Finite Group Databasebeta

← #35380858

Subgroups — #35380858

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921494C211yesmaximal, characteristic
2#24918688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581821—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128401—21no—
20#19128398—21no—
21#19128340—22no—
22#19128339—21no—
23#19128336—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128305—21no—
26#19128283—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128208—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128092—22no—
36#19128081C2211yescharacteristic, complemented
37#19128080C2211yescharacteristic, complemented
38#19128073C2211yescharacteristic, complemented
39#19128062—21no—
40#19128030—21no—
41#19128016—21no—
42#19127996C2211yescharacteristic, complemented
43#19127992C2211yescharacteristic
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127991C2211yescharacteristic, complemented
46#19127990—21no—
47#19127989—21no—
48#19127988C2211yescharacteristic
49#19127988C2211yescharacteristic, complemented
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D83—21no—
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D412yes—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581821—48no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—22no—
91#14581784—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581781D411yescharacteristic
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581777—21no—
97#14581775—22no—
98#14581773—22no—
99#14581773—22no—
100#14581770—22no—
101#14581768—21no—
102#14581768D411yescharacteristic
103#14581767D411yescharacteristic
104#14581766—21no—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581764—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581760—22no—
115#14581760—22no—
116#14581760—22no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120C4×D332C2311yescharacteristic
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751—21no—
131#14581750—21no—
132#14581749—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83—21no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050589—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—41no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—44no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192D4×D83—22no—
193D4×D83—41no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—81no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—84no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212Dic332—44no—
213#13050580—44no—
214#13050578—44no—
215#13050573—24no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C8×D83—42no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—41no—
233Dic83⋊C4—41no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252#41×C83—81no—
253#41×C83—81no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—21no—
264SD16×C83—44no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—42no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—82no—
299D4×C83—82no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—82no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—81no—
320C2×Dic83—82no—
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—42no—
328D332#13712yescomplemented
329C4×D83—22no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—42no—
343Dic166—42no—
344Dic166—82no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—164no—
368C2×D83#45312yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13711yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376C4×C83#57711yescharacteristic
377C4×C83#57711yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385#18563—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—81no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83#300711yescharacteristic
389C2×C83#300911yescharacteristic
390C2×C83C2×#45311yescharacteristic
391D83—22no—
392D83—42no—
393D83—81no—
394#3519—831no—
395#3238—831no—
396#3152—831no—
397C2×#476—831no—
398#1634—831no—
399#1634—831no—
400#1632—831no—
401#1632—831no—
402#1631—831no—
403#1631D8311yescharacteristic, complemented
404#1629—831no—
405#1629—831no—
406#1551—831no—
407#1490—831no—
408#1483—831no—
409C83#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1662no—
411#555—831no—
412#554—831no—
413#553—1661no—
414#553—1661no—
415#550C2×D8311yescharacteristic
416#546—1662no—
417#546—1661no—
418D42—831no—
419D42—1661no—
420#540—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424#529—831no—
425#525—1661no—
426C2×#121—1661no—
427#518—1661no—
428C2×C4×D4—831no—
429#501—1661no—
430#497—1662no—
431#494—831no—
432#494—831no—
433#492—831no—
434#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#489—1661no—
436#483—1661no—
437#480—1661no—
438#477—831no—
439#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—831no—
444#476—831no—
445#476—1661no—
446#476—1661no—
447#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#432—831no—
449C2×#106—1661no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—1661no—
452C4×M16—831no—
453#333—831no—
454#333—831no—
455#331—831no—
456#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#41—21no—
466C2×#41—832no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C23×C4—1661no—
473#137—3328no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×Q16—1662no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486#127—21no—
487#127C22×D8311yescharacteristic
488#126—1661no—
489#126—1662no—
490#125—831no—
491#125—1661no—
492#124—831no—
493#124—832no—
494#124—1662no—
495#123—1661no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—831no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1661no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—831no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#120—1662no—
516#120—1662no—
517#120—1662no—
518C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545#107—21no—
546#107—1661no—
547#106—21no—
548#106—1661no—
549#106—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552#106—1661no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567#97—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1661no—
572C24—1662no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—3324no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3321no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6644no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4D4×D8311yescharacteristic
602C2×D4D4×D8312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618Q16—3324no—
619Q16—3324no—
620SD16—44no—
621SD16—3324no—
622M16—1664no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3321no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—21no—
666C42—831no—
667C42—831no—
668C42—831no—
669C42—1662no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—3324no—
674C23—3322no—
675C23—3322no—
676C23—831no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—6641no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—3322no—
686Q8—3322no—
687Q8—6642no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—3322no—
698D4—3324no—
699D4—3324no—
700D4—3322no—
701D4—832no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—1661no—
705D4—1661no—
706D4—1661no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6641no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—13284no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—832no—
758C22—6644no—
759C22—1662no—
760C22—1661no—
761C22—1661no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3322no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4#137×D8311yescharacteristic
776C4#1912849811yescharacteristic
777C4#1912850711yescharacteristic
778C4#1912851111yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—81no—
781C2—3322no—
782C2—6641no—
783C2—1662no—
784C2#2491672011yescharacteristic
785C2#2491673511yescharacteristic
786C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1631C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921494C2
hypercenter#1631D83
hypocenterC83#18563
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918688C2semidirect
3. #24917917C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906607C2semidirect
7. #24906600C2semidirect
8. #24906596C2semidirect
9. #24906590C2semidirect
10. #24906580C2semidirect
11. #24906577C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1631C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128081C22semidirect
37. #19128080C22semidirect
38. #19128073C22semidirect
42. #19127996C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
45. #19127991C22semidirect
49. #19127988C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
328. D332#137semidirect
403. #1631D83semidirect
409. C83#18563semidirect
434. #492C2×D83semidirect
439. #477C2×D83semidirect
447. #476C2×D83semidirect
456. #331C2×D83semidirect
458. Q8⋊C8C2×D83semidirect
464. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214942
#249186882
#249179172
#476×D832
#249066102
#249066072
#249066002
#249065962
#249065902
#249065802
#249065772
#249061552
#249059042
#249058752
C83×#16312
#1856383