Finite Group Databasebeta

← #35380977

Subgroups — #35380977

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921235C211yesmaximal, characteristic
2#24918852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18#19128371C2211yescharacteristic
19#19128369—21no—
20D4×D332C2211yescharacteristic
21#19128335—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128333—22no—
25#19128267—21no—
26#19128266—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128248C2211yescharacteristic
29#19128246—21no—
30C2×#14581788—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33#19128064—22no—
34#19128049C2211yescharacteristic, complemented
35#19128048C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128040—21no—
38#19127995—21no—
39#19127987C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127978C2211yescharacteristic, complemented
42#19127948—21no—
43#19127946—21no—
44#19127908C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic, complemented
46#19127906C2211yescharacteristic, complemented
47#19127900—21no—
48#19127860—21no—
49#19127793—21no—
50SD16×Dic83—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83D412yes—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050573—21no—
91C2×#13050573—21no—
92#14581792C2311yescharacteristic
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581789C2311yescharacteristic
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788D412yes—
102#14581788D411yescharacteristic
103#14581783—21no—
104#14581778—22no—
105#14581778—21no—
106#14581772—21no—
107#14581768—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767D411yescharacteristic
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—21no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122#14581761—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125Q8×Dic83—21no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127#14581757—21no—
128#14581757D411yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750D411yescharacteristic
139#14581748—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—22no—
153#14581713—22no—
154#14581713—21no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—22no—
185#13050589—22no—
186#13050589—42no—
187#13050589—48no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—48no—
213C2×C22⋊D83—48no—
214C2×C22⋊D83—84no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—48no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—81no—
222D4×D83—81no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—22no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050580—42no—
232#13050579—81no—
233#13050578—81no—
234#13050573—42no—
235#13050573—81no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—41no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—41no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C24×C83—22no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—81no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279SD16×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C42×C83C2411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—44no—
295C23×C83—82no—
296C23×C83—82no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83#12011yescharacteristic
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—82no—
318D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D83—24no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C22⋊D83—82no—
341C2×Dic83—24no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—44no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—42no—
354D332—42no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368Dic166—21no—
369Dic166—42no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—164no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—164no—
400C2×D83—164no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C83#57611yescharacteristic
408C4×C83#57711yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83#45512yes—
416#18574—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—42no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83#300311yescharacteristic
421C2×C83#301211yescharacteristic
422C2×C83C2×#45511yescharacteristic
423D83—41no—
424D83—81no—
425D83—82no—
426#3498—831no—
427#3254—831no—
428#3138—831no—
429#3107—831no—
430#1642—831no—
431#1642—831no—
432#1641—831no—
433#1641—831no—
434#1639—831no—
435#1639—831no—
436#1639—831no—
437#1639D8311yescharacteristic, complemented
438#1545—831no—
439#1489—831no—
440#1484—831no—
441C83#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1661no—
443#550—831no—
444#550—831no—
445#550—1661no—
446D42—831no—
447D42—1661no—
448D42—1662no—
449D42—1661no—
450D42—1661no—
451D42C2×D8311yescharacteristic
452#535—1661no—
453#535—1662no—
454#533—831no—
455#532—831no—
456#532—1661no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—1661no—
459C4×#41—831no—
460#490—1662no—
461#486—831no—
462#486—831no—
463#486—831no—
464#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#485—1661no—
466#477—1661no—
467#475—831no—
468#474—831no—
469#474—831no—
470#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#468—1661no—
472#468—1661no—
473#462—831no—
474#461—831no—
475#461—831no—
476#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#460—1661no—
478#452—1661no—
479C4×Q16—1661no—
480C4×SD16—1661no—
481#431—831no—
482#423—831no—
483#418—1662no—
484C4×M16—831no—
485#331—831no—
486#331—831no—
487#331—831no—
488#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—831no—
490Q8⋊C8—831no—
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494D4⋊C8—831no—
495D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3324no—
498H(5,𝔽2)—3324no—
499C2×#41—831no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41—1662no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—832no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C2×Q16—1661no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—831no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—832no—
525#127—831no—
526#127—831no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1662no—
531#127—1662no—
532#127—1661no—
533#127C22×D8311yescharacteristic
534#125—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1662no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—831no—
542#121—831no—
543#121—1661no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#120—22no—
554#120—1662no—
555#120—1662no—
556#120—1662no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4C22×D8311yescharacteristic
572C4×D4C22×D8311yescharacteristic
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578#107—21no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#106—1661no—
582C4⋊C8—831no—
583C4⋊C8—831no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1662no—
595#102—1661no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598#102—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600#97—1661no—
601C4×C8—831no—
602C4×C8—1661no—
603C4×C8C22×D8311yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1662no—
606C24—1662no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3328no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—831no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3328no—
630C2×D4—3328no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3328no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6644no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672Q16—3322no—
673SD16—42no—
674SD16—6641no—
675SD16—6641no—
676M16—3322no—
677M16—6641no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3321no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—3321no—
710C42—831no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42C23×D8311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—3324no—
724C23—3324no—
725C23—831no—
726C23—6642no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—6642no—
730C23—1662no—
731C23—1661no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—3322no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—832no—
738Q8—1661no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—3322no—
750D4—3322no—
751D4—3324no—
752D4—3322no—
753D4—3324no—
754D4—3322no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—3322no—
758D4—3324no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—6642no—
764D4—6642no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—1664no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770D4#1458181612yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3324no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3324no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—13284no—
816C22—13284no—
817C22—3322no—
818C22—3321no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3321no—
823C22—1661no—
824C22—1661no—
825C22—1661no—
826C22#120×D8311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—832no—
834C4—6641no—
835C4—1661no—
836C4—1662no—
837C4—1661no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
839C4C2×#1458181611yescharacteristic
840C4#1912850511yescharacteristic
841C4#1912850711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3321no—
846C2—6641no—
847C2—6642no—
848C2#2491668711yescharacteristic
849C2#2491676811yescharacteristic
850C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921235C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18574
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918852C2semidirect
3. #24917834C2semidirect
4. #24917531C2semidirect
5. #24906665C2semidirect
6. #24906664C2semidirect
7. #24906655C2semidirect
8. #24906653C2semidirect
9. #24906645C2semidirect
10. #24906642C2semidirect
11. #24906640C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905899C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
34. #19128049C22semidirect
35. #19128048C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
39. #19127987C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
41. #19127978C22semidirect
44. #19127908C22semidirect
45. #19127907C22semidirect
46. #19127906C22semidirect
51. #19127753C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
437. #1639D83semidirect
441. C83#18574semidirect
464. #486C2×D83semidirect
470. #474C2×D83semidirect
476. #461C2×D83semidirect
488. #331C2×D83semidirect
495. D4⋊C8C2×D83semidirect
496. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212352
#249188522
#249178342
#249175312
#249066652
#249066642
#249066552
#249066532
#249066452
#249066422
#249066402
#249061292
#249058992
#249058782
C83×#16392
#1857483