Finite Group Databasebeta

← #35380937

Subgroups — #35380937

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921496C211yesmaximal, characteristic
2#24918697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128399—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic
21#19128342—22no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128307—21no—
26#19128291—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31C2×#14581767—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128108—21no—
35#19128062—22no—
36#19128062—21no—
37#19128051C2211yescharacteristic, complemented
38#19128049C2211yescharacteristic, complemented
39#19128048C2211yescharacteristic, complemented
40#19128035—21no—
41#19128021—21no—
42#19127986C2211yescharacteristic, complemented
43#19127982C2211yescharacteristic, complemented
44#19127978C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic
47#19127905—21no—
48#19127904—21no—
49#19127903C2211yescharacteristic, complemented
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127701—22no—
53#103×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591D412yes—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—21no—
82SD16×D83—44no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581789—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581787—22no—
92#14581787—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781—22no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581781D412yes—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—21no—
101#14581768D411yescharacteristic
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2311yescharacteristic
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754—22no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581750—21no—
132#14581750—21no—
133#14581749—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581717—21no—
148#14581716—21no—
149#14581716—22no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—22no—
153#14581714—21no—
154#14581712—22no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#125×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—22no—
175#103×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050591—81no—
181#13050591—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—41no—
184Q8×D83—42no—
185Q8×D83—42no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—84no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202D4×D83—22no—
203D4×D83—41no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050579—42no—
220#13050578—42no—
221#13050577—42no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C8×D83—42no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—21no—
261SD16×C83—42no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—22no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—42no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—82no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—44no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—81no—
313C2×Dic83#12011yescharacteristic
314C2×Dic83#12011yescharacteristic
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316D332—21no—
317D332—21no—
318D332—21no—
319D332—21no—
320D332—42no—
321D332—42no—
322D332—44no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—82no—
328D332—82no—
329D332—82no—
330D332—82no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—81no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—81no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83—164no—
371C2×D83#45512yes—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C83#57511yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381C4×C83#57711yescharacteristic
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#18570—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#300611yescharacteristic
391C2×C83#300911yescharacteristic
392C2×C83C2×#45511yescharacteristic
393D83—22no—
394D83—81no—
395D83—82no—
396D83—81no—
397#3519—831no—
398#3239—831no—
399#3141—831no—
400C2×#461—831no—
401#1646—831no—
402#1646—831no—
403#1643—831no—
404#1643D8311yescharacteristic, complemented
405#1642—831no—
406#1642—831no—
407#1639—831no—
408#1639—831no—
409#1551—831no—
410#1490—831no—
411#1483—831no—
412C83#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1661no—
414#555—831no—
415#554C2×D8311yescharacteristic
416#553—1661no—
417#553—1661no—
418#550—831no—
419#546—1661no—
420#546—1662no—
421D42—831no—
422D42—1661no—
423#540—1661no—
424#538—1662no—
425#532—831no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427#529—831no—
428#525—1661no—
429C2×#121—1661no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432#501—1661no—
433#489—1662no—
434#489—1661no—
435#487—831no—
436#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#486—831no—
438#486—831no—
439#484—1661no—
440#481—1661no—
441#475—831no—
442#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#474—831no—
444#474—831no—
445#461—831no—
446#461—831no—
447#461—831no—
448#461—1661no—
449#461—1661no—
450#461C2×D8311yescharacteristic
451#432—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1662no—
454C2×#103—1661no—
455C4×M16—831no—
456#333—831no—
457#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#331—831no—
459#331—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
468C2×#41—832no—
469C2×#41—1661no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3324no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×SD16—1661no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#126—1661no—
492#126—1662no—
493#125—21no—
494#125—831no—
495#124—831no—
496#124—832no—
497#124—1662no—
498#123—1661no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—831no—
505#121—831no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1661no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520#120—1662no—
521C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4C22×D8311yescharacteristic
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550#106—21no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1662no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#102—1662no—
566#102—1661no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8C22×D8311yescharacteristic
574C24—1661no—
575C24—1662no—
576#41—3324no—
577#41—6641no—
578#41—6641no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3321no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—831no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6644no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622SD16—42no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626M16—3322no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3322no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3321no—
642C4⋊C4—3321no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—831no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C42—21no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—1662no—
674C42C23×D8311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—3324no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—831no—
680C23—6642no—
681C23—6642no—
682C23—6641no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1662no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—6642no—
694D4—21no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3324no—
698D4—3324no—
699D4—3322no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—6642no—
707D4—6642no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710D4—1661no—
711D4—1661no—
712D4#1458181912yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—6641no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6642no—
734C2×C4—6641no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—13284no—
755C22—3321no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3322no—
763C22—3321no—
764C22—832no—
765C22—6644no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22#120×D8311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4—1661no—
781C4C2×#1458181911yescharacteristic
782C4#1912850011yescharacteristic
783C4#1912850811yescharacteristic
784C4#1912851011yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—6641no—
787C2—6642no—
788C2—6641no—
789C2—1662no—
790C2#2491671411yescharacteristic
791C2#2491673711yescharacteristic
792C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1643C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921496C2
hypercenter#1643D83
hypocenterC83#18570
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918697C2semidirect
3. #24917858C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906692C2semidirect
6. #24906688C2semidirect
7. #24906670C2semidirect
8. #24906666C2semidirect
9. #24906662C2semidirect
10. #24906644C2semidirect
11. #24906640C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1643C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128051C22semidirect
38. #19128049C22semidirect
39. #19128048C22semidirect
42. #19127986C22semidirect
43. #19127982C22semidirect
44. #19127978C22semidirect
45. #19127907C22semidirect
49. #19127903C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
404. #1643D83semidirect
412. C83#18570semidirect
436. #487C2×D83semidirect
442. #475C2×D83semidirect
457. #333C2×D83semidirect
461. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214962
#249186972
#249178582
#461×D832
#249066922
#249066882
#249066702
#249066662
#249066622
#249066442
#249066402
#249061572
#249059042
#249058752
C83×#16432
#1857083