Finite Group Databasebeta

← #35380935

Subgroups — #35380935

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921494C211yesmaximal, characteristic
2#24918697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128401—21no—
20#19128398—21no—
21#19128340—22no—
22#19128339—21no—
23#19128336—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128305—21no—
26#19128283—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128208—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128108—21no—
35#19128062—21no—
36#19128059—22no—
37#19128053C2211yescharacteristic, complemented
38#19128052C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19128035—21no—
41#19128021—21no—
42#19127986C2211yescharacteristic, complemented
43#19127982C2211yescharacteristic, complemented
44#19127978C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127905—21no—
48#19127904—21no—
49#19127903C2211yescharacteristic
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—22no—
53#103×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D412yes—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81SD16×D83—44no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—22no—
91#14581784—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581781D411yescharacteristic
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581777—21no—
97#14581775—22no—
98#14581773—22no—
99#14581773—22no—
100#14581770—22no—
101#14581768—21no—
102#14581768D411yescharacteristic
103#14581767D411yescharacteristic
104#14581766—21no—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581764—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581760—22no—
115#14581760—22no—
116#14581760—22no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120C4×D332C2311yescharacteristic
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751—21no—
131#14581750—21no—
132#14581749—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581717—22no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—22no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83—21no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#106×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050589—44no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—41no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183Q8×D83—42no—
184Q8×D83—42no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193D4×D83—22no—
194D4×D83—41no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—84no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050579—42no—
214#13050578—42no—
215#13050577—42no—
216#13050573—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—41no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—81no—
254#41×C83—81no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—42no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—82no—
301D4×C83—82no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—82no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—81no—
322C2×Dic83—82no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—42no—
330D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—81no—
341C4×D83—81no—
342C4×D83—82no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—42no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83—164no—
371C2×D83#45512yes—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388#18570—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—81no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#300611yescharacteristic
392C2×C83#300911yescharacteristic
393C2×C83C2×#45511yescharacteristic
394D83—22no—
395D83—42no—
396D83—81no—
397#3519—831no—
398#3239—831no—
399#3141—831no—
400C2×#461—831no—
401#1646—831no—
402#1646—831no—
403#1643—831no—
404#1643—831no—
405#1642—831no—
406#1642D8311yescharacteristic, complemented
407#1639—831no—
408#1639—831no—
409#1551—831no—
410#1490—831no—
411#1483—831no—
412C83#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1661no—
414#555—831no—
415#554—831no—
416#553—1661no—
417#553—1661no—
418#550C2×D8311yescharacteristic
419#546—1662no—
420#546—1661no—
421D42—831no—
422D42—1661no—
423#540—1661no—
424#538—1662no—
425#532—831no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427#529—831no—
428#525—1661no—
429C2×#121—1661no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432#501—1661no—
433#489—1662no—
434#489—1661no—
435#487—831no—
436#487—831no—
437#486—831no—
438#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#484—1661no—
440#481—1661no—
441#475—831no—
442#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#474—831no—
444#474—831no—
445#461—831no—
446#461—831no—
447#461—831no—
448#461—1661no—
449#461—1661no—
450#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#432—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1662no—
454C2×#103—1661no—
455C4×M16—831no—
456#333—831no—
457#333—831no—
458#331—831no—
459#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—832no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3324no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×SD16—1661no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—21no—
490#127C22×D8311yescharacteristic
491#126—1661no—
492#126—1662no—
493#125—831no—
494#125—1661no—
495#124—831no—
496#124—832no—
497#124—1662no—
498#123—1661no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1661no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—831no—
508#121—1662no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520#120—1662no—
521C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4C22×D8311yescharacteristic
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550#106—21no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—1662no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1662no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—22no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8C22×D8311yescharacteristic
574C24—1661no—
575C24—1662no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—3324no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3321no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6644no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4D4×D8312yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622SD16—42no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626M16—3322no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3322no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—3321no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C42—21no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—1662no—
674C42C23×D8311yescharacteristic
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—3324no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—831no—
681C23—6642no—
682C23—6642no—
683C23—6641no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3322no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—6642no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3322no—
704D4—3324no—
705D4—3324no—
706D4—3322no—
707D4—832no—
708D4—6642no—
709D4—6642no—
710D4—1661no—
711D4—1661no—
712D4—1661no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6641no—
730C2×C4—6641no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—6641no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—13284no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—832no—
764C22—6644no—
765C22—1662no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22#120×D8311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4—1661no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
782C4#1912849811yescharacteristic
783C4#1912850711yescharacteristic
784C4#1912851111yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—81no—
787C2—3322no—
788C2—6641no—
789C2—1662no—
790C2#2491671211yescharacteristic
791C2#2491673511yescharacteristic
792C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921494C2
hypercenter#1642D83
hypocenterC83#18570
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918697C2semidirect
3. #24917853C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906693C2semidirect
6. #24906689C2semidirect
7. #24906673C2semidirect
8. #24906669C2semidirect
9. #24906663C2semidirect
10. #24906643C2semidirect
11. #24906639C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128053C22semidirect
38. #19128052C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
42. #19127986C22semidirect
43. #19127982C22semidirect
44. #19127978C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
406. #1642D83semidirect
412. C83#18570semidirect
438. #486C2×D83semidirect
442. #475C2×D83semidirect
450. #461C2×D83semidirect
459. #331C2×D83semidirect
461. Q8⋊C8C2×D83semidirect
467. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214942
#249186972
#249178532
#461×D832
#249066932
#249066892
#249066732
#249066692
#249066632
#249066432
#249066392
#249061552
#249059042
#249058752
C83×#16422
#1857083