Finite Group Databasebeta

← #35380847

Subgroups — #35380847

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—22no—
17C2×D8×D83—21no—
18#19128416C2211yescharacteristic, complemented
19#19128411C2211yescharacteristic, complemented
20#19128401—21no—
21#19128398—21no—
22#19128340—22no—
23#19128339—21no—
24#19128336—21no—
25#19128336C2211yescharacteristic, complemented
26#19128305—21no—
27#19128283—22no—
28#19128249C2211yescharacteristic
29#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#19128238C2211yescharacteristic
31#19128208—21no—
32#121×D83—21no—
33#19128173—21no—
34C4×D4×D83C2211yescharacteristic
35#19128089—22no—
36#19128087—21no—
37#19128077C2211yescharacteristic, complemented
38#19128074C2211yescharacteristic, complemented
39#19128073C2211yescharacteristic, complemented
40#19128064—21no—
41#19127901C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127850—21no—
50#19127836—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D412yes—
72C2×D4×D83—21no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80#14581816—48no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90D8×D83—44no—
91C2×#13050573—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581787—21no—
99#14581785—22no—
100#14581784—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581781D411yescharacteristic
103#14581779D412yes—
104#14581778—22no—
105#14581777—21no—
106#14581775—22no—
107#14581773—22no—
108#14581773—22no—
109#14581770—22no—
110#14581768—21no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139#14581751—21no—
140#14581750—21no—
141#14581749—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D83—22no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—21no—
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—21no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—41no—
181#13050589—44no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—22no—
198D4×D83—41no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207D4×D83—81no—
208D4×D83—84no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050579—44no—
222#13050578—44no—
223#13050577—81no—
224D664—42no—
225D664—81no—
226#13050575—44no—
227#13050575—42no—
228#13050575—42no—
229#13050575—81no—
230#13050573—24no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C8×D83—42no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—22no—
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—81no—
264#41×C83—81no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—21no—
277SD16×C83—81no—
278D8×C83—44no—
279D8×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2411yescharacteristic
290C23×C83—21no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—41no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83#12011yescharacteristic
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—82no—
321D4×C83—82no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—82no—
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—42no—
351D332—42no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D83—22no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—81no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—82no—
369Dic166—42no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—84no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—164no—
399C2×D83—164no—
400C2×D83#45312yes—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C83#57511yescharacteristic
407C4×C83#57611yescharacteristic
408C4×C83#57611yescharacteristic
409Dic83—21no—
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415#18562—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—81no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#300611yescharacteristic
420C2×C83#300811yescharacteristic
421C2×C83C2×#45311yescharacteristic
422D83—22no—
423D83—42no—
424D83—81no—
425D83—161no—
426#3519—831no—
427#3217—831no—
428#3151—831no—
429C2×#459—831no—
430#1624—831no—
431#1624—831no—
432#1622—831no—
433#1622—831no—
434#1621—831no—
435#1621D8311yescharacteristic, complemented
436#1619—831no—
437#1619—831no—
438#1551—831no—
439#1490—831no—
440#1483—831no—
441C83#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
443C22×D8—1661no—
444#555—831no—
445#554—831no—
446#553—1661no—
447#553—1661no—
448#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#546—1662no—
450#546—1661no—
451D42—831no—
452D42—1661no—
453#540—1661no—
454#538—1662no—
455#532—831no—
456C2×#127—831no—
457#529—831no—
458#525—1661no—
459C2×#121—1661no—
460#518—1661no—
461C2×C4×D4—831no—
462#496—1662no—
463#496—1661no—
464#493—831no—
465#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#492—831no—
467#492—831no—
468#490—1661no—
469#460—831no—
470#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#459—831no—
472#459—831no—
473#459—831no—
474#459—831no—
475#459—831no—
476#459—1661no—
477#459—1661no—
478#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#450—1661no—
480#447—1661no—
481#432—831no—
482C2×C4⋊C8—831no—
483C2×#102—1661no—
484C4×M16—831no—
485#333—831no—
486#333—831no—
487#331—831no—
488#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—831no—
490Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494D4⋊C8—831no—
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—832no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C23×C4—1661no—
507AGL(1,ℤ/8)—3328no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—3324no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C4⋊Q8—831no—
524#127—21no—
525#127—831no—
526#127—1661no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127C22×D8311yescharacteristic
530#127C22×D8311yescharacteristic
531#126—1661no—
532#126—1662no—
533#125—831no—
534#125—1661no—
535#124—831no—
536#124—832no—
537#124—1662no—
538#123—1661no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542C22⋊Q8—831no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1661no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—831no—
548#121—1662no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1661no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1662no—
561C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1662no—
576C4×D4C22×D8311yescharacteristic
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C42—831no—
586C4⋊C8—831no—
587C4⋊C8—831no—
588C4⋊C8—1661no—
589C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1661no—
596#102—1661no—
597#102—1661no—
598#102—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600#97—1661no—
601#97—1661no—
602C4×C8—831no—
603C4×C8C22×D8311yescharacteristic
604C24—3321no—
605C24—1661no—
606C24—1662no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—3324no—
610C2×Q8—832no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6644no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4D4×D8312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661SD16—81no—
662SD16—3324no—
663SD16—3324no—
664SD16—6641no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—3322no—
668D8—3322no—
669D8—3322no—
670D8—3324no—
671D8—6641no—
672D8—6641no—
673M16—1664no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C42—21no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—831no—
714C42—1662no—
715C42C23×D8311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—3324no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3321no—
723C23—831no—
724C23—6642no—
725C23—6642no—
726C23—6641no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—6642no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3322no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—3322no—
750D4—3322no—
751D4—3324no—
752D4—3324no—
753D4—3322no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—832no—
759D4—6642no—
760D4—6642no—
761D4—6642no—
762D4—6642no—
763D4—6642no—
764D4—1661no—
765D4—1661no—
766D4—1661no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—6642no—
781C2×C4—6641no—
782C2×C4—6641no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3321no—
800C8—3321no—
801C8—1662no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—13284no—
812C22—13284no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—832no—
819C22—6644no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—1662no—
824C22—1661no—
825C22—1661no—
826C22#120×D8311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3322no—
832C4—3321no—
833C4—3321no—
834C4—1661no—
835C4—1661no—
836C4—1661no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
838C4#1912849811yescharacteristic
839C4#1912850211yescharacteristic
840C4#1912850511yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—13281no—
845C2—3322no—
846C2—6641no—
847C2—1662no—
848C2#2491671211yescharacteristic
849C2#2491672611yescharacteristic
850C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18562
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921494C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24917914C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906548C2semidirect
6. #24906545C2semidirect
7. #24906538C2semidirect
8. #24906534C2semidirect
9. #24906528C2semidirect
10. #24906518C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
18. #19128416C22semidirect
19. #19128411C22semidirect
25. #19128336C22semidirect
29. #127×D83C22semidirect
37. #19128077C22semidirect
38. #19128074C22semidirect
39. #19128073C22semidirect
41. #19127901C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
51. #19127757C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #550×C83C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
356. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1621D83semidirect
441. C83#18562semidirect
448. #550C2×D83semidirect
465. #493C2×D83semidirect
470. #460C2×D83semidirect
478. #459C2×D83semidirect
488. #331C2×D83semidirect
490. Q8⋊C8C2×D83semidirect
496. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214942
#249184852
#249179142
#459×D832
#249065482
#249065452
#249065382
#249065342
#249065282
#249065182
#249065152
#249061552
#249059042
#249058752
C83×#16212
#1856283