Finite Group Databasebeta

← #35380751

Subgroups — #35380751

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D332C211yesmaximal, characteristic
2#24918181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18Q8×D332C2211yescharacteristic
19#19128363—21no—
20#19128355—21no—
21#19128355C2211yescharacteristic
22#19128346—21no—
23#19128346—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128258C2211yescharacteristic, complemented
27#19128251—21no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128213—22no—
30#19128213—21no—
31C2×C4×D332—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33#19128106C2211yescharacteristic, complemented
34#19128074C2211yescharacteristic, complemented
35#19128052C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128042—21no—
38#19128002—21no—
39#19128002—21no—
40#19127996C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127982C2211yescharacteristic
45#19127982C2211yescharacteristic, complemented
46#19127947—22no—
47#19127911C2211yescharacteristic, complemented
48#19127906C2211yescharacteristic, complemented
49#19127863—21no—
50#19127806—21no—
51#19127803—22no—
52#19127801—21no—
53#19127758C2211yescharacteristic, complemented
54#19127743—21no—
55#19127707—21no—
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic, complemented
59#19127444C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127430C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—21no—
76#41×D83—44no—
77#41×D83—44no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050578—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581789—21no—
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581784—21no—
95#14581780—22no—
96#14581780—21no—
97#14581776—22no—
98#14581776—22no—
99#14581776—22no—
100#14581772—22no—
101#14581772—22no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581771—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766D412yes—
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332—22no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332D411yescharacteristic
129C4×D332D411yescharacteristic
130C4×D332D412yes—
131C4×D332C2311yescharacteristic
132C4×D332C2311yescharacteristic
133#14581751—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138#14581726—22no—
139#14581726—21no—
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—22no—
148#14581716—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158#14581703—21no—
159C2×#41×C83D411yescharacteristic
160C2×M16×C83—21no—
161C2×M16×C83—21no—
162C4×Q8×C83D411yescharacteristic
163C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83D411yescharacteristic
170C2×C42×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#97×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050590—48no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192Q8×D83—42no—
193Q8×D83—42no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210D4×D83—48no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—48no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225#13050580—42no—
226#13050579—44no—
227#13050578—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—41no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254C4×Dic83—41no—
255#41×C83—22no—
256#41×C83—22no—
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266M16×C83—42no—
267M16×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83#12011yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—82no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D4×C83—24no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83—24no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—44no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—44no—
336D332—44no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—82no—
342D332#13712yes—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352Dic166—44no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—42no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—84no—
381C2×D83—88no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C83C2×#13711yescharacteristic
392C4×C83#57511yescharacteristic
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398#18555—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—41no—
400C2×C83—42no—
401C2×C83#300311yescharacteristic
402C2×C83#300711yescharacteristic
403C2×C83#301811yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—81no—
406D83—82no—
407D4×#41—831no—
408#3182—831no—
409#3116—831no—
410#3077—831no—
411#1649—831no—
412#1647—831no—
413#1641—831no—
414#1639—831no—
415#1637—831no—
416#1635—831no—
417#1631—831no—
418#1629—831no—
419#1557—831no—
420#1490—831no—
421#1489D8311yescharacteristic, complemented
422C83#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1661no—
424#550—831no—
425D4×Q8—831no—
426#548—1661no—
427#547—831no—
428#547—1661no—
429#546—1662no—
430#546—1661no—
431D42—831no—
432D42—1661no—
433#533—831no—
434#532—831no—
435#532—1661no—
436#525—1662no—
437#525—1661no—
438C4×#41C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441#500—831no—
442#492—831no—
443#487—831no—
444#486—831no—
445#485—1661no—
446#478—1661no—
447#478—1661no—
448#477—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#476—831no—
452#474—831no—
453#474—831no—
454#468—1662no—
455#462—831no—
456#461—831no—
457#452—1661no—
458#441—1661no—
459#440—1662no—
460#440—1661no—
461#432—831no—
462#428—1661no—
463#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#418—1661no—
465C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#332—831no—
467#332—831no—
468#331—831no—
469#331—831no—
470Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—3324no—
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41D33211yescharacteristic
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—1662no—
492C23×C4—1661no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502#127—831no—
503#127—1661no—
504#125—1661no—
505#124—1662no—
506#124—1661no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516#121—832no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8D33211yescharacteristic
531C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—832no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4D33211yescharacteristic
548C4×D4C22×D8311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1661no—
551#117D33211yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558#107—1661no—
559#107—1661no—
560#107—1662no—
561#107—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#103—1662no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1662no—
579#102—1661no—
580C22⋊C8—1661no—
581#97—21no—
582#97—1661no—
583C4×C8C22×D8311yescharacteristic
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—1662no—
586C24—1661no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—3328no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—3328no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—1662no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3328no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3328no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643Q16—3322no—
644SD16—3324no—
645SD16—3322no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42D4×D8311yescharacteristic
690C42D4×D8311yescharacteristic
691C42C2×D33211yescharacteristic
692C42C23×D8311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—3322no—
695C23—3324no—
696C23—3322no—
697C23—3324no—
698C23—6641no—
699C23—6642no—
700C23—1662no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23#1458176211yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—3324no—
706Q8—3322no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8#1458182012yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—3322no—
715D4—3324no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3324no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—832no—
726D4—6642no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4#1458182012yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3324no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4#1458176211yescharacteristic
760C2×C4#1458176211yescharacteristic
761C2×C4#1458176211yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×D33211yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—6644no—
786C22—6648no—
787C22—1662no—
788C22C2×#1458176211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—3321no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4C2×#1458182011yescharacteristic
802C4C2×#1458182011yescharacteristic
803C4#137×D8311yescharacteristic
804C4#1912849711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—3322no—
808C2—6642no—
809C2—6641no—
810C2#2491669311yescharacteristic
811C2#2491672411yescharacteristic
812C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1489C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#41×D332C2
hypercenter#1489D83
hypocenterC83#18555
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918181C2semidirect
3. #24917625C2semidirect
4. #24917262C2semidirect
5. #24906714C2semidirect
6. #24906700C2semidirect
7. #24906658C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906630C2semidirect
10. #24906616C2semidirect
11. #24906592C2semidirect
12. #24906581C2semidirect
13. #24906183C2semidirect
14. #24905907C2semidirect
15. C83×#1489C2semidirect
26. #19128258C22semidirect
33. #19128106C22semidirect
34. #19128074C22semidirect
35. #19128052C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
40. #19127996C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
45. #19127982C22semidirect
47. #19127911C22semidirect
48. #19127906C22semidirect
53. #19127758C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127444C22semidirect
59. #19127444C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127430C22semidirect
65. #423×C83C22semidirect
66. C4×M16×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
421. #1489D83semidirect
422. C83#18555semidirect
463. #423C2×D83semidirect
465. C4×M16C2×D83semidirect
470. Q8⋊C8C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3322
#249181812
#249176252
#249172622
#249067142
#249067002
#249066582
#249066442
#249066302
#249066162
#249065922
#249065812
#249061832
#249059072
C83×#14892
#1855583