Finite Group Databasebeta

← #35380867

Subgroups — #35380867

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—22no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128433—21no—
19Q8×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
20#19128411C2211yescharacteristic, complemented
21#19128410—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic, complemented
23#19128359—21no—
24#19128356—21no—
25#19128349—22no—
26#19128320—21no—
27#19128319—22no—
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248—21no—
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#19128238C2211yescharacteristic
32#19128230—21no—
33#19128180—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128089—22no—
36#19128087—21no—
37#19128077C2211yescharacteristic
38#19128074C2211yescharacteristic
39#19128073C2211yescharacteristic
40#19128064—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic
42#19127901C2211yescharacteristic
43#19127901C2211yescharacteristic
44#19127900—21no—
45#19127899—21no—
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127897C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127850—21no—
50#19127836—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589D412yes—
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581816—48no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85SD16×D83—44no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581792—21no—
92#14581792C2311yescharacteristic
93#14581791—22no—
94#14581791—21no—
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581787—21no—
101#14581785—22no—
102#14581784—21no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581781D411yescharacteristic
105#14581779D412yes—
106#14581778—22no—
107#14581778—22no—
108#14581777—21no—
109#14581776—22no—
110#14581774—22no—
111#14581774—22no—
112#14581771—22no—
113#14581770—22no—
114#14581769—22no—
115#14581769—22no—
116#14581768—21no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581765—22no—
120#14581764—22no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166C2311yescharacteristic
129#14581757—21no—
130#14581757D411yescharacteristic
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332C2311yescharacteristic
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581749—21no—
141#14581748—22no—
142C2×Dic83⋊C4—22no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—21no—
167#124×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050590—84no—
180#13050589—42no—
181#13050589—44no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D412yes—
187Q8×D83—22no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—81no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050579—44no—
215#13050579—42no—
216#13050578—44no—
217#13050578—42no—
218#13050577—42no—
219#13050577—81no—
220D664—81no—
221#13050575—44no—
222#13050575—81no—
223#13050573—24no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C8×D83—42no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—22no—
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—81no—
270D8×C83—44no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—82no—
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347Dic166—21no—
348Dic166—42no—
349Dic166—42no—
350Dic166—82no—
351Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—21no—
366C2×D83—21no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—164no—
374C2×D83#45312yes—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C83#57511yescharacteristic
382C4×C83#57711yescharacteristic
383C4×C83#57711yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391#18564—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—82no—
393C2×C83—161no—
394C2×C83#300611yescharacteristic
395C2×C83#301011yescharacteristic
396C2×C83C2×#45311yescharacteristic
397D83—22no—
398D83—81no—
399D83—161no—
400#3522—831no—
401#3217—831no—
402#3151—831no—
403C2×#460—831no—
404#1623—831no—
405#1623—831no—
406#1622—831no—
407#1622—831no—
408#1621—831no—
409#1621—831no—
410#1620—831no—
411#1620D8311yescharacteristic, complemented
412#1551—831no—
413#1491—831no—
414#1483—831no—
415C83#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
417C22×SD16—1661no—
418#559—1661no—
419#559C2×D8311yescharacteristic, complemented
420Q82—831no—
421#554—831no—
422#554—1661no—
423#550—831no—
424#548—1661no—
425#547—1661no—
426#547—1662no—
427#542—1661no—
428#542—1662no—
429#532—831no—
430#532—1661no—
431C2×#127—831no—
432#529—831no—
433#529—1661no—
434#520—1661no—
435C2×C4×Q8—831no—
436#496—1662no—
437#496—1661no—
438#493—831no—
439#493C2×D8311yescharacteristic
440#492—831no—
441#492—831no—
442#490—1661no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#460—831no—
447#460—1661no—
448#460—1661no—
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#460C2×D8311yescharacteristic
451#459—831no—
452#459—831no—
453#450—1661no—
454#447—1661no—
455#432—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#102—1661no—
458C4×M16—831no—
459#333—831no—
460#333—831no—
461#331—831no—
462#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471C2×#41—832no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1661no—
474C22×Q8—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478AGL(1,ℤ/8)—3328no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3324no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8—1661no—
498#127—831no—
499#127—1661no—
500#127—1661no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127C22×D8311yescharacteristic
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—1661no—
506#126—1662no—
507#125—831no—
508#125—1661no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—831no—
512#124—832no—
513#124—1662no—
514#124—1662no—
515#123—22no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1661no—
520C22⋊Q8—831no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—831no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1662no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8—831no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1662no—
552#117—1661no—
553#117—1662no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C24—3321no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3324no—
582#41—6644no—
583C2×Q8—3321no—
584C2×Q8—832no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8312yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1662no—
623SD16—42no—
624SD16—81no—
625SD16—3324no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3324no—
630SD16—6641no—
631D8—44no—
632D8—3324no—
633D8—6641no—
634D8—6641no—
635M16—1664no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—831no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1662no—
682C42—1661no—
683C42C23×D8311yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—3321no—
687C23—831no—
688C23—6642no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—1661no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—3322no—
697Q8—3322no—
698Q8—832no—
699Q8—6642no—
700Q8—1661no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3324no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3324no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—13284no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—832no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—1661no—
773C22—1661no—
774C22#120×D8311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3321no—
781C4—3322no—
782C4—3321no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1662no—
786C4—1661no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
788C4#1912849811yescharacteristic
789C4#1912850811yescharacteristic
790C4#1912851111yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—13281no—
794C2—6641no—
795C2—1662no—
796C2#2491671211yescharacteristic
797C2#2491674611yescharacteristic
798C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1620C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1620D83
hypocenterC83#18564
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921545C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24917914C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906543C2semidirect
6. #24906540C2semidirect
7. #24906538C2semidirect
8. #24906534C2semidirect
9. #24906529C2semidirect
10. #24906525C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905908C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1620C2semidirect
19. Q8×Dic166C22semidirect
20. #19128411C22semidirect
22. #19128371C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #559×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
351. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
411. #1620D83semidirect
415. C83#18564semidirect
419. #559C2×D83semidirect
462. #331C2×D83semidirect
467. Q8⋊C8C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215452
#249184852
#249179142
#460×D832
#249065432
#249065402
#249065382
#249065342
#249065292
#249065252
#249065222
#249061552
#249059082
#249058752
C83×#16202
#1856483