Finite Group Databasebeta

← #35381025

Subgroups — #35381025

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D83—21no—
17#19128424C2211yescharacteristic, complemented
18#19128412—21no—
19#19128393—21no—
20#19128378—22no—
21#19128362—21no—
22#19128355C2211yescharacteristic, complemented
23#19128354C2211yescharacteristic, complemented
24#19128346—21no—
25#19128325—21no—
26#19128300—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31C2×#14581768—21no—
32#19128180—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128087—21no—
35#19128064—22no—
36#19128064—21no—
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19127901C2211yescharacteristic, complemented
41#19127897C2211yescharacteristic
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127895—21no—
45#19127894—21no—
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127850—21no—
49#19127836—21no—
50#19127757C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127704—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×D664—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84D8×D83—44no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581787—22no—
93#14581787—22no—
94#14581787—21no—
95#14581783—22no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D412yes—
98#14581781—22no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—21no—
103#14581777—22no—
104#14581776—22no—
105#14581776—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768D411yescharacteristic
115#14581767—21no—
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581766—22no—
118#14581766—21no—
119#14581762—22no—
120Q8×Dic83—21no—
121C4×Dic166—21no—
122#14581757—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750D412yes—
135#14581749—21no—
136#14581748—22no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—22no—
149#14581714—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—22no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#102×C83—22no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—41no—
179#13050591—81no—
180#13050591—81no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—41no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050577—81no—
216D664—42no—
217D664—81no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—81no—
221#13050573—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—81no—
260C2×Q8×C83—81no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—81no—
269D8×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83#12011yescharacteristic
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—82no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83—81no—
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—42no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—82no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—21no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—82no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#45412yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C83#57511yescharacteristic
389C4×C83#57611yescharacteristic
390C4×C83#57611yescharacteristic
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397#18578—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#300611yescharacteristic
401C2×C83#300811yescharacteristic
402C2×C83C2×#45411yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—81no—
405D83—81no—
406D83—161no—
407#3520—831no—
408#3217—831no—
409#3138—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628—831no—
413#1627—831no—
414#1627D8311yescharacteristic, complemented
415#1625—831no—
416#1625—831no—
417#1625—831no—
418#1625—831no—
419#1552—831no—
420#1490—831no—
421#1483—831no—
422C83#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1661no—
424#556—831no—
425#554—1661no—
426#552—1661no—
427#551—1662no—
428D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#548—1661no—
430#547—831no—
431#547—831no—
432#546—1661no—
433#542—1661no—
434#539—1662no—
435#533—831no—
436C2×#127—831no—
437#529—831no—
438#525—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440#520—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442#496—1661no—
443#490—1662no—
444#490—1661no—
445#486—831no—
446#486—831no—
447#486—831no—
448#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#460—831no—
450#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#459—1661no—
457#459—1661no—
458#459C2×D8311yescharacteristic
459#450—1661no—
460#447—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463#418—1662no—
464C2×#102—1661no—
465C4×M16—831no—
466#332—831no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8—831no—
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1661no—
480C22×Q8—21no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—3324no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C22×C8—1661no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
500#127—831no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—1661no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#125—831no—
509#125—832no—
510#125—1662no—
511#124—831no—
512#124—1661no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1661no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—831no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—831no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1662no—
534#120—1662no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—832no—
552#117—1661no—
553#117—1662no—
554#117—1661no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C42—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1662no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1662no—
578#102—1661no—
579C22⋊C8—1661no—
580#97—1661no—
581#97—1661no—
582C4×C8—831no—
583C4×C8C22×D8311yescharacteristic
584C24—3321no—
585C24—1661no—
586#41—3322no—
587#41—3322no—
588#41—6641no—
589#41—6641no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633SD16—81no—
634SD16—6641no—
635D8—42no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—6641no—
640D8—6641no—
641M16—3322no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8312yes—
667C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—21no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—1662no—
688C42—1662no—
689C42C23×D8311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3321no—
695C23—831no—
696C23—6641no—
697C23—6642no—
698C23—6642no—
699C23—6642no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4#1458181912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—832no—
782C22—6644no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—3321no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4C2×#1458181911yescharacteristic
801C4#1912850011yescharacteristic
802C4#1912850211yescharacteristic
803C4#1912850511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6641no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#2491671411yescharacteristic
811C2#2491672611yescharacteristic
812C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18578
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921513C2semidirect
2. #24918485C2semidirect
3. #24917834C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906576C2semidirect
6. #24906572C2semidirect
7. #24906566C2semidirect
8. #24906554C2semidirect
9. #24906553C2semidirect
10. #24906550C2semidirect
11. #24906549C2semidirect
12. #24906160C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905875C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
17. #19128424C22semidirect
22. #19128355C22semidirect
23. #19128354C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
40. #19127901C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. D4×Q8×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
414. #1627D83semidirect
422. C83#18578semidirect
428. D4×Q8C2×D83semidirect
448. #486C2×D83semidirect
450. #460C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
471. Q8⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215132
#249184852
#249178342
#459×D832
#249065762
#249065722
#249065662
#249065542
#249065532
#249065502
#249065492
#249061602
#249059042
#249058752
C83×#16272
#1857883