Finite Group Databasebeta

← #35381065

Subgroups — #35381065

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839—21no—
17D4×Dic166C2211yescharacteristic
18#19128366C2211yescharacteristic
19#19128364—21no—
20#19128355C2211yescharacteristic
21#19128352—21no—
22#19128351—21no—
23#19128350—21no—
24#19128349—22no—
25#19128274—21no—
26#19128273—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128248C2211yescharacteristic
29#19128246—21no—
30C2×#14581791—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33#19128059—22no—
34#19128053C2211yescharacteristic
35#19128052C2211yescharacteristic
36#19128047C2211yescharacteristic
37#19128023—21no—
38#19127997C2211yescharacteristic
39#19127992C2211yescharacteristic
40#19127991C2211yescharacteristic
41#19127991C2211yescharacteristic
42#19127989—21no—
43#19127953—21no—
44#19127951—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127894—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127843—21no—
49#19127792—21no—
50D8×Dic83—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127699—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127446C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59#19127431C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—44no—
72#14581839—44no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589D411yescharacteristic
80C22×Dic166—22no—
81C22×Dic166—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—22no—
91#14581791—22no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791D412yes—
96#14581791D411yescharacteristic
97#14581790—21no—
98#14581788D411yescharacteristic
99#14581779—21no—
100#14581778—22no—
101#14581778—21no—
102#14581777—22no—
103#14581776—22no—
104#14581775—22no—
105#14581774—22no—
106#14581773—22no—
107#14581772—21no—
108#14581771—21no—
109#14581770—22no—
110#14581770—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581766—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122#14581757D411yescharacteristic
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750D411yescharacteristic
134#14581748—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D412yes—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717—22no—
150#14581715—22no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#123×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—48no—
181#13050589—22no—
182#13050589—22no—
183#13050589—44no—
184#13050589—48no—
185#13050589—48no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—48no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198Q8×D83—42no—
199Q8×D83—42no—
200Q8×D83—42no—
201Q8×D83—42no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—41no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050578—42no—
222#13050575—81no—
223#13050573—42no—
224#13050573—81no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D412yes—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—41no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258#41×C83—42no—
259#41×C83—42no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270D8×C83—42no—
271D8×C83—81no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—44no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—44no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—24no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—44no—
324C2×Dic83—44no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—82no—
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—21no—
337C4×D83—21no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343Dic166—21no—
344Dic166—44no—
345Dic166—44no—
346Dic166—44no—
347Dic166—42no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—42no—
351Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C2×D83—21no—
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—21no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381C4×C83#57811yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83#45412yes—
390#18582—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—42no—
392C2×C83—81no—
393C2×C83—161no—
394C2×C83#300311yescharacteristic
395C2×C83#301311yescharacteristic
396C2×C83C2×#45411yescharacteristic
397D83—41no—
398D83—81no—
399#3499—831no—
400#3253—831no—
401#3141—831no—
402#3106—831no—
403#1637—831no—
404#1637—831no—
405#1635—831no—
406#1635—831no—
407#1627—831no—
408#1627—831no—
409#1625—831no—
410#1625D8311yescharacteristic, complemented
411#1549—831no—
412#1489—831no—
413#1484—831no—
414C83#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1661no—
416D4×Q8—831no—
417D4×Q8—831no—
418D4×Q8—1661no—
419#547—831no—
420#547—1661no—
421#547—1662no—
422#547—1661no—
423#547—1661no—
424#547C2×D8311yescharacteristic
425#536—1661no—
426#536—1662no—
427#532—831no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431C2×C4⋊Q8—1661no—
432C4×#41—831no—
433#489—1662no—
434#487—831no—
435#487—831no—
436#486—831no—
437#486C2×D8311yescharacteristic
438#482—1661no—
439#477—831no—
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—1661no—
444#469—1661no—
445#469—1661no—
446#460—831no—
447#459—831no—
448#459—1661no—
449#459C2×D8311yescharacteristic
450#459C2×D8311yescharacteristic
451#449—1661no—
452C4×SD16—1661no—
453C4×D8—1661no—
454#431—831no—
455#423—831no—
456#417—1662no—
457C4×M16—831no—
458#332—831no—
459#332—831no—
460#332—831no—
461#332C2×D8311yescharacteristic
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4702−1+4—3324no—
4712−1+4—3324no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—831no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1661no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8—1661no—
484C2×SD16—1661no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C4⋊Q8—832no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1662no—
498C4⋊Q8—1662no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127C22×D8311yescharacteristic
503#124—1661no—
504#124—1661no—
505#124—1662no—
506#123—22no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1661no—
520#121—21no—
521#121—831no—
522#121—831no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—831no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4C22×D8311yescharacteristic
542#117—831no—
543#117—1661no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—832no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#107—1661no—
552#106—1661no—
553#106—1661no—
554#106—1661no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—831no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#103—1662no—
561#103—1661no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573#97—1661no—
574C4×C8—831no—
575C4×C8—1661no—
576C4×C8C22×D8311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—3328no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3328no—
584#41—3322no—
585#41—3328no—
586#41—3324no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3322no—
592C2×Q8—3328no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1662no—
600C2×Q8—1662no—
601C2×Q8—1662no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—3322no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—6641no—
636M16—3322no—
637M16—6641no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8312yes—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—1661no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—831no—
687C23—1661no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3322no—
691Q8—3324no—
692Q8—3322no—
693Q8—3324no—
694Q8—3324no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—832no—
698Q8—1661no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3322no—
709D4—3324no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—6642no—
714D4—1664no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717D4#1458181612yes—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1664no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—1661no—
770C22—1661no—
771C22—1661no—
772C22#120×D8311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—832no—
781C4—6641no—
782C4—1661no—
783C4—1662no—
784C4—1661no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
786C4C2×#1458181611yescharacteristic
787C4#1912851111yescharacteristic
788C4#1912851511yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—3321no—
793C2—6641no—
794C2#2491668711yescharacteristic
795C2#2491677611yescharacteristic
796C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18582
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921242C2semidirect
2. #24918842C2semidirect
3. #24917853C2semidirect
4. #24917520C2semidirect
5. #24906631C2semidirect
6. #24906629C2semidirect
7. #24906616C2semidirect
8. #24906614C2semidirect
9. #24906565C2semidirect
10. #24906563C2semidirect
11. #24906550C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905899C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
410. #1625D83semidirect
414. C83#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212422
#249188422
#249178532
#249175202
#249066312
#249066292
#249066162
#249066142
#249065652
#249065632
#249065502
#249061462
#249058992
#249058782
C83×#16252
#1858283