Finite Group Databasebeta

← #35380871

Subgroups — #35380871

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—22no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128436C2211yescharacteristic, complemented
19#19128434—21no—
20#19128431C2211yescharacteristic, complemented
21#19128407—21no—
22#19128372C2211yescharacteristic, complemented
23#19128361—21no—
24#19128353—22no—
25#19128352—21no—
26#19128324—21no—
27#19128321—22no—
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128248—21no—
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#19128236—21no—
32#19128233C2211yescharacteristic
33#19128182—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128089—21no—
36#19128087—22no—
37#19128078C2211yescharacteristic
38#19128077C2211yescharacteristic
39#19128075C2211yescharacteristic
40#19128064—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic
42#19127902C2211yescharacteristic
43#19127901C2211yescharacteristic
44#19127900—21no—
45#19127899—21no—
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127898C2211yescharacteristic
48#19127896C2211yescharacteristic
49#19127853—21no—
50#19127833—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—48no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—21no—
85SD16×D83—44no—
86C2×D664—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790—22no—
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581787—22no—
101#14581785—21no—
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581781—21no—
104#14581781D412yes—
105#14581780—21no—
106#14581779D411yescharacteristic
107#14581778—22no—
108#14581778—22no—
109#14581777—22no—
110#14581777—22no—
111#14581775—22no—
112#14581774—22no—
113#14581774—21no—
114#14581772—22no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581770—22no—
117#14581770—22no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581766—21no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581763D411yescharacteristic
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127C4×Dic166C2311yescharacteristic
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757D411yescharacteristic
132C4×D332—21no—
133#14581754—22no—
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141#14581751—21no—
142#14581750—22no—
143C4⋊C4×D83—22no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—44no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—84no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—22no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050579—42no—
216#13050579—81no—
217#13050578—42no—
218#13050578—81no—
219#13050577—44no—
220#13050577—42no—
221D664—44no—
222#13050575—44no—
223#13050575—81no—
224#13050573—24no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C8×D83—42no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—44no—
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—81no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—42no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—82no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325D332—42no—
326D332—42no—
327D332—44no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83—82no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—42no—
350Dic166—82no—
351Dic166AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—21no—
366C2×D83—21no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—164no—
374C2×D83#45312yes—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C83#57511yescharacteristic
382C4×C83#57711yescharacteristic
383C4×C83#57711yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391#18564—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—81no—
393C2×C83—161no—
394C2×C83#300611yescharacteristic
395C2×C83#301011yescharacteristic
396C2×C83C2×#45311yescharacteristic
397D83—22no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400#3522—831no—
401#3217—831no—
402#3151—831no—
403C2×#460—831no—
404#1623—831no—
405#1623—831no—
406#1622—831no—
407#1622D8311yescharacteristic, complemented
408#1621—831no—
409#1621—831no—
410#1620—831no—
411#1620—831no—
412#1551—831no—
413#1491—831no—
414#1483—831no—
415C83#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
417C22×SD16—1661no—
418#559—831no—
419#559—1661no—
420Q82—831no—
421#554—1661no—
422#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#550—831no—
424#548—1661no—
425#547—1661no—
426#547—1662no—
427#542—1661no—
428#542—1662no—
429#532—831no—
430#532—1661no—
431C2×#127—831no—
432#529—831no—
433#529—1661no—
434#520—1661no—
435C2×C4×Q8—831no—
436#496—1661no—
437#496—1662no—
438#493—831no—
439#493—831no—
440#492—831no—
441#492C2×D8311yescharacteristic
442#490—1661no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#460—831no—
447#460—831no—
448#460—1661no—
449#460—1661no—
450#460C2×D8311yescharacteristic
451#459—831no—
452#459C2×D8311yescharacteristic
453#450—1661no—
454#447—1661no—
455#432—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#102—1661no—
458C4×M16—831no—
459#333—831no—
460#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#331—831no—
462#331—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8—831no—
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#41—832no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1662no—
474C22×Q8—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478AGL(1,ℤ/8)—3328no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—3324no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
498#127—831no—
499#127—831no—
500#127—1661no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—1661no—
506#126—1662no—
507#125—21no—
508#125—831no—
509#124—832no—
510#124—831no—
511#124—1661no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#124—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—831no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—831no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8—831no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—831no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4C22×D8311yescharacteristic
552#117—1661no—
553#117—1662no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1662no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C24—3321no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3324no—
582#41—6644no—
583C2×Q8—3321no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3324no—
629SD16—6641no—
630SD16—6641no—
631D8—81no—
632D8—3324no—
633D8—3324no—
634D8—6641no—
635M16—1664no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—21no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C42C23×D8311yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—3321no—
687C23—831no—
688C23—6642no—
689C23—6642no—
690C23—6642no—
691C23—1662no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—42no—
695Q8—3322no—
696Q8—832no—
697Q8—6642no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700Q8—1661no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3322no—
712D4—3324no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3324no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—13284no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—832no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—1661no—
773C22—1661no—
774C22#120×D8311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1662no—
786C4—1661no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
788C4#1912849811yescharacteristic
789C4#1912850711yescharacteristic
790C4#1912851011yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—13281no—
794C2—6642no—
795C2—1662no—
796C2#2491671211yescharacteristic
797C2#2491674411yescharacteristic
798C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18564
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921547C2semidirect
2. #24918480C2semidirect
3. #24917910C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906542C2semidirect
6. #24906539C2semidirect
7. #24906535C2semidirect
8. #24906531C2semidirect
9. #24906527C2semidirect
10. #24906524C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905908C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
18. #19128436C22semidirect
20. #19128431C22semidirect
22. #19128372C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #554×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
351. Dic166AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1622D83semidirect
415. C83#18564semidirect
422. #554C2×D83semidirect
460. #333C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect
470. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215472
#249184802
#249179102
#460×D832
#249065422
#249065392
#249065352
#249065312
#249065272
#249065242
#249065212
#249061572
#249059082
#249058732
C83×#16222
#1856483