Finite Group Databasebeta

← #35381027

Subgroups — #35381027

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D83—21no—
17#19128421C2211yescharacteristic, complemented
18#19128406—21no—
19#19128385—21no—
20#19128379—22no—
21#19128366C2211yescharacteristic, complemented
22#19128358—21no—
23#19128356C2211yescharacteristic, complemented
24#19128348—21no—
25#19128318—21no—
26#19128294—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#127×D83C2211yescharacteristic
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128208—21no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32#19128182—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128089—21no—
35#19128064—22no—
36#19128064—21no—
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128048C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19127902C2211yescharacteristic, complemented
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic
43#19127896C2211yescharacteristic
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127895—21no—
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127853—21no—
49#19127833—21no—
50#19127757C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127704—22no—
53#102×D83—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127447C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×D664—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84D8×D83—44no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—21no—
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581785—22no—
94#14581785—22no—
95#14581785—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581783D412yes—
98#14581782—22no—
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581774—22no—
103#14581774—21no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581771—22no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581763—22no—
117#14581763—21no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581760—22no—
120Q8×Dic83—21no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581754—21no—
127#14581754D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581750—22no—
137#14581750D412yes—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—22no—
149#14581714—21no—
150#14581713—21no—
151#14581713—22no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#102×C83—22no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—41no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—41no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203C22×Dic83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050579—81no—
215#13050578—81no—
216D664—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—81no—
220#13050573—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—42no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257#41×C83—81no—
258#41×C83—81no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269D8×C83—42no—
270D8×C83—81no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293C22×D83—82no—
294C22×D83#12011yescharacteristic
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—82no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—84no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83#45412yes—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C83#57511yescharacteristic
388C4×C83#57611yescharacteristic
389C4×C83#57611yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397#18578—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#300611yescharacteristic
402C2×C83#300811yescharacteristic
403C2×C83C2×#45411yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—42no—
406D83—161no—
407#3520—831no—
408#3217—831no—
409#3138—831no—
410C2×#459—831no—
411#1628—831no—
412#1628—831no—
413#1627—831no—
414#1627—831no—
415#1625—831no—
416#1625—831no—
417#1625—831no—
418#1625D8311yescharacteristic, complemented
419#1552—831no—
420#1490—831no—
421#1483—831no—
422C83#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1661no—
424#556—831no—
425#554—1661no—
426#552—1661no—
427#551—1662no—
428D4×Q8—831no—
429#548—1661no—
430#547—831no—
431#547C2×D8311yescharacteristic, complemented
432#546—1661no—
433#542—1661no—
434#539—1662no—
435#533—831no—
436C2×#127—831no—
437#529—831no—
438#525—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440#520—1661no—
441C2×C4×D4—831no—
442#496—1661no—
443#490—1662no—
444#490—1661no—
445#486—831no—
446#486—831no—
447#486—831no—
448#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#460—831no—
450#460—831no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—1661no—
456#459—1661no—
457#459C2×D8311yescharacteristic
458#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#450—1661no—
460#447—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463#418—1662no—
464C2×#102—1661no—
465C4×M16—831no—
466#332—831no—
467#332—831no—
468#332—831no—
469#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1661no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—3324no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C22×C8—1661no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
500#127—831no—
501#127—1661no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127C22×D8311yescharacteristic
505#126—1661no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#125—831no—
509#125—832no—
510#125—1662no—
511#124—831no—
512#124—1662no—
513#124—1661no—
514#123—22no—
515#123—1662no—
516#123—1661no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—831no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—21no—
531#121—831no—
532#121—1662no—
533#121—1661no—
534#120—1662no—
535C4×Q8—831no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—832no—
552#117—1661no—
553#117—1662no—
554#117—1661no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1662no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C42—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1661no—
571#102—1662no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1662no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1662no—
578#102—1661no—
579C22⋊C8—1661no—
580#97—1661no—
581#97—1661no—
582C4×C8—831no—
583C4×C8C22×D8311yescharacteristic
584C24—3321no—
585C24—1661no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—6641no—
593C2×Q8—6641no—
594C2×Q8—1662no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633SD16—6641no—
634SD16—6641no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—3322no—
640D8—6641no—
641M16—3322no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3322no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D8312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—1662no—
687C42—1662no—
688C42—1661no—
689C42C23×D8311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—3321no—
696C23—831no—
697C23—6641no—
698C23—6642no—
699C23—6642no—
700C23—6642no—
701C23—1661no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—6642no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—3324no—
722D4—3322no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—832no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—6642no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—13284no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22#120×D8311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
801C4#1912849811yescharacteristic
802C4#1912850211yescharacteristic
803C4#1912850511yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—13281no—
808C2—3322no—
809C2—1662no—
810C2#2491671211yescharacteristic
811C2#2491672611yescharacteristic
812C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18578
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921515C2semidirect
2. #24918480C2semidirect
3. #24917834C2semidirect
4. #459×D83C2semidirect
5. #24906575C2semidirect
6. #24906571C2semidirect
7. #24906567C2semidirect
8. #24906563C2semidirect
9. #24906555C2semidirect
10. #24906552C2semidirect
11. #24906551C2semidirect
12. #24906160C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905873C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
17. #19128421C22semidirect
21. #19128366C22semidirect
23. #19128356C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
38. #19128048C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
40. #19127902C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127447C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #547×C83C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
418. #1625D83semidirect
422. C83#18578semidirect
431. #547C2×D83semidirect
448. #486C2×D83semidirect
458. #459C2×D83semidirect
469. #332C2×D83semidirect
476. D4⋊C8C2×D83semidirect
477. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215152
#249184802
#249178342
#459×D832
#249065752
#249065712
#249065672
#249065632
#249065552
#249065522
#249065512
#249061602
#249059042
#249058732
C83×#16252
#1857883