Finite Group Databasebeta

← #35380944

Subgroups — #35380944

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921486C211yesmaximal, characteristic
2#24918489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128416C2211yescharacteristic
17#19128408C2211yescharacteristic
18#19128403—21no—
19#19128398—21no—
20#19128371C2211yescharacteristic
21#19128345—21no—
22#19128338—22no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128304—21no—
25#19128286—22no—
26#19128249C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128233C2211yescharacteristic
29#19128211—21no—
30C2×#14581763—21no—
31#19128176—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128092—21no—
34#19128068—21no—
35#19128059—22no—
36#19128053C2211yescharacteristic, complemented
37#19128052C2211yescharacteristic, complemented
38#19128047C2211yescharacteristic, complemented
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic
41#19127980—21no—
42#19127979—21no—
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127912C2211yescharacteristic, complemented
45#19127908C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127858—21no—
48#19127838—21no—
49#19127757C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D83—21no—
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589D412yes—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C2×Dic332—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581788—21no—
88#14581785—22no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581779D411yescharacteristic
93#14581779D412yes—
94#14581778—22no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—21no—
98#14581773—22no—
99#14581772D411yescharacteristic
100#14581771—21no—
101#14581769—22no—
102#14581766—21no—
103#14581764—22no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763D411yescharacteristic
113#14581761—22no—
114#14581760—22no—
115C4×Dic166C2311yescharacteristic
116C4×D332C2311yescharacteristic
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129#14581751—21no—
130#14581751—21no—
131#14581750—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C2×C22⋊Dic83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581717—22no—
147#14581717—21no—
148#14581716—21no—
149#14581715—22no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—22no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156#14581702—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#120×C83—22no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#107×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—22no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—21no—
177#13050589—44no—
178#13050589—81no—
179#13050589—81no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—41no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D412yes—
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—84no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209Dic332—81no—
210#13050580—81no—
211#13050578—81no—
212#13050573—42no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C8×D83—42no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—41no—
231Dic83⋊C4—41no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83—22no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—81no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—81no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—44no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83—82no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—44no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—82no—
300D4×C83#13712yes—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—81no—
323C2×Dic83—82no—
324C2×Dic83—82no—
325C2×Dic83—82no—
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—21no—
330D332—21no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—42no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—82no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—164no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C2×D83—21no—
365C2×D83—21no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—84no—
370C2×D83#45512yes—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×#13711yescharacteristic
376C4×C83#57511yescharacteristic
377C4×C83#57611yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387#18571—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—42no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#300711yescharacteristic
392C2×C83#300811yescharacteristic
393C2×C83C2×#45511yescharacteristic
394D83—22no—
395D83—81no—
396#3519—831no—
397#3218—831no—
398#3141—831no—
399C2×#474—831no—
400#1646—831no—
401#1646—831no—
402#1644—831no—
403#1644—831no—
404#1641—831no—
405#1641—831no—
406#1639—831no—
407#1639D8311yescharacteristic, complemented
408#1551—831no—
409#1490—831no—
410#1483—831no—
411C83#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555—831no—
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#550—831no—
417#546—1662no—
418#546—1661no—
419D42—1661no—
420D42C2×D8311yescharacteristic
421#540—1661no—
422#538—1662no—
423#532—831no—
424C2×C4⋊Q8—831no—
425#529—831no—
426#525—1661no—
427C2×#121—1661no—
428#518—1661no—
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#491—1661no—
432#489—1662no—
433#487—831no—
434#487—831no—
435#486—831no—
436#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#474—831no—
438#474—831no—
439#474—831no—
440#474—1661no—
441#474—1661no—
442#474C2×D8311yescharacteristic
443#462—831no—
444#462—831no—
445#461—831no—
446#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#451—1661no—
448#448—1661no—
449#432—831no—
450C2×#107—1661no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—1662no—
453C2×#102—1661no—
454C4×M16—831no—
455#333—831no—
456#333—831no—
457#331—831no—
458#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#41—832no—
468C2×#41—1661no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C23×C4—1661no—
475C2×Q16—1661no—
476C2×Q16—1661no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
487#127—1661no—
488#127C22×D8311yescharacteristic
489#126—1661no—
490#126—1662no—
491#125—831no—
492#125—1661no—
493#124—831no—
494#124—832no—
495#124—1662no—
496#123—1661no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499#123—1662no—
500C22⋊Q8—831no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—831no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#120—22no—
517#120—1662no—
518#120—1662no—
519C4×Q8—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4C22×D8311yescharacteristic
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—831no—
546#107—21no—
547#107—1661no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1662no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1662no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1662no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—831no—
571C4×C8C22×D8311yescharacteristic
572C24—22no—
573C24—1661no—
574#41—3324no—
575#41—6641no—
576#41—6641no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3321no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—6641no—
582C2×Q8—6641no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6644no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4D4×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620Q16—6641no—
621Q16—6641no—
622SD16—81no—
623SD16—6641no—
624M16—3322no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3322no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C42—831no—
668C42—831no—
669C42—831no—
670C42—1662no—
671C42—1661no—
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—831no—
682C23—6641no—
683C23—1661no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3322no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—6642no—
690Q8—1661no—
691Q8—1661no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—3322no—
703D4—3324no—
704D4—3322no—
705D4—6642no—
706D4—6642no—
707D4—6642no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710D4#1458182112yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—6641no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6641no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—832no—
763C22—6644no—
764C22—1661no—
765C22—1661no—
766C22#120×D8311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—1661no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4C2×#1458182111yescharacteristic
780C4#1912849711yescharacteristic
781C4#1912850211yescharacteristic
782C4#1912850511yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—6641no—
787C2—1662no—
788C2#2491671811yescharacteristic
789C2#2491672611yescharacteristic
790C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921486C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18571
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918489C2semidirect
3. #24917853C2semidirect
4. #474×D83C2semidirect
5. #24906693C2semidirect
6. #24906689C2semidirect
7. #24906680C2semidirect
8. #24906676C2semidirect
9. #24906657C2semidirect
10. #24906653C2semidirect
11. #24906642C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128053C22semidirect
37. #19128052C22semidirect
38. #19128047C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
44. #19127912C22semidirect
45. #19127908C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
49. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
407. #1639D83semidirect
411. C83#18571semidirect
436. #486C2×D83semidirect
446. #461C2×D83semidirect
458. #331C2×D83semidirect
466. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214862
#249184892
#249178532
#474×D832
#249066932
#249066892
#249066802
#249066762
#249066572
#249066532
#249066422
#249061552
#249059042
#249058732
C83×#16392
#1857183