Finite Group Databasebeta

← #35380950

Subgroups — #35380950

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921498C211yesmaximal, characteristic
2#24918489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#474×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128412C2211yescharacteristic
17#19128395—21no—
18#19128395—21no—
19#19128372C2211yescharacteristic
20#19128348—21no—
21#19128344—22no—
22D4×D332C2211yescharacteristic
23#19128335—21no—
24#19128304—21no—
25#19128285—22no—
26#19128252C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128233C2211yescharacteristic
29#19128213—21no—
30#121×D83—21no—
31#19128175—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128092—21no—
34#19128068—21no—
35#19128062—22no—
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19127982C2211yescharacteristic
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127980—21no—
42#19127979—21no—
43#19127978C2211yescharacteristic
44#19127912C2211yescharacteristic, complemented
45#19127908C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127858—21no—
48#19127838—21no—
49#19127757C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D83—21no—
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127701—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581786—22no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781D412yes—
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581776—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—21no—
100#14581772—21no—
101#14581772D411yescharacteristic
102#14581768—22no—
103#14581767—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581762—22no—
115#14581762—22no—
116#14581760—22no—
117C4×Dic166C2311yescharacteristic
118C4×D332—22no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83D411yescharacteristic
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581717—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—22no—
149#14581715—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—22no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156#14581702—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C83—21no—
160C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#124×C83—22no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167#117×C83—21no—
168#117×C83—21no—
169#107×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—22no—
173#103×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—22no—
177C23×D83—21no—
178#13050591—44no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199D4×D83—22no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—84no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217Dic332—81no—
218#13050580—81no—
219#13050578—81no—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—42no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261SD16×C83—81no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C42×C83—22no—
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83#12011yescharacteristic
288Q8×C83—42no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—82no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—82no—
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—82no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—81no—
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318C2×Dic83#12011yescharacteristic
319C2×Dic83#12011yescharacteristic
320D332—21no—
321D332—42no—
322D332—44no—
323D332—44no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332#13712yes—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—81no—
337C4×D83—82no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—82no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C2×D83—21no—
361C2×D83—21no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—84no—
369C2×D83—164no—
370C2×D83#45512yes—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#13711yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387#18571—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—81no—
389C2×C83—81no—
390C2×C83#300711yescharacteristic
391C2×C83#300811yescharacteristic
392C2×C83C2×#45511yescharacteristic
393D83—22no—
394D83—42no—
395D83—82no—
396#3519—831no—
397#3218—831no—
398#3141—831no—
399C2×#474—831no—
400#1646—831no—
401#1646D8311yescharacteristic, complemented
402#1644—831no—
403#1644—831no—
404#1641—831no—
405#1641—831no—
406#1639—831no—
407#1639—831no—
408#1551—831no—
409#1490—831no—
410#1483—831no—
411C83#1857111yescharacteristic, complemented, Sylow
412#555C2×D8311yescharacteristic
413#554—831no—
414#553—1661no—
415#553—1661no—
416#550—831no—
417#546—1661no—
418#546—1662no—
419D42—831no—
420D42—1661no—
421#540—1661no—
422#538—1662no—
423#532—831no—
424C2×C4⋊Q8—831no—
425#529—831no—
426#525—1661no—
427C2×#121—1661no—
428#518—1661no—
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#491—1661no—
432#489—1662no—
433#487—831no—
434#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#486—831no—
436#486—831no—
437#474—831no—
438#474—831no—
439#474—831no—
440#474—1661no—
441#474—1661no—
442#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#462—831no—
444#462—831no—
445#461—831no—
446#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#451—1661no—
448#448—1661no—
449#432—831no—
450C2×#107—1661no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—1662no—
453C2×#102—1661no—
454C4×M16—831no—
455#333—831no—
456#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#331—831no—
458#331—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#41—832no—
468C2×#41—1661no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C2×Q16—1661no—
476C2×Q16—1661no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—831no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
487#127—831no—
488#127—1661no—
489#126—1662no—
490#126—1661no—
491#125—831no—
492#125—1661no—
493#124—22no—
494#124—832no—
495#124—831no—
496#123—1661no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499#123—1662no—
500C22⋊Q8—831no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—831no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1662no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#120—1662no—
517#120—1662no—
518#120—1662no—
519C4×Q8—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4C22×D8311yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1662no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C42—831no—
546#107—21no—
547#107—1661no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—1661no—
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1662no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1662no—
564#102—1661no—
565#102—1662no—
566#102—1661no—
567C22⋊C8—1661no—
568#97—1661no—
569#97—1661no—
570C4×C8—831no—
571C4×C8C22×D8311yescharacteristic
572C24—1661no—
573C24—1662no—
574#41—3324no—
575#41—6641no—
576#41—6641no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3321no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—6641no—
581C2×Q8—6641no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8D4×D8312yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6644no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620Q16—6641no—
621Q16—6641no—
622SD16—81no—
623SD16—6641no—
624M16—3322no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—3322no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C42—22no—
668C42—831no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—1661no—
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3324no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—831no—
679C23—6642no—
680C23—6642no—
681C23—6641no—
682C23—1662no—
683C23—1661no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—6642no—
690Q8—1661no—
691Q8—1661no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—82no—
697D4—3322no—
698D4—3324no—
699D4—3324no—
700D4—3322no—
701D4—3322no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—832no—
707D4—6642no—
708D4—6642no—
709D4—6642no—
710D4—1661no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6641no—
728C2×C4—6641no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—13284no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—832no—
762C22—6644no—
763C22—1662no—
764C22—1661no—
765C22—1661no—
766C22#120×D8311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—1661no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4#137×D8311yescharacteristic
780C4#1912849811yescharacteristic
781C4#1912850311yescharacteristic
782C4#1912850511yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—3322no—
786C2—6642no—
787C2—1662no—
788C2#2491672011yescharacteristic
789C2#2491672811yescharacteristic
790C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1646C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921498C2
hypercenter#1646D83
hypocenterC83#18571
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918489C2semidirect
3. #24917858C2semidirect
4. #474×D83C2semidirect
5. #24906691C2semidirect
6. #24906678C2semidirect
7. #24906674C2semidirect
8. #24906659C2semidirect
9. #24906655C2semidirect
10. #24906644C2semidirect
11. #24906640C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1646C2semidirect
27. C4⋊Q8×D83C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
44. #19127912C22semidirect
45. #19127908C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
49. #19127757C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
401. #1646D83semidirect
411. C83#18571semidirect
434. #487C2×D83semidirect
442. #474C2×D83semidirect
446. #461C2×D83semidirect
456. #333C2×D83semidirect
465. D4⋊C8C2×D83semidirect
466. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214982
#249184892
#249178582
#474×D832
#249066912
#249066782
#249066742
#249066592
#249066552
#249066442
#249066402
#249061572
#249059042
#249058732
C83×#16462
#1857183