Finite Group Databasebeta

← #35380732

Subgroups — #35380732

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic, complemented
18#19128097C2211yescharacteristic, complemented
19#19128077C2211yescharacteristic, complemented
20#19128049C2211yescharacteristic, complemented
21#19128047C2211yescharacteristic, complemented
22#19128025—21no—
23#19127986C2211yescharacteristic, complemented
24#19127981C2211yescharacteristic, complemented
25#19127952—22no—
26#19127916—21no—
27#19127916—21no—
28#19127906C2211yescharacteristic
29#19127906C2211yescharacteristic, complemented
30#19127901C2211yescharacteristic, complemented
31#19127896C2211yescharacteristic
32#19127896C2211yescharacteristic, complemented
33#19127896C2211yescharacteristic, complemented
34#19127846—21no—
35#19127811—21no—
36#19127811—22no—
37#19127799—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic, complemented
39#19127725C2211yescharacteristic, complemented
40#19127700—21no—
41C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
42#19127447C2211yescharacteristic, complemented
43#19127447C2211yescharacteristic, complemented
44#19127445C2211yescharacteristic, complemented
45#19127445C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C83—21no—
55#550×C83C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57#548×C83—21no—
58#547×C83—21no—
59#547×C83C2211yescharacteristic
60#546×C83—22no—
61#546×C83—21no—
62D42×C83—21no—
63D42×C83C2211yescharacteristic
64#532×C83—21no—
65#532×C83C2211yescharacteristic
66#525×C83—22no—
67#525×C83—21no—
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C83—21no—
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72#14581818—44no—
73C2×#13050578—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581780—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87C4×D332—21no—
88C4×D332—21no—
89#14581725—21no—
90#14581723—22no—
91#14581723—21no—
92C4⋊(C83⋊C8)—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14581716—21no—
98#14581715—21no—
99#14581715—21no—
100#14581713—21no—
101#14581713—22no—
102#14581712—21no—
103#14581712—22no—
104#14581712—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108#14581703—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—21no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83—21no—
117C2×#41×C83—44no—
118C2×#41×C83—44no—
119C2×#41×C83D411yescharacteristic
120C22×Q8×C83—21no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C23×C4×C83—22no—
126C23×C4×C83—21no—
127C4⋊Q8×C83—21no—
128C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
129#127×C83—21no—
130#127×C83C2311yescharacteristic
131#124×C83—22no—
132#124×C83—21no—
133#123×C83—22no—
134#123×C83—22no—
135#123×C83—22no—
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—21no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—21no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#121×C83D412yes—
149#120×C83—22no—
150#120×C83—22no—
151#120×C83—22no—
152C4×Q8×C83D411yescharacteristic
153C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83D412yes—
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167C4×D4×C83D411yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172#117×C83D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C42×C83—21no—
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C4×D83—41no—
187#13050578—42no—
188#13050578—42no—
189#13050577—42no—
190#13050575—44no—
191#13050575—42no—
192#13050575—42no—
193#13050575—42no—
194#13050574—42no—
195#13050574—42no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204(C2×D83)⋊C4—41no—
205(C2×D83)⋊C4—41no—
206C24×C83—22no—
207C24×C83—21no—
208#41×C83—22no—
209#41×C83—22no—
210#41×C83—48no—
211#41×C83—42no—
212#41×C83—42no—
213#41×C83—48no—
214#41×C83—42no—
215#41×C83—42no—
216#41×C83—42no—
217#41×C83—42no—
218C2×Q8×C83—22no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—42no—
221C2×Q8×C83—42no—
222C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—22no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—41no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—48no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—48no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2×D411yescharacteristic
290C42×C83C2×D411yescharacteristic
291C42×C83C2×D411yescharacteristic
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—44no—
300C23×C83—44no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—82no—
303C23×C83#12011yescharacteristic
304C22×D83—41no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—44no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C83—24no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—42no—
316D4×C83—42no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—44no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—44no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—82no—
327D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C83—24no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—44no—
343C2×C4×C83—44no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—44no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—44no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83#12011yescharacteristic
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D83—82no—
362C2×Dic83—41no—
363D332—42no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368C4×D83—82no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—84no—
393C22×C83—88no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C83#57511yescharacteristic
412Dic83—81no—
413#18554—831nomaximal, Sylow
414C2×C83—41no—
415C2×C83—42no—
416C2×C83—42no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83#300311yescharacteristic
420C2×C83#300611yescharacteristic
421C2×C83#301811yescharacteristic
422D83—161no—
423D4×#41D8311yescharacteristic, complemented
424#3184—831no—
425#3115—831no—
426#3036—831no—
427#1654—831no—
428#1651—831no—
429#1642—831no—
430#1639—831no—
431#1627—831no—
432#1625—831no—
433#1621—831no—
434#1619—831no—
435#1557—831no—
436#1490—831no—
437#1489—831no—
438C83#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—21no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
441#550C2×D8311yescharacteristic
442D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
443#548—21no—
444#547—21no—
445#547C2×D8311yescharacteristic
446#546—22no—
447#546—21no—
448D42—21no—
449D42C2×D8311yescharacteristic
450#532—21no—
451#532—831no—
452#532C2×D8311yescharacteristic
453#525—22no—
454#525—21no—
455C4×#41C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4×D4—21no—
457C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
458#498—831no—
459#493—831no—
460#486—831no—
461#486—831no—
462#482—1661no—
463#475—831no—
464#474—831no—
465#469—1662no—
466#463—1661no—
467#463—1661no—
468#461—831no—
469#461—831no—
470#460—831no—
471#459—831no—
472#459—831no—
473#459—831no—
474#449—1661no—
475#442—1661no—
476#442—1662no—
477#440—1661no—
478#432—831no—
479#423—831no—
480#417—1661no—
481C4×M16—831no—
482#332—831no—
483#332—831no—
484#331—831no—
485#331—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8—831no—
488D4⋊C8—831no—
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8—831no—
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510AGL(1,ℤ/8)—3324no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1662no—
518C2×M16—1661no—
519C2×M16—1661no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—831no—
525#127C22×D8311yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—1661no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121C22⋊D8312yes—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
551C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D8312yes—
568C4×D4C22×D8311yescharacteristic
569C4×D4C22×D8311yescharacteristic
570C4×D4C22×D8311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#107—1661no—
580#106—1662no—
581#106—1661no—
582C4⋊C8—831no—
583C4⋊C8—831no—
584C4⋊C8—831no—
585C4⋊C8—831no—
586C4⋊C8—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1662no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1661no—
598#97—1661no—
599#97—1661no—
600C4×C8—831no—
601C4×C8—831no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—48no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—3321no—
663C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666SD16—3322no—
667SD16—3322no—
668SD16—3322no—
669D8—3322no—
670D8—3322no—
671D8—3322no—
672D8—3324no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C42C23×D8311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—3321no—
727C23#1458176111yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8#1458181812yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—3322no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—6642no—
758D4#1458181712yes—
759D4#1458181812yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4#1458176111yescharacteristic
789C2×C4#1458176111yescharacteristic
790C2×C4#1458176111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
794C8—3321no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C8—3321no—
798C8—3321no—
799C8—1662no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22C2×#1458176111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—6641no—
832C4C2×#1458181711yescharacteristic
833C4C2×#1458181811yescharacteristic
834C4C2×#1458181811yescharacteristic
835C4#1912849911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—81no—
841C2—13281no—
842C2#2491669011yescharacteristic
843C2#2491671511yescharacteristic
844C2#2491681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingD4×#41×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterD4×#41D83
hypocenterC83#18554
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918197C2semidirect
2. #24917614C2semidirect
3. #24916927C2semidirect
4. #24906747C2semidirect
5. #24906726C2semidirect
6. #24906663C2semidirect
7. #24906642C2semidirect
8. #24906566C2semidirect
9. #24906552C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906185C2semidirect
13. #24905906C2semidirect
14. #24905902C2semidirect
15. D4×#41×C83C2semidirect
17. #19128251C22semidirect
18. #19128097C22semidirect
19. #19128077C22semidirect
20. #19128049C22semidirect
21. #19128047C22semidirect
23. #19127986C22semidirect
24. #19127981C22semidirect
29. #19127906C22semidirect
30. #19127901C22semidirect
32. #19127896C22semidirect
33. #19127896C22semidirect
38. #19127758C22semidirect
39. #19127725C22semidirect
41. C4×#13050574C22semidirect
42. #19127447C22semidirect
43. #19127447C22semidirect
44. #19127445C22semidirect
45. #19127445C22semidirect
46. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
309. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
328. D4×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. D4×#41D83semidirect
438. C83#18554semidirect
734. Q8#14581818semidirect
759. D4#14581818semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249181972
#249176142
#249169272
#249067472
#249067262
#249066632
#249066422
#249065662
#249065522
#249065282
#249065172
#249061852
#249059062
#249059022
D4×#41×C832
#1855483