Finite Group Databasebeta

← #35380933

Subgroups — #35380933

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921486C211yesmaximal, characteristic
2#24918692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128398—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128345—21no—
23#19128338—22no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128304—21no—
26#19128286—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31C2×#14581763—21no—
32#19128176—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128059—22no—
36#19128059—21no—
37#19128053C2211yescharacteristic, complemented
38#19128052C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19128038—21no—
41#19128018—21no—
42#19127987C2211yescharacteristic, complemented
43#19127983C2211yescharacteristic, complemented
44#19127981C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127905—21no—
48#19127904—21no—
49#19127903C2211yescharacteristic, complemented
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—22no—
53#103×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589D412yes—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80SD16×D83—44no—
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581788—21no—
89#14581785—22no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581776—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—21no—
99#14581773—22no—
100#14581772D411yescharacteristic
101#14581771—21no—
102#14581769—22no—
103#14581766—21no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581761—22no—
115#14581760—22no—
116C4×Dic166C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581754D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581750—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83—22no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581717—22no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—22no—
152#14581715—21no—
153#14581715—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#120×C83—22no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—44no—
179#13050589—81no—
180#13050589—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185Q8×D83—42no—
186Q8×D83—42no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—84no—
195D4×D83—22no—
196D4×D83—41no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050579—42no—
211#13050578—42no—
212#13050577—42no—
213#13050573—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C8×D83—42no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—41no—
232Dic83⋊C4—41no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C24×C83—22no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83—81no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266SD16×C83—42no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—44no—
282C23×C83—82no—
283C23×C83—82no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—81no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—44no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—81no—
324C2×Dic83—82no—
325C2×Dic83—82no—
326C2×Dic83—82no—
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330D332—21no—
331D332—21no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—81no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—42no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—164no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—21no—
366C2×D83—21no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—84no—
371C2×D83#45512yes—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57711yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#18570—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#300611yescharacteristic
393C2×C83#300911yescharacteristic
394C2×C83C2×#45511yescharacteristic
395D83—22no—
396D83—81no—
397#3519—831no—
398#3239—831no—
399#3141—831no—
400C2×#461—831no—
401#1646—831no—
402#1646—831no—
403#1643—831no—
404#1643—831no—
405#1642—831no—
406#1642—831no—
407#1639—831no—
408#1639D8311yescharacteristic, complemented
409#1551—831no—
410#1490—831no—
411#1483—831no—
412C83#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1661no—
414#555—831no—
415#554—831no—
416#553—1661no—
417#553—1661no—
418#550—831no—
419#546—1662no—
420#546—1661no—
421D42—1661no—
422D42C2×D8311yescharacteristic
423#540—1661no—
424#538—1662no—
425#532—831no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427#529—831no—
428#525—1661no—
429C2×#121—1661no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432#501—1661no—
433#489—1662no—
434#489—1661no—
435#487—831no—
436#487—831no—
437#486—831no—
438#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#484—1661no—
440#481—1661no—
441#475—831no—
442#475—831no—
443#474—831no—
444#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#461—831no—
446#461—831no—
447#461—831no—
448#461—1661no—
449#461—1661no—
450#461C2×D8311yescharacteristic
451#432—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1662no—
454C2×#103—1661no—
455C4×M16—831no—
456#333—831no—
457#333—831no—
458#331—831no—
459#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×#41—832no—
469C2×#41—1661no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1662no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3324no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×SD16—1661no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1661no—
490#127C22×D8311yescharacteristic
491#126—1661no—
492#126—1662no—
493#125—831no—
494#125—1661no—
495#124—831no—
496#124—832no—
497#124—1662no—
498#123—1661no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1661no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—831no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#120—22no—
519#120—1662no—
520#120—1662no—
521C4×Q8—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536C4×D4C22×D8311yescharacteristic
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—21no—
549#107—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1662no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1662no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8C22×D8311yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1661no—
576#41—3324no—
577#41—6641no—
578#41—6641no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3321no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—831no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—6644no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4D4×D8311yescharacteristic
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4D4×D8312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622SD16—42no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626M16—3322no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3322no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1661no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—1662no—
673C42—1661no—
674C42C23×D8311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—831no—
684C23—6641no—
685C23—1661no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3322no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—6642no—
692Q8—1661no—
693Q8—1661no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—3322no—
705D4—3324no—
706D4—3322no—
707D4—6642no—
708D4—6642no—
709D4—6642no—
710D4—1661no—
711D4—1661no—
712D4#1458181612yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—6641no—
727C2×C4—6641no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—832no—
765C22—6644no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22#120×D8311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3321no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4—1661no—
781C4C2×#1458181611yescharacteristic
782C4#1912849711yescharacteristic
783C4#1912850711yescharacteristic
784C4#1912851111yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—6641no—
789C2—1662no—
790C2#2491671011yescharacteristic
791C2#2491673511yescharacteristic
792C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921486C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18570
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918692C2semidirect
3. #24917853C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906694C2semidirect
6. #24906690C2semidirect
7. #24906672C2semidirect
8. #24906668C2semidirect
9. #24906664C2semidirect
10. #24906660C2semidirect
11. #24906642C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128053C22semidirect
38. #19128052C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
42. #19127987C22semidirect
43. #19127983C22semidirect
44. #19127981C22semidirect
45. #19127907C22semidirect
49. #19127903C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
408. #1639D83semidirect
412. C83#18570semidirect
438. #486C2×D83semidirect
444. #474C2×D83semidirect
459. #331C2×D83semidirect
467. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214862
#249186922
#249178532
#461×D832
#249066942
#249066902
#249066722
#249066682
#249066642
#249066602
#249066422
#249061552
#249059042
#249058732
C83×#16392
#1857083