Finite Group Databasebeta

← #35380860

Subgroups — #35380860

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921496C211yesmaximal, characteristic
2#24918688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581824—22no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128399—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic
21#19128342—22no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128307—21no—
26#19128291—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31C2×#14581767—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128094—22no—
36#19128080C2211yescharacteristic, complemented
37#19128075C2211yescharacteristic, complemented
38#19128074C2211yescharacteristic, complemented
39#19128062—21no—
40#19128030—21no—
41#19128016—21no—
42#19127996C2211yescharacteristic, complemented
43#19127992C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127991C2211yescharacteristic
46#19127990—21no—
47#19127989—21no—
48#19127988C2211yescharacteristic, complemented
49#19127988C2211yescharacteristic, complemented
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D83—21no—
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591D412yes—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581824—48no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581789—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581787—22no—
92#14581787—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781—22no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581781D412yes—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—21no—
101#14581768D411yescharacteristic
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2311yescharacteristic
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754—22no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581750—21no—
132#14581750—21no—
133#14581749—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—22no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#125×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050591—81no—
181#13050591—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—41no—
184Q8×D83—44no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—84no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201D4×D83—22no—
202D4×D83—41no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050580—44no—
219#13050579—44no—
220#13050577—44no—
221#13050573—24no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—41no—
235Dic83⋊C4—41no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—21no—
260Q16×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—22no—
265C4⋊C4×C83—22no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—42no—
291Q8×C83—42no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83#13712yescomplemented
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—82no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D83—42no—
306C22⋊D83—44no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—81no—
311C2×Dic83#12011yescharacteristic
312C2×Dic83#12011yescharacteristic
313C2×Dic83#12011yescharacteristic
314D332—21no—
315D332—21no—
316D332—21no—
317D332—21no—
318D332—42no—
319D332—42no—
320D332—44no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—82no—
326D332—82no—
327D332—82no—
328D332—82no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—81no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—42no—
344Dic166—82no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C2×D83—21no—
356C2×D83—21no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—164no—
368C2×D83#45312yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×#13711yescharacteristic
376C4×C83#57511yescharacteristic
377C4×C83#57711yescharacteristic
378C4×C83#57711yescharacteristic
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18563—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83#300711yescharacteristic
388C2×C83#300911yescharacteristic
389C2×C83C2×#45311yescharacteristic
390D83—22no—
391D83—81no—
392D83—82no—
393D83—81no—
394#3519—831no—
395#3238—831no—
396#3152—831no—
397C2×#476—831no—
398#1634—831no—
399#1634—831no—
400#1632—831no—
401#1632D8311yescharacteristic, complemented
402#1631—831no—
403#1631—831no—
404#1629—831no—
405#1629—831no—
406#1551—831no—
407#1490—831no—
408#1483—831no—
409C83#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1662no—
411#555—831no—
412#554C2×D8311yescharacteristic
413#553—1661no—
414#553—1661no—
415#550—831no—
416#546—1661no—
417#546—1662no—
418D42—831no—
419D42—1661no—
420#540—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424#529—831no—
425#525—1661no—
426C2×#121—1661no—
427#518—1661no—
428C2×C4×D4—831no—
429#501—1661no—
430#497—1662no—
431#494—831no—
432#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#492—831no—
434#492—831no—
435#489—1661no—
436#483—1661no—
437#480—1661no—
438#477—831no—
439#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—831no—
444#476—831no—
445#476—1661no—
446#476—1661no—
447#476C2×D8311yescharacteristic
448#432—831no—
449C2×#106—1661no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—1661no—
452C4×M16—831no—
453#333—831no—
454#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—832no—
466C2×#41—1661no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473#137—3328no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486#127—831no—
487#127—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1662no—
490#125—21no—
491#125—831no—
492#124—831no—
493#124—832no—
494#124—1662no—
495#123—1661no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—831no—
502#121—831no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#120—1662no—
516#120—1662no—
517#120—1662no—
518C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545#107—21no—
546#107—1661no—
547#106—21no—
548#106—1661no—
549#106—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552#106—1661no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567#97—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1661no—
572C24—1662no—
573#41—3324no—
574#41—6641no—
575#41—6641no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3321no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8D4×D8312yes—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3321no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—831no—
587C2×D4—831no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6644no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618Q16—44no—
619Q16—3324no—
620SD16—3324no—
621SD16—3324no—
622M16—1664no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—3321no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—21no—
666C42—831no—
667C42—831no—
668C42—831no—
669C42—1662no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—3324no—
673C23—3322no—
674C23—3322no—
675C23—831no—
676C23—6642no—
677C23—6642no—
678C23—6641no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1662no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—3322no—
687Q8—6642no—
688D4—21no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3324no—
692D4—3324no—
693D4—3322no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—6642no—
699D4—6642no—
700D4—6642no—
701D4—6642no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704D4—1661no—
705D4—1661no—
706D4#1458182412yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6641no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—13284no—
749C22—3321no—
750C22—3322no—
751C22—3321no—
752C22—3322no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—832no—
759C22—6644no—
760C22—1661no—
761C22—1661no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4C2×#1458182411yescharacteristic
776C4#1912850011yescharacteristic
777C4#1912850811yescharacteristic
778C4#1912851011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—6641no—
781C2—6642no—
782C2—6641no—
783C2—1662no—
784C2#2491672211yescharacteristic
785C2#2491673711yescharacteristic
786C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1632C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921496C2
hypercenter#1632D83
hypocenterC83#18563
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918688C2semidirect
3. #24917921C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906609C2semidirect
6. #24906606C2semidirect
7. #24906597C2semidirect
8. #24906592C2semidirect
9. #24906588C2semidirect
10. #24906581C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1632C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128080C22semidirect
37. #19128075C22semidirect
38. #19128074C22semidirect
42. #19127996C22semidirect
43. #19127992C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
48. #19127988C22semidirect
49. #19127988C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #494×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
293. D4×C83#137semidirect
401. #1632D83semidirect
409. C83#18563semidirect
432. #494C2×D83semidirect
439. #477C2×D83semidirect
454. #333C2×D83semidirect
458. Q8⋊C8C2×D83semidirect
706. D4#14581824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214962
#249186882
#249179212
#476×D832
#249066092
#249066062
#249065972
#249065922
#249065882
#249065812
#249065782
#249061572
#249059042
#249058752
C83×#16322
#1856383