Finite Group Databasebeta

← #35380939

Subgroups — #35380939

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921498C211yesmaximal, characteristic
2#24918692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D83—21no—
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128395—21no—
19#19128395—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128348—21no—
22#19128344—22no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128304—21no—
26#19128285—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128213—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128175—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128062—22no—
36#19128059—21no—
37#19128051C2211yescharacteristic, complemented
38#19128049C2211yescharacteristic, complemented
39#19128048C2211yescharacteristic, complemented
40#19128038—21no—
41#19128018—21no—
42#19127987C2211yescharacteristic, complemented
43#19127983C2211yescharacteristic, complemented
44#19127981C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127905—21no—
48#19127904—21no—
49#19127903C2211yescharacteristic
50#19127757C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127701—22no—
53#103×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—21no—
82SD16×D83—44no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581786—22no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581781D412yes—
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581776—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—21no—
101#14581772—21no—
102#14581772D411yescharacteristic
103#14581768—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763D411yescharacteristic
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332—22no—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581751—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—22no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—22no—
154#14581713—21no—
155#14581712—22no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C83—21no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—22no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—42no—
186Q8×D83—42no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200D4×D83—22no—
201D4×D83—41no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—84no—
205C22×Dic83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050579—42no—
219#13050578—42no—
220#13050577—42no—
221#13050573—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262SD16×C83—42no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—22no—
277C42×C83C2411yescharacteristic
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—42no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—82no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—81no—
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320C2×Dic83#12011yescharacteristic
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332—44no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—82no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83—164no—
371C2×D83#45512yes—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#18570—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—81no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#300611yescharacteristic
392C2×C83#300911yescharacteristic
393C2×C83C2×#45511yescharacteristic
394D83—22no—
395D83—42no—
396D83—82no—
397#3519—831no—
398#3239—831no—
399#3141—831no—
400C2×#461—831no—
401#1646—831no—
402#1646D8311yescharacteristic, complemented
403#1643—831no—
404#1643—831no—
405#1642—831no—
406#1642—831no—
407#1639—831no—
408#1639—831no—
409#1551—831no—
410#1490—831no—
411#1483—831no—
412C83#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1661no—
414#555C2×D8311yescharacteristic
415#554—831no—
416#553—1661no—
417#553—1661no—
418#550—831no—
419#546—1661no—
420#546—1662no—
421D42—831no—
422D42—1661no—
423#540—1661no—
424#538—1662no—
425#532—831no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427#529—831no—
428#525—1661no—
429C2×#121—1661no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432#501—1661no—
433#489—1661no—
434#489—1662no—
435#487—831no—
436#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#486—831no—
438#486—831no—
439#484—1661no—
440#481—1661no—
441#475—831no—
442#475—831no—
443#474—831no—
444#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#461—831no—
446#461—831no—
447#461—831no—
448#461—1661no—
449#461—1661no—
450#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#432—831no—
452C2×C4⋊C8—831no—
453#417—1662no—
454C2×#103—1661no—
455C4×M16—831no—
456#333—831no—
457#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#331—831no—
459#331—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461Q8⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×#41—832no—
469C2×#41—1661no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3324no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×SD16—1661no—
480C2×SD16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
489#127—831no—
490#127—1661no—
491#126—1662no—
492#126—1661no—
493#125—831no—
494#125—1661no—
495#124—22no—
496#124—832no—
497#124—831no—
498#123—1661no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1662no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—831no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520#120—1662no—
521C4×Q8—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4C22×D8311yescharacteristic
536C4×D4C22×D8311yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548#107—21no—
549#107—1661no—
550#106—1661no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—21no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#103—1662no—
564#103—1661no—
565#102—21no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570#97—1661no—
571#97—1661no—
572C4×C8—831no—
573C4×C8C22×D8311yescharacteristic
574C24—1661no—
575C24—1662no—
576#41—3324no—
577#41—6641no—
578#41—6641no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—3321no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8D4×D8312yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—831no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6644no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622SD16—42no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626M16—3322no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3322no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3321no—
639C4⋊C4—3321no—
640C4⋊C4—831no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C42—22no—
670C42—831no—
671C42—831no—
672C42—831no—
673C42—1661no—
674C42C23×D8311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—3324no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—831no—
681C23—6642no—
682C23—6642no—
683C23—6641no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686Q8—42no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—6642no—
692Q8—1661no—
693Q8—1661no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—82no—
699D4—3322no—
700D4—3324no—
701D4—3324no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—832no—
709D4—6642no—
710D4—6642no—
711D4—6642no—
712D4—1661no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6641no—
730C2×C4—6641no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—6641no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—13284no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—832no—
764C22—6644no—
765C22—1662no—
766C22—1661no—
767C22—1661no—
768C22#120×D8311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3321no—
775C4—3321no—
776C4—3321no—
777C4—6641no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4—1661no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
782C4#1912849811yescharacteristic
783C4#1912850811yescharacteristic
784C4#1912851011yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—3322no—
788C2—6642no—
789C2—1662no—
790C2#2491671211yescharacteristic
791C2#2491673711yescharacteristic
792C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1646C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921498C2
hypercenter#1646D83
hypocenterC83#18570
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918692C2semidirect
3. #24917858C2semidirect
4. #461×D83C2semidirect
5. #24906691C2semidirect
6. #24906671C2semidirect
7. #24906667C2semidirect
8. #24906665C2semidirect
9. #24906661C2semidirect
10. #24906645C2semidirect
11. #24906641C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1646C2semidirect
28. C4⋊Q8×D83C22semidirect
37. #19128051C22semidirect
38. #19128049C22semidirect
39. #19128048C22semidirect
42. #19127987C22semidirect
43. #19127983C22semidirect
44. #19127981C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
50. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
402. #1646D83semidirect
412. C83#18570semidirect
436. #487C2×D83semidirect
444. #474C2×D83semidirect
450. #461C2×D83semidirect
457. #333C2×D83semidirect
466. D4⋊C8C2×D83semidirect
467. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214982
#249186922
#249178582
#461×D832
#249066912
#249066712
#249066672
#249066652
#249066612
#249066452
#249066412
#249061572
#249059042
#249058732
C83×#16462
#1857083