661no—
467#463—1661no—
468#461—831no—
469#461—831no—
470#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#459—831no—
472#459—831no—
473#459C2×D8311yescharacteristic
474#449—1661no—
475#442—1661no—
476#442—1662no—
477#440—1661no—
478#432—831no—
479#423—831no—
480#417—1661no—
481C4×M16—831no—
482#332—831no—
483#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#331—831no—
485#331—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8—831no—
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
494C2×#41—3324no—
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1661no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1662no—
510AGL(1,ℤ/8)—3324no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1662no—
518C2×M16—1661no—
519C2×M16—1661no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
523#127—831no—
524#127—1661no—
525#127C22×D8311yescharacteristic
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—832no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1662no—
543#121—1661no—
544#121—1662no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—831no—
555C4×D4—831no—
556C4×D4—832no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4C22×D8311yescharacteristic
571#117—831no—
572#117—1661no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—1661no—
579#107—1661no—
580#106—1662no—
581#106—1661no—
582C4⋊C8—831no—
583C4⋊C8—831no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1661no—
598#97—1661no—
599#97—1661no—
600C4×C8—831no—
601C4×C8C22×D8311yescharacteristic
602C24—1661no—
603C24—1662no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3328no—
608#41—3322no—
609#41—3328no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3328no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3328no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3321no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666SD16—42no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669D8—42no—
670D8—3322no—
671D8—3322no—
672D8—3324no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—21no—
710C42—831no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42C23×D8311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—3324no—
719C23—3322no—
720C23—3324no—
721C23—3322no—
722C23—831no—
723C23—6642no—
724C23—6641no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8#1458181612yescomplemented
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3322no—
742D4—3324no—
743D4—3324no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—3324no—
747D4—3322no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—832no—
753D4—6642no—
754D4—6642no—
755D4—1664no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758D4—1661no—
759D4#1458181912yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3324no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3324no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—3321no—
798C8—3321no—
799C8—1662no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3322no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—3321no—
814C22—6648no—
815C22—6644no—
816C22—1661no—
817C22—1662no—
818C22—1661no—
819C22—1661no—
820C22#120×D8311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4—1661no—
830C4—1661no—
831C4—1661no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
833C4C2×#1458181611yescharacteristic
834C4C2×#1458181911yescharacteristic
835C4#1912850011yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—161no—
838C2—3322no—
839C2—3321no—
840C2—6642no—
841C2—6641no—
842C2#2491668711yescharacteristic
843C2#2491671411yescharacteristic
844C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18554
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13050591C2semidirect
2. #24918200C2semidirect
3. #24917613C2semidirect
4. #24916922C2semidirect
5. #24906748C2semidirect
6. #24906726C2semidirect
7. #24906666C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906549C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906184C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905901C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
34. #19128097C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
38. #19127986C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
43. #19127907C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
46. #19127893C22semidirect
51. #19127757C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
309. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1627D83semidirect
438. C83#18554semidirect
461. #486C2×D83semidirect
470. #460C2×D83semidirect
483. #332C2×D83semidirect
487. Q8⋊C8C2×D83semidirect
734. Q8#14581816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505912
#249182002
#249176132
#249169222
#249067482
#249067262
#249066662
#249066442
#249065492
#249065262
#249065162
#249061842
#249059042
#249059012
C83×#16272
#1855483