Finite Group Databasebeta

← #35380820

Subgroups — #35380820

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128421C2211yescharacteristic
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128397—21no—
20#19128391—21no—
21#19128386—21no—
22#19128377—22no—
23#19128355C2211yescharacteristic
24#19128345—21no—
25#19128258C2211yescharacteristic
26#19128233—21no—
27#19128231—22no—
28#19128212—21no—
29C4×#13050590C2211yescharacteristic
30C4×#13050589—21no—
31C2×#14581751—21no—
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128073C2211yescharacteristic, complemented
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128022—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic, complemented
39#19127945—22no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic, complemented
42#19127844—21no—
43#19127811—21no—
44#19127801—21no—
45#19127801—22no—
46#19127758C2211yescharacteristic
47C4×#13050574C2211yescharacteristic
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127448C2211yescharacteristic, complemented
51#19127448C2211yescharacteristic, complemented
52#19127431C2211yescharacteristic, complemented
53#19127431C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
61#532×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63#463×C83—21no—
64#463×C83—21no—
65#461×C83C2211yescharacteristic
66#461×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#459×C83C2211yescharacteristic
69#423×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83—21no—
71C2×#13050590D411yescharacteristic
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050575—21no—
76C2×#13050574—21no—
77#14581792C2311yescharacteristic
78#14581792C2311yescharacteristic
79#14581787—22no—
80#14581785—22no—
81#14581785—22no—
82#14581784—21no—
83#14581783—21no—
84#14581782—22no—
85#14581779—21no—
86#14581778—22no—
87#14581776—22no—
88#14581775—22no—
89#14581774—22no—
90#14581773—22no—
91#14581772—21no—
92#14581771—21no—
93#14581771—21no—
94#14581771—21no—
95#14581771D412yes—
96#14581769—22no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581764—22no—
100#14581763—21no—
101#14581761—22no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×Dic166D411yescharacteristic
104C4×Dic166D412yes—
105C4×Dic166C2311yescharacteristic
106#14581757—21no—
107C4×D332D411yescharacteristic
108C4×D332C2311yescharacteristic
109D4×Dic83—21no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114(C22⋊D83)⋊C4—22no—
115#14581751—22no—
116#14581751—22no—
117#14581751—21no—
118#14581751—21no—
119#14581751—21no—
120#14581751D411yescharacteristic
121#14581750—21no—
122#14581749—21no—
123#14581748—22no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C42×D83—21no—
129#14581725—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14581715—21no—
135#14581715—22no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—22no—
139#14581712—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142#14581703—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—21no—
151C2×D8×C83—21no—
152C2×D8×C83—21no—
153C2×M16×C83—21no—
154C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
155#127×C83C2311yescharacteristic
156#124×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177#13050590—41no—
178#13050590—41no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—22no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193#13050578—44no—
194#13050578—42no—
195#13050575—42no—
196#13050574—42no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—21no—
214Dic83⋊C4—21no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225C4×Dic83—22no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—21no—
231C24×C83—21no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—41no—
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255SD16×C83—42no—
256SD16×C83—42no—
257D8×C83—42no—
258D8×C83—42no—
259M16×C83—42no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—41no—
272C22⋊C4×C83—41no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—21no—
288D4×C83—21no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—82no—
297D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—82no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—82no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—81no—
336Dic166—21no—
337Dic166—21no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—42no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C83#57511yescharacteristic
373C4×C83#57511yescharacteristic
374C4×C83#57511yescharacteristic
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380#18560—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—41no—
382C2×C83—42no—
383C2×C83—81no—
384C2×C83—161no—
385C2×C83#300511yescharacteristic
386C2×C83#300611yescharacteristic
387C2×C83#301811yescharacteristic
388D83—81no—
389#3475—831no—
390#3182—831no—
391#3115—831no—
392#3036D8311yescharacteristic, complemented
393#1650—831no—
394#1647—831no—
395#1646—831no—
396#1643—831no—
397#1628—831no—
398#1625—831no—
399#1624—831no—
400#1622—831no—
401#1559—831no—
402#1490—831no—
403#1489—831no—
404C83#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
406#556—831no—
407#555—831no—
408#554—831no—
409#553—1661no—
410#552—1661no—
411#552—1661no—
412#551—1662no—
413#547—831no—
414#546—1661no—
415#533—831no—
416#532C2×D8311yescharacteristic
417#529—1662no—
418#529—1661no—
419#525—1661no—
420C4×#41—831no—
421C4×#41—1661no—
422C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
423C2×#117—1661no—
424#500—831no—
425#492—831no—
426#487—831no—
427#486—831no—
428#482—1661no—
429#475—831no—
430#474—831no—
431#468—1662no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#461C2×D8311yescharacteristic
435#461C2×D8311yescharacteristic
436#460—831no—
437#459—831no—
438#459C2×D8311yescharacteristic
439#459C2×D8311yescharacteristic
440#449—1661no—
441#442—1661no—
442#440—1661no—
443#440—1662no—
444#432—831no—
445#423C2×D8311yescharacteristic
446#417—21no—
447C4×M16—831no—
448#333—831no—
449#333—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452Q8⋊C8—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8—831no—
456D4⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—831no—
462C2×#41—1661no—
463C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1661no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1661no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1661no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478#127C22×D8311yescharacteristic
479#126—1662no—
480#126—1662no—
481#126—1662no—
482#125—1662no—
483#125—1661no—
484#125—1661no—
485#124—21no—
486#124—1662no—
487#124—1661no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492C22⋊Q8—832no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#120—1662no—
505C4×Q8—831no—
506C4×Q8—832no—
507C4×Q8—831no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
524C4×D4C22×D8311yescharacteristic
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—831no—
527#117—1662no—
528#117—1661no—
529#117—1661no—
530#117—1662no—
531#117—1662no—
532#117—1661no—
533#117—1661no—
534#117—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C42—1662no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1661no—
554#103—1662no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1662no—
560#102—1661no—
561C22⋊C8—1661no—
562#97—1661no—
563#97—1661no—
564C4×C8—831no—
565C4×C8—831no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—3321no—
570#41—3321no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—831no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—3322no—
609SD16—3324no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—3322no—
613M16—42no—
614M16—3322no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—832no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C42—1662no—
657C42—1662no—
658C42—1661no—
659C42—1662no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42D4×D8311yescharacteristic
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C23×D8311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—1661no—
673C23#1458176011yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3322no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—1661no—
680Q8—1661no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—3322no—
692D4—3324no—
693D4—6642no—
694D4—1661no—
695D4—1661no—
696D4#1458181812yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3324no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—6641no—
718C2×C4—6642no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4#1458176011yescharacteristic
725C2×C4#1458176011yescharacteristic
726C2×C4#1458176011yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C8—3321no—
735C8—1662no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—84no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22C2×#1458176011yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—3321no—
761C4—3322no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—3322no—
765C4C2×#1458181811yescharacteristic
766C4#1912849711yescharacteristic
767C4#1912849711yescharacteristic
768C4#1912849911yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—6641no—
774C2#2491670211yescharacteristic
775C2#2491671311yescharacteristic
776C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#18560
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921021C2semidirect
2. #24918177C2semidirect
3. #24917608C2semidirect
4. #24906717C2semidirect
5. #24906696C2semidirect
6. #24906689C2semidirect
7. #24906668C2semidirect
8. #24906571C2semidirect
9. #24906550C2semidirect
10. #24906545C2semidirect
11. #24906533C2semidirect
12. #24906191C2semidirect
13. #24905906C2semidirect
14. #24905900C2semidirect
15. C83×#3036C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
33. #19128073C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
38. #19127978C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
41. #19127893C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
50. #19127448C22semidirect
51. #19127448C22semidirect
52. #19127431C22semidirect
53. #19127431C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
392. #3036D83semidirect
404. C83#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210212
#249181772
#249176082
#249067172
#249066962
#249066892
#249066682
#249065712
#249065502
#249065452
#249065332
#249061912
#249059062
#249059002
C83×#30362
#1856083