Finite Group Databasebeta

← #35381023

Subgroups — #35381023

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D83—21no—
17#19128411—21no—
18#19128390—21no—
19#19128376—22no—
20Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
21#19128361—21no—
22#19128356C2211yescharacteristic, complemented
23#19128354C2211yescharacteristic, complemented
24#19128344—21no—
25#19128320—21no—
26#19128292—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128213—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128183—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128087—21no—
35#19128064—22no—
36#19128064—21no—
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19127901C2211yescharacteristic, complemented
41#19127897C2211yescharacteristic
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127895—21no—
45#19127894—21no—
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127850—21no—
49#19127836—21no—
50#19127757C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127704—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85D8×D83—44no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—22no—
96#14581784—22no—
97#14581783D411yescharacteristic
98#14581783D412yes—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581778—22no—
101#14581777—21no—
102#14581777—22no—
103#14581776—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—22no—
108#14581772—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581770—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581767—21no—
117#14581767D411yescharacteristic
118#14581765—22no—
119#14581763—21no—
120#14581762—22no—
121Q8×Dic83—21no—
122#14581757—21no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—22no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332C2311yescharacteristic
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754—22no—
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581750D412yes—
135#14581749—22no—
136#14581749—21no—
137C4⋊C4×D83—22no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—22no—
149#14581714—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—22no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#126×C83—22no—
165#124×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#102×C83—22no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—41no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050590—81no—
182#13050590—81no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199D4×D83—22no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—81no—
205D4×D83—81no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050577—81no—
220D664—42no—
221D664—81no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—81no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C8×D83—42no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266SD16×C83—81no—
267D8×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—22no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83#12011yescharacteristic
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—81no—
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—44no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—82no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—82no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#45412yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C83#57511yescharacteristic
389C4×C83#57611yescharacteristic
390C4×C83#57611yescharacteristic
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397#18578—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#300611yescharacteristic
401C2×C83#300811yescharacteristic
402C2×C83C2×#45411yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—42no—
405D83—81no—
406D83—161no—
407#3520—831no—
408#3217—831no—
409#3138—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628D8311yescharacteristic, complemented
413#1627—831no—
414#1627—831no—
415#1625—831no—
416#1625—831no—
417#1625—831no—
418#1625—831no—
419#1552—831no—
420#1490—831no—
421#1483—831no—
422C83#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1661no—
424#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
425#554—1661no—
426#552—1661no—
427#551—1662no—
428D4×Q8—831no—
429#548—1661no—
430#547—831no—
431#547—831no—
432#546—1661no—
433#542—1661no—
434#539—1662no—
435#533—831no—
436C2×#127—831no—
437#529—831no—
438#525—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440#520—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442#496—1661no—
443#490—1662no—
444#490—1661no—
445#486—831no—
446#486—831no—
447#486—831no—
448#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#460—831no—
450#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459C2×D8311yescharacteristic
459#450—1661no—
460#447—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463#418—1662no—
464C2×#102—1661no—
465C4×M16—831no—
466#332—831no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1661no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—3324no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C22×C8—1661no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
500#127—831no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—22no—
506#126—1661no—
507#126—1662no—
508#125—831no—
509#125—832no—
510#125—1662no—
511#124—21no—
512#124—831no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1661no—
518#123—1662no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—831no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—831no—
531#121—1662no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#120—1662no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—832no—
553#117—1661no—
554#117—1662no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1662no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C42—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1662no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1662no—
578#102—1661no—
579C22⋊C8—1661no—
580#97—1661no—
581#97—1661no—
582C4×C8—831no—
583C4×C8C22×D8311yescharacteristic
584C24—3321no—
585C24—1661no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—6641no—
592C2×Q8—6641no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633SD16—81no—
634SD16—6641no—
635D8—42no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—6641no—
640D8—6641no—
641M16—3322no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D8312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—1662no—
689C42C23×D8311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3321no—
695C23—831no—
696C23—6641no—
697C23—6642no—
698C23—6642no—
699C23—6642no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—6642no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3324no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
801C4#1912849811yescharacteristic
802C4#1912850311yescharacteristic
803C4#1912850511yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—3322no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#2491671211yescharacteristic
811C2#2491672811yescharacteristic
812C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1628C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1628D83
hypocenterC83#18578
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921511C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24917834C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906573C2semidirect
6. #24906568C2semidirect
7. #24906564C2semidirect
8. #24906555C2semidirect
9. #24906553C2semidirect
10. #24906551C2semidirect
11. #24906549C2semidirect
12. #24906162C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1628C2semidirect
20. Q8×D332C22semidirect
22. #19128356C22semidirect
23. #19128354C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
40. #19127901C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #556×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
412. #1628D83semidirect
422. C83#18578semidirect
424. #556C2×D83semidirect
448. #486C2×D83semidirect
450. #460C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215112
#249184852
#249178342
#459×D832
#249065732
#249065682
#249065642
#249065552
#249065532
#249065512
#249065492
#249061622
#249059042
#249058752
C83×#16282
#1857883