Finite Group Databasebeta

← #35380818

Subgroups — #35380818

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817—21no—
17#19128424C2211yescharacteristic
18#19128416C2211yescharacteristic
19#19128411C2211yescharacteristic
20#19128401—21no—
21#19128392—21no—
22#19128391—21no—
23#19128380—22no—
24#19128356C2211yescharacteristic
25#19128347—21no—
26#19128258C2211yescharacteristic
27#19128235—21no—
28#19128229—22no—
29#19128208—21no—
30C4×#13050590—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#117×D83—21no—
33#19128104C2211yescharacteristic, complemented
34#19128073C2211yescharacteristic, complemented
35#19128053C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19127945—22no—
38#19127913—21no—
39#19127913—21no—
40#19127903C2211yescharacteristic
41#19127903C2211yescharacteristic
42#19127893C2211yescharacteristic
43#19127893C2211yescharacteristic
44#19127801—22no—
45#19127725C2211yescharacteristic
46#19127702—21no—
47C4×#13050574C2211yescharacteristic
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127446C2211yescharacteristic, complemented
51#19127446C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#482×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C83—21no—
68#442×C83—21no—
69#440×C83—21no—
70#432×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581817—44no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581787—22no—
85#14581786—22no—
86#14581785—22no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581782—22no—
90#14581780—21no—
91#14581778—22no—
92#14581777—22no—
93#14581775—22no—
94#14581774—22no—
95#14581773—22no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581771D412yes—
99#14581770—22no—
100#14581768—21no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581765—22no—
104#14581763—21no—
105#14581763—21no—
106#14581760—22no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×Dic166D412yes—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332D411yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116C4×D332C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120#14581751—21no—
121#14581751—21no—
122#14581750—21no—
123#14581750—21no—
124#14581749—22no—
125#14581749—22no—
126#14581748—22no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132C42×D83—22no—
133#14581725—22no—
134C4⋊(C83⋊C8)—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581715—22no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—22no—
143#14581703—21no—
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83D411yescharacteristic
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83C2311yescharacteristic
152#124×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155C4×Q8×C83D411yescharacteristic
156C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83—21no—
164#117×C83D411yescharacteristic
165C2×C42×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C23×D83—21no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050578—44no—
199#13050577—42no—
200#13050577—42no—
201#13050575—42no—
202#13050575—42no—
203#13050574—42no—
204#13050574—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—22no—
236#41×C83—41no—
237#41×C83—41no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255SD16×C83—42no—
256D8×C83—42no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—81no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—82no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—42no—
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—42no—
329D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D83—42no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—44no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—82no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—42no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—84no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C83#57511yescharacteristic
374C4×C83#57511yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376Dic83—41no—
377Dic83—41no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380#18560—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—41no—
382C2×C83—81no—
383C2×C83—161no—
384C2×C83#300511yescharacteristic
385C2×C83#300611yescharacteristic
386C2×C83#301811yescharacteristic
387D83—42no—
388D83—81no—
389#3475—831no—
390#3182—831no—
391#3115D8311yescharacteristic, complemented
392#3036—831no—
393#1650—831no—
394#1647—831no—
395#1646—831no—
396#1643—831no—
397#1628—831no—
398#1625—831no—
399#1624—831no—
400#1622—831no—
401#1559—831no—
402#1490—831no—
403#1489—831no—
404C83#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
406#556—831no—
407#555—831no—
408#554—831no—
409#553—1661no—
410#552—1661no—
411#552—1661no—
412#551—1662no—
413#547—831no—
414#546—1661no—
415#533—831no—
416#532C2×D8311yescharacteristic
417#529—1661no—
418#529—1662no—
419#525—1661no—
420C4×#41—1661no—
421C4×#41C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—1661no—
424#500—831no—
425#492—831no—
426#487—831no—
427#486—831no—
428#482—21no—
429#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#468—1662no—
432#463—1661no—
433#463—1661no—
434#461—831no—
435#461—831no—
436#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#459—831no—
438#459—831no—
439#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#449—21no—
441#442—21no—
442#440—21no—
443#440—1662no—
444#432C2×D8311yescharacteristic
445#423—831no—
446#417—1661no—
447C4×M16—831no—
448#333—831no—
449#333—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452Q8⋊C8—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8—831no—
456D4⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
463C22×D4—831no—
464C23×C4—1661no—
465AGL(1,ℤ/8)—3324no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1661no—
469C2×SD16—1661no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1661no—
472C2×D8—1661no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16—1661no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478#127C22×D8311yescharacteristic
479#126—1662no—
480#126—1662no—
481#126—1662no—
482#125—1661no—
483#125—1662no—
484#125—1661no—
485#124—21no—
486#124—1661no—
487#124—1662no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492C22⋊Q8—832no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1662no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#120—1662no—
505C4×Q8—832no—
506C4×Q8—1661no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
509C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1662no—
528#117—1662no—
529#117—1662no—
530#117—1661no—
531#117—1661no—
532#117—1661no—
533#117—1661no—
534#117C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1662no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1662no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—1661no—
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1662no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—21no—
562#97—21no—
563#97—1661no—
564C4×C8—831no—
565C4×C8—831no—
566C24—1661no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—831no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—3322no—
608SD16—3322no—
609SD16—3324no—
610D8—42no—
611D8—3322no—
612D8—3322no—
613M16—3322no—
614M16—3322no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1662no—
660C42—1662no—
661C42—1662no—
662C42D4×D8311yescharacteristic
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C23×D8311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—3322no—
669C23—3322no—
670C23—6641no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23#1458176011yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—3322no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—3322no—
691D4—3324no—
692D4—832no—
693D4—6642no—
694D4—1661no—
695D4—1661no—
696D4—1661no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3324no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—6642no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4#1458176011yescharacteristic
725C2×C4#1458176011yescharacteristic
726C2×C4#1458176011yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C8—3321no—
735C8—1662no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—6644no—
751C22—1662no—
752C22C2×#1458176011yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—3322no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—3322no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
766C4#1912849711yescharacteristic
767C4#1912849911yescharacteristic
768C4#1912849911yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—161no—
772C2—3322no—
773C2—6641no—
774C2#2491670311yescharacteristic
775C2#2491671111yescharacteristic
776C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3115C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3115D83
hypocenterC83#18560
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921027C2semidirect
2. #24918177C2semidirect
3. #24916923C2semidirect
4. #24906718C2semidirect
5. #24906697C2semidirect
6. #24906690C2semidirect
7. #24906669C2semidirect
8. #24906572C2semidirect
9. #24906551C2semidirect
10. #24906545C2semidirect
11. #24906534C2semidirect
12. #24906194C2semidirect
13. #24905905C2semidirect
14. #24905902C2semidirect
15. C83×#3115C2semidirect
33. #19128104C22semidirect
34. #19128073C22semidirect
35. #19128053C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
50. #19127446C22semidirect
51. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
64. #474×C83C22semidirect
65. #460×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
391. #3115D83semidirect
404. C83#18560semidirect
429. #475C2×D83semidirect
430. #474C2×D83semidirect
436. #460C2×D83semidirect
439. #459C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210272
#249181772
#249169232
#249067182
#249066972
#249066902
#249066692
#249065722
#249065512
#249065452
#249065342
#249061942
#249059052
#249059022
C83×#31152
#1856083