Finite Group Databasebeta

← #35381067

Subgroups — #35381067

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840—21no—
17Q8×D332C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D83—21no—
19#19128356—21no—
20#19128356C2211yescharacteristic
21#19128354—21no—
22#19128354C2211yescharacteristic
23#19128353—21no—
24#19128353—22no—
25#19128274—21no—
26#19128274—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128248—21no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D83—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33#19128059—22no—
34#19128053C2211yescharacteristic
35#19128052C2211yescharacteristic
36#19128047C2211yescharacteristic
37#19128024—21no—
38#19127996C2211yescharacteristic
39#19127992C2211yescharacteristic
40#19127992C2211yescharacteristic
41#19127991C2211yescharacteristic
42#19127989—21no—
43#19127953—21no—
44#19127951—21no—
45#19127894—21no—
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127845—21no—
49SD16×Dic83—21no—
50#19127781—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127699—22no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127446C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—44no—
72#14581840—44no—
73C2×#13050591—22no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×Q8×D83—22no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—22no—
92#14581791—21no—
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581791D412yes—
95#14581790—22no—
96#14581790—21no—
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581779—21no—
99#14581778—22no—
100#14581778—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581774—22no—
107#14581772—22no—
108#14581772—21no—
109#14581771—22no—
110#14581771—21no—
111#14581768—22no—
112#14581768—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581765—22no—
116#14581765—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121Q8×Dic83D411yescharacteristic
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132#14581750—21no—
133#14581750D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D83—22no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D412yes—
139C42×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—22no—
149#14581716—21no—
150#14581715—22no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—22no—
156#14581713—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×Q8×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83—21no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178#13050591—22no—
179#13050591—22no—
180#13050591—48no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050589—44no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195Q8×D83—48no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199Q8×D83—42no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C22×Dic83—41no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222#13050575—42no—
223#13050575—81no—
224#13050573—42no—
225#13050573—81no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—41no—
245C22⋊Dic83—41no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—42no—
261C2×Q8×C83—42no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—81no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—44no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—44no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—82no—
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324D332—24no—
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—42no—
329D332—44no—
330D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D83—24no—
332C4×D83—21no—
333C4×D83—21no—
334C4×D83—21no—
335C4×D83—21no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—44no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—42no—
346Dic166—42no—
347Dic166—44no—
348Dic166—44no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—42no—
352C8×C83—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—21no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—21no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—21no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C83#57711yescharacteristic
382C4×C83#57811yescharacteristic
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83#45412yes—
390#18582—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—81no—
392C2×C83—161no—
393C2×C83#300311yescharacteristic
394C2×C83#301311yescharacteristic
395C2×C83C2×#45411yescharacteristic
396D83—41no—
397D83—42no—
398D83—81no—
399#3499—831no—
400#3253—831no—
401#3141—831no—
402#3106—831no—
403#1637—831no—
404#1637—831no—
405#1635—831no—
406#1635—831no—
407#1627—831no—
408#1627D8311yescharacteristic, complemented
409#1625—831no—
410#1625—831no—
411#1549—831no—
412#1489—831no—
413#1484—831no—
414C83#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1661no—
416D4×Q8—831no—
417D4×Q8—1661no—
418D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
419#547—831no—
420#547—831no—
421#547—1662no—
422#547—1661no—
423#547—1661no—
424#547—1661no—
425#536—1661no—
426#536—1662no—
427#532—831no—
428#532—831no—
429#532—1661no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431C2×C4⋊Q8—1661no—
432C4×#41—831no—
433#489—1662no—
434#487—831no—
435#487—831no—
436#486—831no—
437#486C2×D8311yescharacteristic
438#482—1661no—
439#477—831no—
440#476—831no—
441#476—831no—
442#476—831no—
443#476—1661no—
444#469—1661no—
445#469—1661no—
446#460C2×D8311yescharacteristic
447#459—831no—
448#459—831no—
449#459—1661no—
450#459C2×D8311yescharacteristic
451#449—1661no—
452C4×SD16—1661no—
453C4×D8—1661no—
454#431—831no—
455#423—831no—
456#417—1662no—
457C4×M16—831no—
458#332—831no—
459#332—831no—
460#332—831no—
461#332C2×D8311yescharacteristic
462Q8⋊C8—831no—
463Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464D4⋊C8—831no—
465D4⋊C8—831no—
466D4⋊C8—831no—
467D4⋊C8—831no—
468D4⋊C8—831no—
469D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4702−1+4—3324no—
4712−1+4—3324no—
472C2×#41—831no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1662no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8—1661no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1661no—
487C2×D8—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—832no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—831no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1662no—
499C4⋊Q8—1662no—
500C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
501#127—831no—
502#127C22×D8311yescharacteristic
503#124—1661no—
504#124—1661no—
505#124—1662no—
506#123—1662no—
507#123—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1661no—
520#121—831no—
521#121—831no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—831no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4C22×D8311yescharacteristic
542#117—831no—
543#117—1661no—
544C2×C4⋊C4—832no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#107—1661no—
552#106—1661no—
553#106—1661no—
554#106—1661no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—831no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#103—1662no—
561#103—1661no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1662no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573#97—1661no—
574C4×C8—831no—
575C4×C8—1661no—
576C4×C8C22×D8311yescharacteristic
577#41—3322no—
578#41—3328no—
579#41—3322no—
580#41—3328no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—3328no—
585#41—3322no—
586#41—3324no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—3328no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1662no—
600C2×Q8—1662no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632SD16—42no—
633D8—81no—
634D8—3322no—
635D8—6641no—
636M16—3322no—
637M16—6641no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8312yes—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C42—21no—
677C42—831no—
678C42—831no—
679C42—831no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C42C23×D8311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—831no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3324no—
693Q8—3322no—
694Q8—3324no—
695Q8—3322no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8#1458181612yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3324no—
707D4—3322no—
708D4—3324no—
709D4—3322no—
710D4—3322no—
711D4—3322no—
712D4—832no—
713D4—6642no—
714D4—1664no—
715D4—1661no—
716D4—1661no—
717D4—1661no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—6642no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1664no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—1661no—
769C22—1661no—
770C22—1662no—
771C22—1661no—
772C22#120×D8311yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—3321no—
781C4—832no—
782C4—6641no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
786C4C2×#1458181611yescharacteristic
787C4#1912850711yescharacteristic
788C4#1912851711yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—161no—
791C2—3322no—
792C2—3321no—
793C2—6641no—
794C2#2491668711yescharacteristic
795C2#2491677311yescharacteristic
796C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1627C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1627D83
hypocenterC83#18582
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921247C2semidirect
2. #24918842C2semidirect
3. #24917853C2semidirect
4. #24917522C2semidirect
5. #24906630C2semidirect
6. #24906628C2semidirect
7. #24906617C2semidirect
8. #24906615C2semidirect
9. #24906564C2semidirect
10. #24906551C2semidirect
11. #24906549C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905901C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1627C2semidirect
408. #1627D83semidirect
414. C83#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212472
#249188422
#249178532
#249175222
#249066302
#249066282
#249066172
#249066152
#249065642
#249065512
#249065492
#249061462
#249059012
#249058782
C83×#16272
#1858283