Finite Group Databasebeta

← #35380985

Subgroups — #35380985

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921240C211yesmaximal, characteristic
2#24918847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18#19128370—21no—
19D4×D332—21no—
20D4×D332C2211yescharacteristic
21#19128336—21no—
22#19128336C2211yescharacteristic
23#19128335—21no—
24#19128335—22no—
25#19128267—21no—
26#19128267—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128248—21no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30#127×D83—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33#19128064—22no—
34#19128049C2211yescharacteristic, complemented
35#19128048C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128045—21no—
38#19127994—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127978C2211yescharacteristic, complemented
42#19127950—21no—
43#19127944—21no—
44#19127911C2211yescharacteristic, complemented
45#19127907C2211yescharacteristic, complemented
46#19127903C2211yescharacteristic, complemented
47#19127899—21no—
48#19127866—21no—
49#19127793—21no—
50#19127788—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591D411yescharacteristic
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—21no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D412yes—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050573—21no—
92C2×#13050573—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581789—21no—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788D412yes—
102#14581788D411yescharacteristic
103#14581783—21no—
104#14581778—22no—
105#14581778—21no—
106#14581772—21no—
107#14581768—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581766—22no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—21no—
116#14581763—22no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122#14581762—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126Q8×Dic83—21no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128#14581757—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332C2311yescharacteristic
132C4×D332C2311yescharacteristic
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750D411yescharacteristic
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581713—22no—
154#14581713—21no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—22no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—48no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—48no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—48no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—81no—
220D4×D83—81no—
221D4×D83—81no—
222D4×D83—81no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—84no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050577—81no—
237#13050573—42no—
238#13050573—81no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—41no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—41no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—41no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—21no—
278SD16×C83—81no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83C2411yescharacteristic
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83#12011yescharacteristic
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—44no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—82no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—82no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344D332—24no—
345D332—21no—
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—42no—
349D332—44no—
350D332—42no—
351D332—44no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—82no—
357D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370Dic166—42no—
371Dic166—41no—
372Dic166—41no—
373C8×C83—41no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C2×D83—21no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—164no—
399C2×D83—164no—
400C2×D83—164no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C83#57611yescharacteristic
409C4×C83#57711yescharacteristic
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83#45512yes—
416#18574—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—81no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83#300311yescharacteristic
420C2×C83#301211yescharacteristic
421C2×C83C2×#45511yescharacteristic
422D83—41no—
423D83—42no—
424D83—81no—
425D83—82no—
426#3498—831no—
427#3254—831no—
428#3138—831no—
429#3107—831no—
430#1642—831no—
431#1642D8311yescharacteristic, complemented
432#1641—831no—
433#1641—831no—
434#1639—831no—
435#1639—831no—
436#1639—831no—
437#1639—831no—
438#1545—831no—
439#1489—831no—
440#1484—831no—
441C83#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1661no—
443#550—831no—
444#550—1661no—
445#550C2×D8311yescharacteristic
446D42—831no—
447D42—831no—
448D42—1661no—
449D42—1661no—
450D42—1662no—
451D42—1661no—
452#535—1661no—
453#535—1662no—
454#533—831no—
455#532—831no—
456#532—1661no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—1661no—
459C4×#41—831no—
460#490—1662no—
461#486—831no—
462#486—831no—
463#486—831no—
464#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#485—1661no—
466#477—1661no—
467#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#474—831no—
469#474—831no—
470#474—831no—
471#468—1661no—
472#468—1661no—
473#462—831no—
474#461—831no—
475#461—831no—
476#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#460—1661no—
478#452—1661no—
479C4×Q16—1661no—
480C4×SD16—1661no—
481#431—831no—
482#423—831no—
483#418—1662no—
484C4×M16—831no—
485#331—831no—
486#331—831no—
487#331—831no—
488#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—831no—
490Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—831no—
492D4⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494D4⋊C8—831no—
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3324no—
498H(5,𝔽2)—3324no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—831no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1661no—
504C22×D4—832no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1661no—
515C2×Q16—1661no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—831no—
523C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—832no—
526#127—831no—
527#127—831no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1661no—
531#127—1662no—
532#127—1662no—
533#127C22×D8311yescharacteristic
534#125—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1662no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—831no—
542#121—831no—
543#121—1661no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#120—1662no—
554#120—1662no—
555#120—1662no—
556#120—1662no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4C22×D8311yescharacteristic
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578#107—1661no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—831no—
583C4⋊C8—831no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#102—22no—
593#102—1662no—
594#102—1661no—
595#102—1662no—
596#102—1661no—
597#102—1662no—
598#102—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600#97—1661no—
601C4×C8—831no—
602C4×C8—1661no—
603C4×C8C22×D8311yescharacteristic
604C24—1662no—
605C24—1662no—
606C24—1662no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—3328no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3328no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3328no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3328no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6644no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672Q16—3322no—
673SD16—81no—
674SD16—3322no—
675SD16—6641no—
676M16—3322no—
677M16—6641no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C42—21no—
710C42—3321no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—831no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42C23×D8311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—3324no—
720C23—3324no—
721C23—3324no—
722C23—831no—
723C23—6642no—
724C23—6642no—
725C23—6642no—
726C23—6642no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—1662no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3322no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8#1458181912yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—3322no—
749D4—3324no—
750D4—3324no—
751D4—3322no—
752D4—3324no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3324no—
757D4—3322no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—832no—
763D4—6642no—
764D4—6642no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—1664no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770D4—1661no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3324no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—831no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1664no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—13284no—
812C22—13284no—
813C22—13284no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3322no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—1661no—
823C22—1661no—
824C22—1662no—
825C22—1661no—
826C22#120×D8311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—3321no—
833C4—3321no—
834C4—832no—
835C4—6641no—
836C4—1661no—
837C4—1661no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
839C4C2×#1458181911yescharacteristic
840C4#1912850511yescharacteristic
841C4#1912850811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—3322no—
845C2—3321no—
846C2—6642no—
847C2—6641no—
848C2#2491669111yescharacteristic
849C2#2491676511yescharacteristic
850C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921240C2
hypercenter#1642D83
hypocenterC83#18574
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918847C2semidirect
3. #24917834C2semidirect
4. #24917537C2semidirect
5. #24906662C2semidirect
6. #24906658C2semidirect
7. #24906656C2semidirect
8. #24906645C2semidirect
9. #24906643C2semidirect
10. #24906640C2semidirect
11. #24906639C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905901C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
34. #19128049C22semidirect
35. #19128048C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
41. #19127978C22semidirect
44. #19127911C22semidirect
45. #19127907C22semidirect
46. #19127903C22semidirect
51. #19127753C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
431. #1642D83semidirect
441. C83#18574semidirect
464. #486C2×D83semidirect
467. #475C2×D83semidirect
476. #461C2×D83semidirect
488. #331C2×D83semidirect
490. Q8⋊C8C2×D83semidirect
496. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212402
#249188472
#249178342
#249175372
#249066622
#249066582
#249066562
#249066452
#249066432
#249066402
#249066392
#249061292
#249059012
#249058782
C83×#16422
#1857483