Finite Group Databasebeta

← #35380856

Subgroups — #35380856

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921486C211yesmaximal, characteristic
2#24918683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581821—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128398—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128345—21no—
23#19128338—22no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128304—21no—
26#19128286—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31C2×#14581763—21no—
32#19128176—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128108—21no—
35#19128092—22no—
36#19128081C2211yescharacteristic, complemented
37#19128080C2211yescharacteristic, complemented
38#19128073C2211yescharacteristic, complemented
39#19128059—21no—
40#19128033—21no—
41#19128013—21no—
42#19127997C2211yescharacteristic, complemented
43#19127993C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127991C2211yescharacteristic
46#19127991C2211yescharacteristic, complemented
47#19127990—21no—
48#19127989—21no—
49#19127988C2211yescharacteristic, complemented
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D83—21no—
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589D412yes—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581821—48no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581788—21no—
89#14581785—22no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581776—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—21no—
99#14581773—22no—
100#14581772D411yescharacteristic
101#14581771—21no—
102#14581769—22no—
103#14581766—21no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581761—22no—
115#14581760—22no—
116C4×Dic166C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581750—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83—22no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#120×C83—22no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—44no—
179#13050589—81no—
180#13050589—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—44no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—84no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209Dic332—44no—
210#13050580—44no—
211#13050578—44no—
212#13050573—24no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C8×D83—42no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—41no—
231Dic83⋊C4—41no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83—22no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—44no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—44no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83—82no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—42no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—44no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—82no—
299D4×C83#13712yescomplemented
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—81no—
322C2×Dic83—82no—
323C2×Dic83—82no—
324C2×Dic83—82no—
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328D332—21no—
329D332—21no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—42no—
343Dic166—42no—
344Dic166—82no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—164no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—21no—
363C2×D83—21no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—84no—
368C2×D83#45312yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×#13711yescharacteristic
374C4×C83#57511yescharacteristic
375C4×C83#57711yescharacteristic
376C4×C83#57711yescharacteristic
377Dic83—21no—
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18563—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83#300711yescharacteristic
390C2×C83#300911yescharacteristic
391C2×C83C2×#45311yescharacteristic
392D83—22no—
393D83—81no—
394#3519—831no—
395#3238—831no—
396#3152—831no—
397C2×#476—831no—
398#1634—831no—
399#1634—831no—
400#1632—831no—
401#1632—831no—
402#1631—831no—
403#1631—831no—
404#1629—831no—
405#1629D8311yescharacteristic, complemented
406#1551—831no—
407#1490—831no—
408#1483—831no—
409C83#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1662no—
411#555—831no—
412#554—831no—
413#553—1661no—
414#553—1661no—
415#550—831no—
416#546—1662no—
417#546—1661no—
418D42—1661no—
419D42C2×D8311yescharacteristic
420#540—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424#529—831no—
425#525—1661no—
426C2×#121—1661no—
427#518—1661no—
428C2×C4×D4—831no—
429#501—1661no—
430#497—1662no—
431#494—831no—
432#494—831no—
433#492—831no—
434#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#489—1661no—
436#483—1661no—
437#480—1661no—
438#477—831no—
439#477—831no—
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—831no—
444#476—1661no—
445#476—1661no—
446#476C2×D8311yescharacteristic
447#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#432—831no—
449C2×#106—1661no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—1661no—
452C4×M16—831no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#331—831no—
456#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#41—832no—
466C2×#41—1661no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1662no—
472C23×C4—1661no—
473#137—3328no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×Q16—1662no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486#127—1661no—
487#127C22×D8311yescharacteristic
488#126—1661no—
489#126—1662no—
490#125—831no—
491#125—1661no—
492#124—831no—
493#124—832no—
494#124—1662no—
495#123—1661no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—831no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1661no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—831no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#120—22no—
516#120—1662no—
517#120—1662no—
518C4×Q8—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545#107—1661no—
546#107—1661no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552#106—1661no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567#97—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—22no—
572C24—1661no—
573#41—3324no—
574#41—6641no—
575#41—6641no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3321no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—831no—
592C2×D4—6644no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4D4×D8311yescharacteristic
602C2×D4D4×D8312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618Q16—3324no—
619Q16—3324no—
620SD16—44no—
621SD16—3324no—
622M16—1664no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3321no—
633C4⋊C4—3321no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—831no—
666C42—831no—
667C42—831no—
668C42—1662no—
669C42—1661no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—44no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—831no—
680C23—6641no—
681C23—1661no—
682Q8—42no—
683Q8—3322no—
684Q8—3322no—
685Q8—6642no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—3322no—
699D4—3324no—
700D4—3322no—
701D4—6642no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—1661no—
705D4—1661no—
706D4#1458182112yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—831no—
718C2×C4—831no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—6641no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—164no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—832no—
759C22—6644no—
760C22—1661no—
761C22—1661no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4C2×#1458182111yescharacteristic
776C4#1912849711yescharacteristic
777C4#1912850711yescharacteristic
778C4#1912851111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—82no—
782C2—6641no—
783C2—1662no—
784C2#2491671811yescharacteristic
785C2#2491673511yescharacteristic
786C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1629C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921486C2
hypercenter#1629D83
hypocenterC83#18563
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918683C2semidirect
3. #24917917C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906607C2semidirect
7. #24906599C2semidirect
8. #24906595C2semidirect
9. #24906591C2semidirect
10. #24906587C2semidirect
11. #24906579C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1629C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128081C22semidirect
37. #19128080C22semidirect
38. #19128073C22semidirect
42. #19127997C22semidirect
43. #19127993C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
46. #19127991C22semidirect
49. #19127988C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
299. D4×C83#137semidirect
405. #1629D83semidirect
409. C83#18563semidirect
434. #492C2×D83semidirect
447. #476C2×D83semidirect
456. #331C2×D83semidirect
464. D4⋊C8C2×D83semidirect
706. D4#14581821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214862
#249186832
#249179172
#476×D832
#249066102
#249066072
#249065992
#249065952
#249065912
#249065872
#249065792
#249061552
#249059042
#249058732
C83×#16292
#1856383