Finite Group Databasebeta

← #35380792

Subgroups — #35380792

Order 21248.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128097C2211yescharacteristic
19#19128077C2211yescharacteristic
20#19128049C2211yescharacteristic
21#19128047C2211yescharacteristic
22#19128025—21no—
23#19127986C2211yescharacteristic
24#19127981C2211yescharacteristic
25#19127952—22no—
26#19127923—21no—
27#19127923—21no—
28#19127911C2211yescharacteristic
29#19127911C2211yescharacteristic
30#19127901C2211yescharacteristic
31#19127901C2211yescharacteristic
32#19127901C2211yescharacteristic
33#19127896C2211yescharacteristic
34#19127846—21no—
35#19127811—21no—
36#19127811—22no—
37#19127799—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic
39#19127725C2211yescharacteristic
40#19127700—21no—
41C4×#13050574C2211yescharacteristic
42#19127447C2211yescharacteristic
43#19127447C2211yescharacteristic
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C83—21no—
55#559×C83C2211yescharacteristic
56#557×C83C2211yescharacteristic
57#556×C83—21no—
58#556×C83C2211yescharacteristic
59#553×C83—22no—
60#553×C83—21no—
61#550×C83C2211yescharacteristic
62#548×C83—21no—
63#532×C83—21no—
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#529×C83—21no—
66#529×C83—22no—
67C4×#41×C83—21no—
68C4×#41×C83—21no—
69C4×#41×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72#14581823—44no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581780—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87C4×D332—21no—
88C4×D332—21no—
89#14581725—21no—
90#14581723—22no—
91#14581723—21no—
92C4⋊(C83⋊C8)—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14581716—21no—
98#14581715—21no—
99#14581715—21no—
100#14581713—21no—
101#14581713—22no—
102#14581712—21no—
103#14581712—22no—
104#14581712—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108#14581703—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—21no—
113C2×#41×C83—21no—
114C2×#41×C83D411yescharacteristic
115C22×Q8×C83D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C83—21no—
117C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
118#127×C83—21no—
119#127×C83C2311yescharacteristic
120#126×C83—22no—
121#126×C83—22no—
122#126×C83—22no—
123#125×C83—22no—
124#125×C83—21no—
125#124×C83—22no—
126#124×C83—21no—
127#124×C83—21no—
128#124×C83—21no—
129#124×C83—21no—
130#123×C83—22no—
131#123×C83—22no—
132#123×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134C22⋊Q8×C83—21no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83—22no—
137#121×C83—22no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83D412yes—
141C4×Q8×C83—21no—
142C4×Q8×C83—21no—
143C4×Q8×C83—21no—
144C4×Q8×C83—21no—
145C4×Q8×C83—21no—
146C4×Q8×C83D411yescharacteristic
147C4×Q8×C83D411yescharacteristic
148C4×Q8×C83D411yescharacteristic
149C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164C4×D4×C83D412yes—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—22no—
167#117×C83—22no—
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#117×C83D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
173C2×C42×C83—22no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185#13050580—42no—
186#13050580—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050577—42no—
190#13050575—44no—
191#13050575—42no—
192#13050574—42no—
193#13050574—42no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—42no—
207#41×C83—42no—
208#41×C83—42no—
209#41×C83—42no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—22no—
213C2×Q8×C83—41no—
214C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C42×C83—22no—
265C42×C83—22no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—41no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—21no—
284Q8×C83—21no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—42no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—44no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—44no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—44no—
317C2×C4×C83—44no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83—82no—
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D83—82no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—42no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C4×D83—82no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C4×C83—21no—
359C4×C83—21no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—21no—
362C4×C83—21no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C83#57511yescharacteristic
372C4×C83#57511yescharacteristic
373C4×C83#57511yescharacteristic
374Dic83—81no—
375#18558—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—41no—
377C2×C83—81no—
378C2×C83—82no—
379C2×C83#300511yescharacteristic
380C2×C83#300611yescharacteristic
381C2×C83#301811yescharacteristic
382D83—161no—
383#3480D8311yescharacteristic, complemented
384#3184—831no—
385#3115—831no—
386#3037—831no—
387#1653—831no—
388#1652—831no—
389#1641—831no—
390#1640—831no—
391#1628—831no—
392#1626—831no—
393#1621—831no—
394#1620—831no—
395#1557—831no—
396#1491—831no—
397#1489—831no—
398C83#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1661no—
400#559—21no—
401#559C2×D8311yescharacteristic
402#557C2×D8311yescharacteristic
403#556—21no—
404#556C2×D8311yescharacteristic
405#553—22no—
406#553—21no—
407#550C2×D8311yescharacteristic
408#548—21no—
409#532—21no—
410#532—831no—
411#532C2×D8311yescharacteristic
412#529—21no—
413#529—22no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41—21no—
416C4×#41C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
418#498—831no—
419#493—831no—
420#486—831no—
421#486—831no—
422#482—1661no—
423#475—831no—
424#474—831no—
425#469—1662no—
426#464—1661no—
427#464—1661no—
428#462—831no—
429#462—831no—
430#460—831no—
431#460—831no—
432#460—831no—
433#459—831no—
434#449—1661no—
435#442—1661no—
436#442—1662no—
437#440—1661no—
438#432—831no—
439#423—831no—
440#417—1661no—
441C4×M16—831no—
442#332—831no—
443#332—831no—
444#331—831no—
445#331—831no—
446Q8⋊C8—831no—
447Q8⋊C8—831no—
448Q8⋊C8—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451Q8⋊C8—831no—
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
459#137—3324no—
460C2×Q16—1661no—
461C2×Q16—1661no—
462C2×SD16—1661no—
463C2×SD16—1661no—
464C2×SD16—1661no—
465C2×D8—1661no—
466C2×D8—1662no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—831no—
471C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—831no—
474#127C22×D8311yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—1661no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—1661no—
497#121—1661no—
498#121C22⋊D8312yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
507C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
509C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D8312yes—
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1661no—
538#106—1662no—
539#106—1661no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1662no—
550#102—1661no—
551#102—1661no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8—1661no—
556#97—1661no—
557#97—1661no—
558C4×C8—831no—
559C4×C8—831no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3322no—
567#41—3322no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600Q16—3322no—
601Q16—3322no—
602SD16—3322no—
603SD16—3322no—
604SD16—3322no—
605D8—3322no—
606D8—3324no—
607M16—3322no—
608M16—3322no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—3321no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C42C23×D8311yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—3321no—
663C23#1458176111yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8#1458181712yes—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—3322no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6642no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—6642no—
716C2×C4#1458176111yescharacteristic
717C2×C4#1458176111yescharacteristic
718C2×C4#1458176111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
722C8—3321no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C8—3321no—
727C8—1662no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22C2×#1458176111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—6641no—
754C4C2×#1458181711yescharacteristic
755C4#1912849911yescharacteristic
756C4#1912849911yescharacteristic
757C4#1912849911yescharacteristic
758C2—41no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—13281no—
762C2#2491670511yescharacteristic
763C2#2491671511yescharacteristic
764C2#2491681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3480C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3480D83
hypocenterC83#18558
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918197C2semidirect
2. #24917614C2semidirect
3. #24916935C2semidirect
4. #24906740C2semidirect
5. #24906733C2semidirect
6. #24906656C2semidirect
7. #24906649C2semidirect
8. #24906573C2semidirect
9. #24906559C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906185C2semidirect
13. #24905910C2semidirect
14. #24905902C2semidirect
15. C83×#3480C2semidirect
383. #3480D83semidirect
398. C83#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249181972
#249176142
#249169352
#249067402
#249067332
#249066562
#249066492
#249065732
#249065592
#249065282
#249065222
#249061852
#249059102
#249059022
C83×#34802
#1855883