Finite Group Databasebeta

← #35380754

Subgroups — #35380754

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050591C211yesmaximal, characteristic
2#24918183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18#19128362—21no—
19#19128354—21no—
20#19128354C2211yescharacteristic
21#19128342—21no—
22#19128342—22no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128256C2211yescharacteristic, complemented
26#19128252—21no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128214—22no—
29#19128214—21no—
30C4×#13050591C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128074C2211yescharacteristic, complemented
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128040—21no—
37#19128004—21no—
38#19128003—21no—
39#19127996C2211yescharacteristic, complemented
40#19127992C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127991C2211yescharacteristic
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127948—22no—
45#19127903C2211yescharacteristic, complemented
46#19127862—21no—
47#19127808—21no—
48#19127804—21no—
49#19127800—22no—
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51#19127742—21no—
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic
67#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—44no—
77C2×#13050591—44no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C22×D332—22no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789—21no—
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581781—22no—
94#14581781—21no—
95#14581777—22no—
96#14581777—22no—
97#14581777—22no—
98#14581772—21no—
99#14581768—22no—
100#14581768—21no—
101#14581768—21no—
102#14581767—22no—
103#14581767—21no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767D412yes—
109#14581766—22no—
110#14581766—21no—
111#14581762—22no—
112#14581762—22no—
113#14581762—22no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116#14581757—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120C4×D332C2311yescharacteristic
121D4×Dic83D411yescharacteristic
122#14581754—22no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754D411yescharacteristic
126#14581754D411yescharacteristic
127#14581754D412yes—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581750—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C83—21no—
162C2×Q16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172#107×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—48no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—48no—
186#13050591—42no—
187#13050591—42no—
188#13050591—42no—
189#13050591—42no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—48no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207D4×D83—22no—
208D4×D83—41no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—48no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050579—44no—
228#13050577—42no—
229#13050573—42no—
230#13050573—42no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—41no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—41no—
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—42no—
265C2×Q8×C83—42no—
266C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270Q16×C83—42no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D412yes—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—82no—
296C22×D83#12011yescharacteristic
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—44no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C83—21no—
305D4×C83#13712yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—44no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—24no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—44no—
332D332—44no—
333D332—44no—
334D332—44no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—82no—
340D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D83—24no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—44no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—81no—
357Dic166—42no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—84no—
381C2×D83—88no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C83C2×#13711yescharacteristic
391C4×C83#57511yescharacteristic
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—21no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398#18555—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83#300311yescharacteristic
401C2×C83#300711yescharacteristic
402C2×C83#301811yescharacteristic
403D83—41no—
404D83—42no—
405D83—81no—
406D83—82no—
407D4×#41—831no—
408#3182—831no—
409#3116—831no—
410#3077—831no—
411#1649D8311yescharacteristic, complemented
412#1647—831no—
413#1641—831no—
414#1639—831no—
415#1637—831no—
416#1635—831no—
417#1631—831no—
418#1629—831no—
419#1557—831no—
420#1490—831no—
421#1489—831no—
422C83#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1661no—
424#550—831no—
425D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
426#548—1661no—
427#547—831no—
428#547—1661no—
429#546—1661no—
430#546—1662no—
431D42—831no—
432D42—1661no—
433#533—831no—
434#532—831no—
435#532—1661no—
436#525—1661no—
437#525—1662no—
438C4×#41—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#492—831no—
443#487—831no—
444#486—831no—
445#485—1661no—
446#478—1661no—
447#478—1661no—
448#477—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#476—831no—
452#474—831no—
453#474C2×D8311yescharacteristic
454#468—1662no—
455#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#461—831no—
457#452—1661no—
458#441—1661no—
459#440—1661no—
460#440—1662no—
461#432—831no—
462#428—1661no—
463#423—831no—
464#418—1661no—
465C4×M16—831no—
466#332—831no—
467#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#331—831no—
469#331—831no—
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
478C2×#41—3324no—
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1661no—
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1662no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
502#127—831no—
503#127—1661no—
504#125—1661no—
505#124—1661no—
506#124—1662no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—832no—
517#121—1661no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#120—1662no—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—832no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4C22×D8311yescharacteristic
549#117—831no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1661no—
561#107—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1662no—
574#102—21no—
575#102—1661no—
576#102—1662no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580C22⋊C8—1661no—
581#97—1661no—
582#97—1661no—
583C4×C8—831no—
584C4×C8C22×D8311yescharacteristic
585C24—1661no—
586C24—1662no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3328no—
591#41—3322no—
592#41—3328no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3328no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—831no—
612C2×D4—831no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3328no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643Q16—42no—
644SD16—3324no—
645SD16—3322no—
646M16—3322no—
647M16—3322no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D8312yes—
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—3321no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42C23×D8311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—3324no—
695C23—3322no—
696C23—3324no—
697C23—3322no—
698C23—831no—
699C23—6642no—
700C23—6641no—
701C23—1662no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3322no—
711Q8#1458181612yes—
712D4—21no—
713D4—3322no—
714D4—3324no—
715D4—3324no—
716D4—3324no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—6642no—
726D4—1664no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4#1458182412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—6648no—
783C22—6644no—
784C22—1661no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C4C2×#1458181611yescharacteristic
803C4C2×#1458182411yescharacteristic
804C4#1912850011yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3322no—
807C2—3321no—
808C2—6642no—
809C2—6641no—
810C2#2491668711yescharacteristic
811C2#2491672211yescharacteristic
812C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1649C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalD4×#13050591C2
hypercenter#1649D83
hypocenterC83#18555
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918183C2semidirect
3. #24917624C2semidirect
4. #24917255C2semidirect
5. #24906695C2semidirect
6. #24906654C2semidirect
7. #24906641C2semidirect
8. #24906628C2semidirect
9. #24906615C2semidirect
10. #24906592C2semidirect
11. #24906581C2semidirect
12. #24906184C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905901C2semidirect
15. C83×#1649C2semidirect
25. #19128256C22semidirect
33. #19128074C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
39. #19127996C22semidirect
40. #19127992C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
45. #19127903C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #500×C83C22semidirect
67. #462×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
411. #1649D83semidirect
422. C83#18555semidirect
441. #500C2×D83semidirect
455. #462C2×D83semidirect
467. #332C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505912
#249181832
#249176242
#249172552
#249066952
#249066542
#249066412
#249066282
#249066152
#249065922
#249065812
#249061842
#249059042
#249059012
C83×#16492
#1855583