Finite Group Databasebeta

← #35380862

Subgroups — #35380862

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921498C211yesmaximal, characteristic
2#24918683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581824—22no—
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128395—21no—
19#19128395—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128348—21no—
22#19128344—22no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128304—21no—
26#19128285—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128213—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128175—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128108—21no—
35#19128094—22no—
36#19128080C2211yescharacteristic, complemented
37#19128075C2211yescharacteristic, complemented
38#19128074C2211yescharacteristic, complemented
39#19128059—21no—
40#19128033—21no—
41#19128013—21no—
42#19127997C2211yescharacteristic, complemented
43#19127993C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic
45#19127991C2211yescharacteristic, complemented
46#19127991C2211yescharacteristic, complemented
47#19127990—21no—
48#19127989—21no—
49#19127988C2211yescharacteristic
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D83—21no—
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581824—48no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581786—22no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581781D412yes—
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581776—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—21no—
101#14581772—21no—
102#14581772D411yescharacteristic
103#14581768—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763D411yescharacteristic
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332—22no—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581751—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—22no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—22no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—44no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199D4×D83—22no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—84no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050580—44no—
218#13050579—44no—
219#13050577—44no—
220#13050573—24no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—42no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261Q16×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—22no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—42no—
289Q8×C83—42no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—82no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D83—42no—
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—82no—
309C22⋊D83—82no—
310C22⋊D83—82no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—81no—
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319D332—21no—
320D332—42no—
321D332—44no—
322D332—44no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332#13712yescomplemented
328C4×D83—22no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—81no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—42no—
344Dic166—82no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—164no—
368C2×D83#45312yes—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13711yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376C4×C83#57711yescharacteristic
377C4×C83#57711yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18563—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—81no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83#300711yescharacteristic
389C2×C83#300911yescharacteristic
390C2×C83C2×#45311yescharacteristic
391D83—22no—
392D83—42no—
393D83—82no—
394#3519—831no—
395#3238—831no—
396#3152—831no—
397C2×#476—831no—
398#1634—831no—
399#1634D8311yescharacteristic, complemented
400#1632—831no—
401#1632—831no—
402#1631—831no—
403#1631—831no—
404#1629—831no—
405#1629—831no—
406#1551—831no—
407#1490—831no—
408#1483—831no—
409C83#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1662no—
411#555C2×D8311yescharacteristic
412#554—831no—
413#553—1661no—
414#553—1661no—
415#550—831no—
416#546—1661no—
417#546—1662no—
418D42—831no—
419D42—1661no—
420#540—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424#529—831no—
425#525—1661no—
426C2×#121—1661no—
427#518—1661no—
428C2×C4×D4—831no—
429#501—1661no—
430#497—1662no—
431#494—831no—
432#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#492—831no—
434#492—831no—
435#489—1661no—
436#483—1661no—
437#480—1661no—
438#477—831no—
439#477—831no—
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—831no—
444#476—1661no—
445#476—1661no—
446#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#432—831no—
449C2×#106—1661no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—1661no—
452C4×M16—831no—
453#333—831no—
454#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#41—832no—
466C2×#41—1661no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473#137—3328no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—1661no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486#127—831no—
487#127—1661no—
488#126—1662no—
489#126—1661no—
490#125—831no—
491#125—1661no—
492#124—22no—
493#124—832no—
494#124—831no—
495#123—1661no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499C22⋊Q8—831no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—831no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#120—1662no—
516#120—1662no—
517#120—1662no—
518C4×Q8—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C42—831no—
545#107—1661no—
546#107—1661no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552#106—1661no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566C22⋊C8—1661no—
567#97—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1661no—
572C24—1662no—
573#41—3324no—
574#41—6641no—
575#41—6641no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3321no—
578C2×Q8—3324no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8D4×D8312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—831no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6644no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8311yescharacteristic
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618Q16—44no—
619Q16—3324no—
620SD16—3324no—
621SD16—3324no—
622M16—1664no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—22no—
666C42—831no—
667C42—831no—
668C42—831no—
669C42—1661no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—3324no—
674C23—3322no—
675C23—3322no—
676C23—831no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—6641no—
680C23—1662no—
681C23—1661no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—3322no—
685Q8—6642no—
686Q8—1661no—
687Q8—1661no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—82no—
693D4—3322no—
694D4—3324no—
695D4—3324no—
696D4—3322no—
697D4—3322no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—832no—
703D4—6642no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—1661no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—831no—
719C2×C4—831no—
720C2×C4—831no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6641no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—13284no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—832no—
758C22—6644no—
759C22—1662no—
760C22—1661no—
761C22—1661no—
762C22#120×D8311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4#137×D8311yescharacteristic
776C4#1912849811yescharacteristic
777C4#1912850811yescharacteristic
778C4#1912851011yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—3322no—
782C2—6642no—
783C2—1662no—
784C2#2491672011yescharacteristic
785C2#2491673711yescharacteristic
786C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1634C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921498C2
hypercenter#1634D83
hypocenterC83#18563
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918683C2semidirect
3. #24917921C2semidirect
4. #476×D83C2semidirect
5. #24906608C2semidirect
6. #24906598C2semidirect
7. #24906594C2semidirect
8. #24906593C2semidirect
9. #24906589C2semidirect
10. #24906581C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1634C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128080C22semidirect
37. #19128075C22semidirect
38. #19128074C22semidirect
42. #19127997C22semidirect
43. #19127993C22semidirect
45. #19127991C22semidirect
46. #19127991C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #494×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
327. D332#137semidirect
399. #1634D83semidirect
409. C83#18563semidirect
432. #494C2×D83semidirect
446. #476C2×D83semidirect
447. #476C2×D83semidirect
454. #333C2×D83semidirect
463. D4⋊C8C2×D83semidirect
464. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214982
#249186832
#249179212
#476×D832
#249066082
#249065982
#249065942
#249065932
#249065892
#249065812
#249065782
#249061572
#249059042
#249058732
C83×#16342
#1856383