Finite Group Databasebeta

← #35380873

Subgroups — #35380873

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—22no—
17C2×SD16×D83—21no—
18#19128436—21no—
19#19128436C2211yescharacteristic, complemented
20#19128412—21no—
21#19128412C2211yescharacteristic, complemented
22#19128373C2211yescharacteristic, complemented
23#19128363—21no—
24#19128354—21no—
25#19128354—22no—
26#19128325—21no—
27#19128325—22no—
28#19128252—21no—
29#19128252C2211yescharacteristic
30#127×D83C2211yescharacteristic
31#19128238—21no—
32#19128238C2211yescharacteristic
33#19128183—21no—
34C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128087—22no—
36#19128087—21no—
37#19128078C2211yescharacteristic
38#19128077C2211yescharacteristic
39#19128075C2211yescharacteristic
40#19128064—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic
42#19127901C2211yescharacteristic
43#19127901C2211yescharacteristic
44#19127900—21no—
45#19127899—21no—
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127897C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127850—21no—
50#19127836—21no—
51#19127757C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591D412yes—
74C2×Q8×D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—48no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84SD16×D83—44no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581789—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581787—22no—
98#14581787—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581781—22no—
102#14581781—21no—
103#14581781D412yes—
104#14581781D411yescharacteristic
105#14581780—22no—
106#14581780—21no—
107#14581777—22no—
108#14581777—22no—
109#14581777—22no—
110#14581777—22no—
111#14581777—21no—
112#14581772—22no—
113#14581772—21no—
114#14581768—22no—
115#14581768—22no—
116#14581768—22no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767D411yescharacteristic
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127#14581757—21no—
128#14581757D411yescharacteristic
129C4×D332—22no—
130C4×D332—22no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332C2311yescharacteristic
135#14581754—22no—
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581749—22no—
141#14581749—21no—
142C4⋊C4×D83—22no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83—21no—
166C4⋊Q8×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
168#127×C83C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—44no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—84no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—22no—
186Q8×D83—41no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050579—42no—
217#13050578—42no—
218#13050577—44no—
219#13050577—42no—
220#13050577—81no—
221D664—44no—
222D664—81no—
223#13050575—44no—
224#13050575—81no—
225#13050573—24no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C8×D83—42no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C83C2×D412yes—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266SD16×C83—44no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—81no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—41no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—82no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296Q8×C83—82no—
297Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332—42no—
325D332—44no—
326D332—42no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—82no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83—82no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—21no—
363C2×D83—21no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—164no—
374C2×D83#45312yes—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C83#57511yescharacteristic
383C4×C83#57711yescharacteristic
384C4×C83#57711yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391#18564—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—161no—
393C2×C83#300611yescharacteristic
394C2×C83#301011yescharacteristic
395C2×C83C2×#45311yescharacteristic
396D83—22no—
397D83—81no—
398D83—82no—
399D83—161no—
400#3522—831no—
401#3217—831no—
402#3151—831no—
403C2×#460—831no—
404#1623—831no—
405#1623D8311yescharacteristic, complemented
406#1622—831no—
407#1622—831no—
408#1621—831no—
409#1621—831no—
410#1620—831no—
411#1620—831no—
412#1551—831no—
413#1491—831no—
414#1483—831no—
415C83#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
417C22×SD16—1661no—
418#559—831no—
419#559—1661no—
420Q82C2×D8311yescharacteristic, complemented
421#554—831no—
422#554—1661no—
423#550—831no—
424#548—1661no—
425#547—1661no—
426#547—1662no—
427#542—1661no—
428#542—1662no—
429#532—831no—
430#532—1661no—
431C2×#127—831no—
432#529—831no—
433#529—1661no—
434#520—1661no—
435C2×C4×Q8—831no—
436#496—1662no—
437#496—1661no—
438#493—831no—
439#493—831no—
440#492—831no—
441#492C2×D8311yescharacteristic
442#490—1661no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#460—831no—
447#460—1661no—
448#460—1661no—
449#460C2×D8311yescharacteristic
450#460C2×D8311yescharacteristic
451#459—831no—
452#459—831no—
453#450—1661no—
454#447—1661no—
455#432—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#102—1661no—
458C4×M16—831no—
459#333—831no—
460#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#331—831no—
462#331—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464Q8⋊C8—831no—
465Q8⋊C8—831no—
466Q8⋊C8—831no—
467Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471C2×#41—832no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1661no—
474C22×Q8—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478AGL(1,ℤ/8)—3328no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3324no—
483C2×SD16—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×SD16—1661no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
498#127—831no—
499#127—831no—
500#127—1661no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—1661no—
506#126—1662no—
507#125—831no—
508#125—1661no—
509#124—831no—
510#124—832no—
511#124—1661no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#124—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520C22⋊Q8—831no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—831no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—831no—
536C4×Q8—831no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4—831no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1662no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1662no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—831no—
577C4×C8C22×D8311yescharacteristic
578C24—3321no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3324no—
582#41—6644no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—3321no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—81no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3324no—
630SD16—6641no—
631D8—3324no—
632D8—3324no—
633D8—6641no—
634D8—6641no—
635M16—1664no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3322no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—831no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42—1661no—
683C42C23×D8311yescharacteristic
684C23—41no—
685C23—3321no—
686C23—831no—
687C23—6642no—
688C23—6642no—
689C23—6642no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—42no—
696Q8—82no—
697Q8—3322no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700Q8#1458181912yescomplemented
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3322no—
707D4—3324no—
708D4—3322no—
709D4—3324no—
710D4—3322no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—13284no—
762C22—3322no—
763C22—3321no—
764C22—3322no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3321no—
768C22—832no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—1661no—
773C22—1661no—
774C22#120×D8311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—3321no—
782C4—3321no—
783C4—3321no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4—1661no—
787C4C2×#1458181911yescharacteristic
788C4#1912850011yescharacteristic
789C4#1912850711yescharacteristic
790C4#1912851011yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—13281no—
793C2—6642no—
794C2—6641no—
795C2—1662no—
796C2#2491671411yescharacteristic
797C2#2491674411yescharacteristic
798C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1623C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1623D83
hypocenterC83#18564
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921549C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24917910C2semidirect
4. #460×D83C2semidirect
5. #24906541C2semidirect
6. #24906536C2semidirect
7. #24906532C2semidirect
8. #24906530C2semidirect
9. #24906526C2semidirect
10. #24906524C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905908C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1623C2semidirect
19. #19128436C22semidirect
21. #19128412C22semidirect
22. #19128373C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. Q82×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
297. Q8×C83AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. #1623D83semidirect
415. C83#18564semidirect
420. Q82C2×D83semidirect
460. #333C2×D83semidirect
467. Q8⋊C8C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect
700. Q8#14581819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215492
#249184852
#249179102
#460×D832
#249065412
#249065362
#249065322
#249065302
#249065262
#249065242
#249065212
#249061572
#249059082
#249058752
C83×#16232
#1856483